塔拉斯巴纳赫;亚里娜·斯特尔马赫 强刚性可数（半）Hausdorff空间的例子。 （英语） Zbl 07848743号 白杨。程序。 62, 179-196 (2023). 摘要：如果每个非恒定连续映射（f:X\rightarrow X\）都是\（X\）的单位映射，则拓扑空间\（X\）是强刚性的。Hausdorff拓扑空间\（X\）称为棕色如果对于任何非空开集（U，V\subsetqX\），交集（上划线{U}\cap\上划线{V}\）是无限的。我们证明了每一个第二可数Brown Hausdorff空间（X）都有一个强拓扑（mathcal{T}'），使得（X'=（X，mathcal}'）是一个强刚性Brown空间。这种构造给出了一个强刚性的可数反紧Hausdorff空间（X）的例子。通过同样的方法，我们构造了一个包含非闭紧子集的强刚性半Hausdorff（k）-可度量空间。 MSC公司： 54A10号 一组上的多个拓扑（拓扑更改、拓扑比较、拓扑格） 54A20型 一般拓扑中的收敛（序列、过滤器、极限、收敛空间、网络等） 54二氧化碳 连续贴图 54D10号 下分离公理（\（T_0\）–\（T_3\）等） 关键词：反紧空间;棕色空间;\（k\）-可度量空间;刚性空间;鲁丁·凯斯勒无与伦比的超滤器;强刚性空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Banakh}和\textit{Y.Stelmakh}，白杨。程序。62179-196（2023年；Zbl 07848743） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] Iryna Banakh、Taras Banakh，Olena Hryniv和Yaryna Stelmakh，Bing和Ritter的连通可数空间在拓扑上是同构的，Topology Proc。57 (2021), 149158. ·Zbl 1453.54006号 [2] T.O.Banakh、V.I.Bogachev和A.V.Kolesnikov，k*-可测空间及其应用，J.Math。科学。155（2008），第4期，475522。 [3] Taras Banakh、Jerzy Mioduszewski和Sªawomir Turek，关于Golomb空间的连续自映射和同胚，评论。数学。卡罗琳大学。59（2018），第4期，423442·兹比尔1474.54066 [4] 塔拉斯·巴纳赫（Taras Banakh）、达里奥·斯皮里托（Dario Spirito）和萨沃米尔·图雷克（Sªawomir Turek），《哥伦布空间在拓扑上是僵化的》（The Golomb space is topological-i rigity），评论。数学。卡罗琳大学。62（2021），第3期，347360·兹比尔07424496 [5] Taras Banakh、Yaryna Stelmakh和Sªawomir Turek，《Kirch空间是拓扑刚性的》，《拓扑应用》。304（2021），论文编号107782，16页·Zbl 1479.54043号 [6] Paul Bankston，拓扑性质的完全否定，伊利诺伊州数学杂志。23（1979），第2期，241252·Zbl 0405.54003号 [7] 莫顿·布朗（L.W.科恩），《四月纽约会议上可数连通的豪斯多空间》（The April meeting in New York）。牛市。阿默尔。数学。《社会》第59卷（1953年）。摘要#423，第367页。 [8] R.H.Bing，连通可数Hausdor空间，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第4卷（1953年），第474页·Zbl 0051.13902号 [9] Pete L.Clark、Noah Lebowitz-Lockard和Paul Pollack，关于Golomb拓扑的注释，Quaest。数学。42（2019），第1期，7386页·Zbl 1420.54050号 [10] H.Cook，Continua，只承认非退化次大陆的身份映射，Fund。数学。60 (1967), 241249 ·Zbl 0158.41503号 [11] Ryszard Engelking，一般拓扑。作者翻译自波兰语。第二版《纯数学西格玛系列》，6。柏林：赫尔德曼·弗拉格，1989年·Zbl 0684.54001号 [12] Solomon W.Golomb，整数的连通拓扑，Amer。数学。《月刊》第66期（1959年），第663665页。 [13] S.W.Golomb，算术拓扑学，《一般拓扑学及其与现代分析和代数的关系：年在布拉格举行的研讨会论文集》 [14] 鲁道夫·霍曼（Rudolf-E.Homann），《弱豪斯多空间》（On weak Hausdor spaces），《拱门》（Arch）。数学。（巴塞尔）32（1979），第5号，487504。 [15] Rudolf-E.Homann，锥的因式分解II，及其在弱Haus-dor空间中的应用，《拓扑与分析的分类方面》（渥太华，安大略省，1980年）。编辑：B.Banaschewski。数学课堂笔记。，915.柏林-纽约：施普林格出版社，1982年。148170 [16] V.Kannan和M.Rajagopalan，刚性空间的构造和应用，I，数学高级。29（1978），第1期，89130·Zbl 0403.54030号 [17] A.M.Kirch，一个可数的、连通的、局部连通的豪斯多空间，Amer。数学。《月刊》第76期（1969年），169171。 [18] 肯尼思·库恩（Kenneth Kunen），《超滤和独立集》（Ultralters and independent sets），译。阿默尔。数学。《刑法典》第172卷（1972年），第299306页。 [19] Jan van Mill，《集合理论拓扑手册》中的βω简介。 [20] Ed.Kenneth Kunen和Jerry E.Vaughan。阿姆斯特丹，北荷兰，1984年。503567. ·Zbl 0546.00022号 [21] Sam B.Nadler，Jr.，《连续体理论：导论》。电子书。美国佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，2017年。 [22] Paulina Szczuka，Furstenberg、Golomb和Kirch拓扑中算术级数的连通性，演示数学。43（2010），第4期，899909。MathOverflow引用·Zbl 1303.11021号 [23] 阿农(https://mathoverow.net/users/502850/anon)，具有紧密闭合对角线但不是弱Hausdor的空格，URL:https://mathoverow.net/q/444882。 2023-04-16. [24] 塔拉斯·巴纳赫(https://mathoverow.net/users/61536/taras-banakh)，紧Hausdor空间上某些地图的连续性，URL:https://mathoverow.net/q/444946。 2023-04-17. [25] KP Hart(https://mathoverow.net/users/5903/kp-hart)，是否存在一个只有可数个连续函数的内在拓扑空间？网址：https://mathoverow.net/a/434266/61536。 2022-11-24. [26] QuinnLesquimau，是否存在一个只有可数个连续函数的内在拓扑空间？网址：https://mathoverow.net/q/418619。 2022-03-21. [27] Patrick Rabau，是否存在可数内部的连接Hausdor反紧空间？网址：https://mathoverow.net/q/435429。 2023-11-28. [28] 宋江宁，所有退场关闭，所有压缩关闭，URL:https://mathoverow.net/q/434451。 2022-11-12. [29] 泰龙，[回答评论；参见巴纳赫[23]] [30] 代数、拓扑和数学基础系； [31] 伊万·弗兰科乌克兰利沃夫国立大学电子邮件地址，Banakh：t.o.banakh@gmail.com电子邮件地址，Stelmakh：yarynziya@ukr.net 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。