袁帅;Rădulescu，Vicenţiu D。;唐显华;张利民 具有非局部反应的奇摄动分数阶拉普拉斯方程的集中解。 （英语） Zbl 07845429号 论坛数学。 36，编号3，783-810（2024）. 小结：本文涉及以下分数（N/s）-拉普拉斯-乔夸德方程：\[\varepsilon^N（-\Delta）_{N/s}^s u+V（x）\vert u\vert^{frac{N}{s} -2个}u=\varepsilon^{\mu}\Big（\frac{1}{\vert x\vert^{N-\mu}}\ast F（u）\Big）F（u），\quad x\in\mathbb{R}^N，\]其中，（-\Delta）{N/s}^s）表示（N/s）-拉普拉斯算子，（0<mu<N\），（V\）和（f\）是满足一些温和假设的连续实函数。将弱增长条件应用于指数临界非线性（f），在不使用严格单调条件的情况下，我们使用一些精细的分析并发展了现有结果中的论点，以建立分数（N/s）-Laplacian-Choquard方程基态解的存在性。此外，我们还研究了基态溶液的浓度现象。就我们所知，我们的结果似乎是关于分数（N/s）-拉普拉斯方程与乔夸德反应的新结果。 MSC公司： 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35甲15 偏微分方程的变分方法 35B38码 PDE背景下泛函的临界点（例如，能量泛函） 35J61型 半线性椭圆方程 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：分数乔夸德方程;半经典态;临界指数增长;Trudinger-Moser不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Yuan}等人，《论坛数学》。36，编号3，783--810（2024；Zbl 07845429） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.Ackermann，关于具有非局部超线性部分的周期薛定谔方程，数学。Z.248（2004），第2期，423-443·Zbl 1059.35037号 [2] S.Adachi和K.Tanaka，mathbf{R}^N中的Trudinger型不等式及其最佳指数，Proc。阿默尔。数学。Soc.128（2000），第7期，2051-2057·Zbl 0980.46020号 [3] R.A.Adams和J.J.F.Fournier，《Sobolev 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