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弗兰克·福斯特内里;大卫·卡拉吉

调和映射在一点上共形的Schwarz-Pick引理。 （英语） Zbl 07846449号

分析。产品开发工程师 17，第3期，981-1003（2024）.
作者摘要：我们得到了调和映射从（mathbb{C}）中的单位圆盘到（mathbb{R}^n）的单位球的微分范数的一个精确估计。对于\（n=2\），这推广了经典的Schwarz-Pick引理，对于\（n\geq3\），它给出了保角极小圆盘的最优Schwarz-Pick引理（\mathbb｛D｝\ to \mathbb｛B｝^n\）。这意味着来自任何双曲共形曲面的共形调和映射（M到mathbb{B}^n）在（M）上的Poincaré度量和球上的Cayley-Klein度量中的距离都是递减的，而极值映射是圆盘（mathbb}D}）到仿射圆盘的共形嵌入。基于这些结果，我们利用共形极小圆盘在至少3维的黎曼流形上引入了一个本征伪度量，并为相应的双曲理论奠定了基础。
审核人：马丁·丘亚基·法鲁（智利圣地亚哥）

引用于1文件

MSC公司：

53立方厘米 调和映射的微分几何方面
30摄氏度 特殊域的保角映射
30立方厘米 共形映射的一般理论

关键词：

调和映射;最小曲面;Schwarz-Pick引理;Cayley-Klein公制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Forstnerić}和\textit{D.Kalaj}，Ana。PDE 17，编号3，981--1003（2024；Zbl 07846449）
全文： DOI程序 arXiv公司

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