×
蒋一鸣;任静创;魏亚伟

半线性分数阶Rayleigh-Stokes方程解的存在性和正则性。 （英语） Zbl 07845573号

Z.安圭。数学。物理学。 75，第3号，第100号论文，24页（2024年）.
小结：本文讨论了半线性Rayleigh-Stokes方程，该方程具有（0,1）阶时间的分数阶导数，可用于模拟粘弹性流体中的反常扩散。定义了与此问题相关的算子族，并研究了其正则性。首先根据算子族给出了温和解的概念，然后利用不动点技术得到了全局温和解的存在性。此外，给出了经典解的存在性和正则性。

理学硕士：

35兰特 分数阶偏微分方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35磅40英寸 偏微分方程解的渐近行为
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

存在;规律性;温和溶液;Rayleigh-Stokes问题;Riemann-Liouville衍生物
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Jiang}等人，Z.Angew。数学。物理。75，第3号，第100号论文，24页（2024；Zbl 07845573）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 艾伦，M。；卡法雷利。；Vasseur，A.，带分数时间导数的抛物线问题，Arch。定额。机械。分析。，221, 2, 603-630, 2016 ·Zbl 1338.35428号 ·doi:10.1007/s00205-016-0969-z
[2] Bazhlekova，E。；Jin，B。；拉扎罗夫，R。；Zhou，Z.，广义二级流体Rayleigh-Stokes问题的分析，Numer。数学。，131, 1, 1-31, 2015 ·兹比尔1325.76113 ·doi:10.1007/s00211-014-0685-2
[3] Dong，H。；Kim，D.，（L_p）-系数在时间上可测的时间分数阶抛物方程的估计，高等数学。，345, 289-345, 2019 ·兹比尔1447.35352 ·doi:10.1016/j.aim.2019.01.016
[4] 费特卡，C。；Jamil，M。；费特卡，C。；Vieru，D.，广义Oldroyd-B流体中边的Rayleigh-Stokes问题，Z.Angew。数学。物理。，60, 5, 921-933, 2009 ·Zbl 1181.76021号 ·doi:10.1007/s00033-008-8055-5
[5] 费特卡，C。；Zierep，J.，《麦克斯韦流体的Rayleigh-Stokes问题》，Z.Angew。数学。物理。，54, 6, 1086-1093, 2003 ·Zbl 1047.76003号 ·doi:10.1007/s00033-003-1101-4
[6] 基尔巴斯，AA；HM Srivastava；Trujillo，JJ，分数阶微分方程的理论与应用，2006年，阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社·Zbl 1092.45003号
[7] Kim，I。；Kim，K-H；Lim，S.，An（L_q（L_p））-变系数时间分数阶演化方程的理论，高等数学。，306, 123-176, 2017 ·Zbl 1361.35196号 ·doi:10.1016/j.aim.2016.08.046
[8] Nguyen，HL；Nguyen，HT；Kirane，M。；Duong，DXT，识别随机噪声下Rayleigh-Stokes问题的初始条件，数学。方法应用。科学。，2019年1561-1571年·Zbl 1419.35221号 ·doi:10.1002/mma.5455
[9] Nguyen，HT；Nguyen，HL；Tuan，AN，关于具有多项式和梯度非线性的时间分数阶Rayleigh-Stokes问题的一些适定性结果，数学。方法应用。科学。，45, 1, 500-514, 2022 ·Zbl 1527.35477号 ·doi:10.1002/mma.7789
[10] 阮，HL；Nguyen，HT；Zhou，Y.，Rayleigh-Stokes方程终值问题解的正则性，数学。方法应用。科学。，42, 3481-3495, 2019 ·Zbl 1416.35299号 ·doi:10.1002毫米/毫米.5593
[11] 坂本，K。；Yamamoto，M.，分数阶扩散波方程的初值/边值问题及其在一些反问题中的应用，J.Math。分析。申请。，382, 426-447, 2011 ·Zbl 1219.35367号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.04.058
[12] 沈，F。；Tan，W。；Zhao，Y。；Masuoka，T.，带分数导数模型的加热广义二级流体的Rayleigh-Stokes问题，非线性分析。真实世界应用。，7, 5, 1072-1080, 2006 ·Zbl 1113.76016号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2005.09.007
[13] 新罕布什尔州团城；周，Y。；田纳西州Thach；具有随机离散数据的非线性分数阶Rayleigh-Stokes方程的Can，NH，初值问题，Commun。非线性科学。数字。模拟。，78, 2019 ·Zbl 1476.35337号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2019.104873
[14] PT Tuan；Ke，TD；Thang，NN，涉及弱值非线性的Rayleigh-Stokes型方程的终值问题，分形。计算应用程序。分析。，26, 2, 694-717, 2023 ·Zbl 1511.35374号 ·doi:10.1007/s13540-023-00133-8
[15] 王，JN；Alsadei，A。；艾哈迈德，B。；周，Y.，一类非线性分数阶Rayleigh-Stokes问题的适定性和爆破结果，高级非线性分析。，11, 1579-1597, 2022 ·Zbl 1503.35278号 ·doi:10.1515/anona-2022-0249
[16] 王，JN；周，Y。；Alsadei，A。；Ahmad，B.，分数阶Rayleigh-Stokes问题的适定性和正则性，Z.Angew。数学。物理。，2022年3月161日·Zbl 1492.35235号 ·doi:10.1007/s00033-022-01808-7
[17] Zacher，R.，时间分数阶扩散方程的De Giorgi-Nash型定理，数学。2013年第356、199-146页·兹比尔1264.35271 ·doi:10.1007/s00208-012-0834-9
[18] 周瑜，分数阶微分方程基础理论，2014，新加坡：世界科学，新加坡·Zbl 1336.34001号 ·doi:10.1142/9069
[19] 周，Y。；Peng，L.，关于时间分数阶Navier-Stokes方程，计算。数学。申请。，73, 874-891, 2017 ·Zbl 1409.76027号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.03.026
[20] 周，Y。；Wang，JN，带有Riemann-Liouville分数导数的非线性Rayleigh-Stokes问题，数学。方法应用。科学。，44, 2431-2438, 2021 ·Zbl 1475.35297号 ·doi:10.1002/mma.5926
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。