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巴哈州阿尔扎尔格;莉莉亚·贝纳科奇

非凸二阶锥：面向优化的代数结构。 （英语） 兹伯利07846597

J.优化。理论应用。 201，编号2，631-667（2024）.
摘要：本文探讨了非凸二阶锥作为优化中已知凸二阶圆锥的非凸二次扩张，以及相对论中已知因果锥的高维二次扩张。非凸二阶锥可用于将非凸二次规划和非凸二级约束二次规划以圆锥形式重新表示。实际应用中也可能出现圆锥体，例如当某些现有设施比其他现有设施更接近新设施时，优化中的设施位置问题。定义了非凸二阶锥的代数结构的概念，并证明了它的环境空间是可交换的和幂相关的，其中元素总是具有实特征值；这是值得注意的，因为这不是任意Jordan代数的情况。我们还将发现，这个非凸锥的环境空间与它的维数无关；这也是值得注意的，因为它不是任意凸锥代数的情况。更值得注意的是，我们证明了非凸二阶锥等于其周围空间的平方锥；这并不是所有非欧几里得Jordan代数的情况。最后，将凸二阶锥框架中已有的许多代数性质推广到非凸二阶圆锥框架中。

MSC公司：

90C22型 半定规划
90摄氏51度 内部点方法
90立方 非线性规划
90立方厘米 随机规划
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）

关键词：

非凸体;算子的锥;有限维结构;平方和和二次型
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\textit{B.Alzalg}和\textit{L.Benakkouche}，J.Optim。理论应用。201，编号2，631--667（2024；Zbl 07846597）
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