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格拉迪斯·托雷斯·埃斯皮诺;克劳迪奥·维达尔

稳态免疫治疗下肿瘤-免疫系统相互作用的动力学方面和分岔。 （英语） Zbl 07849234号

数学。Biosci公司。 369，文章ID 109145，13 p.（2024）.
摘要：我们考虑一个三维数学模型，该模型描述了患者的效应细胞、肿瘤细胞和细胞因子（IL-2）之间的相互作用。这称为Kirschner-Panetta模型。我们的目的是解释肿瘤大小的波动以及长期肿瘤复发。然后，我们探讨过继细胞免疫治疗对模型的影响，并描述在什么情况下肿瘤可以被消除或随着时间的推移可以保持在受控状态。给出了免疫原性肿瘤的非线性动力学，例如：我们证明了关联系统的轨迹是有界的，并定义了所有正时间的轨迹；存在一些不变子集；存在开放的参数子集，使得第一个八分位的系统最多有五个平衡解，其中一个是无瘤的，其他的是共存的。我们能够从无瘤平衡点证明跨临界分叉和干叉分叉的存在。通过固定一个平衡点并引入一个小扰动，我们能够证明Hopf周期轨道的存在，表明种群之间存在循环行为，并且父母异常生长细胞种群具有很强的支配性。前面的信息揭示了参数的影响。在我们的研究中，我们观察到我们的数学模型表现出非常丰富的动态行为和参数\（\widetilde｛\mu｝\）（效应细胞的死亡率）和\（\widetilde{p} _1个\)（细胞因子IL-2刺激的效应细胞的产生率）起着重要作用。更准确地说，在我们的方法中，不等式\（widetilde{mu}_2>\widetilde{p} _1个\)非常重要，即效应细胞的死亡率大于细胞因子IL-2刺激的效应细胞的产生率。最后，还介绍了医学意义和一组支持数学结果的数值模拟。

MSC公司：

92 C50 医疗应用（通用）
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
37N25号 生物学中的动力系统
92立方37 细胞生物学

关键词：

肿瘤免疫系统;固定免疫疗法;平衡;霍普夫;跨临界和干叉分岔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Torres-Espino}和\textit{C.Vidal}，数学。Biosci公司。369，文章ID 109145，13 p.（2024；Zbl 07849234）
全文： 内政部

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