Latrémolière，Frédéric 谱三元组Dirac算子的谱的连续性。 （英语） Zbl 07845324号 数学。安。 389，编号1765-817（2024）. 摘要：谱逼近性是度量谱三元组类上的一个距离，直到酉等价。本文证明了如果度量谱三元组序列收敛于近似，那么这些三元组的Dirac算子的谱在极限处收敛于Dirac算符的谱。我们通过首先证明，在由某些自然度量诱导的适当意义上，由Dirac算子定义的有界连续函数计算也收敛，从而获得了这个结果，一类广泛的度量谱三元组的作用泛函对于谱逼近是连续的，这清楚地将谱逼近的收敛性与非对易几何在数学物理中的应用联系起来。这是Dirac算子特征值多重性连续性结果的结果。特别地，我们形式化了不同C*-对应的可邻接算子的收敛性，并赋予了适当的量子度量数据。 MSC公司： 46升89 基于（C^*）代数理论的其他“非交换”数学 46升87 非交换微分几何 46升30 自伴算子代数的状态 58B34型 非交换几何（a-la Connes） 34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等） 47D06型 单参数半群与线性发展方程 47升30 Hilbert空间上的抽象算子代数 47升90 算子代数在科学中的应用 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 81卢比 物理驱动的有限维群和代数及其表示 81兰特 算子代数方法在量子理论问题中的应用 第81卷第60页 量子理论中的非对易几何 81T75型 量子场论中的非对易几何方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Latrémolière}，数学。附录389，编号1，765--817（2024；Zbl 07845324） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 阿吉拉尔，K。；Kaad，J.，作为光谱度量空间的Podle-si-sphere，J.Geom。物理。，133, 260-278, 2018 ·Zbl 1403.58004号 [2] 阿吉拉尔，K。；Latrémolière，F.，AF代数上的量子超度量和Gromov-Hausdorff近似，Studia Math。，231, 2, 149-194, 2015 ·Zbl 1348.46071号 [3] 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