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盖·帕克

2-Wasserstein空间上可微函数的一些凸性准则。 （英语） Zbl 07844801号

牛市。伦敦。数学。Soc公司。 56，第5期，1839-1858（2024）.
2-Wasserstein空间上的一个可微函数在测地上是凸的当且仅当它沿着一类更大的曲线（这里称为曲线）是凸的无加速度其中包括广义测地线。还提供了涉及Wasserstein梯度和Wassersstein-Hessian的一阶和二阶不等式来表征测地凸性。
审核人：Sorin-Mihai Grad（巴黎）

MSC公司：

53元22角 整体微分几何中的测地学
58E10型 测地线理论应用中的变分问题（单自变量问题）
39B62码 函数不等式，包括次可加性、凸性等。

关键词：

测地凸性;Wasserstein空间;Wasserstein梯度;瓦瑟斯坦·黑森
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Parker}，公牛。伦敦。数学。Soc.56，No.5，1839--1858（2024；Zbl 07844801）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] S.Ahuja，弱单调条件下带共同噪声的平均场对策的适定性，SIAM J.Control Optim.54（2016），第1期，30-48·Zbl 1327.93403号
[2] L.Ambrosio、N.Gigli和G.Savaré，《梯度流：在度量空间和概率测度空间中》，第二版，Birkhäuser，巴塞尔，2008年·兹比尔1145.35001
[3] K.G.Binmore，《数学分析：直接方法》，第二版，剑桥大学出版社，剑桥，1982年。国际标准图书编号：978‐1‐107‐52623‐5·Zbl 0484.26002号
[4] R.Carmona和F.Delarue，平均场博弈的概率理论及其应用I，施普林格，查姆，瑞士，2018年。国际标准图书编号：978‐3‐319‐58920‐6·Zbl 1422.91014号
[5] G.Cavagnari、G.Savaré和G.E.Sodini，瓦瑟斯坦空间中完全耗散演化的拉格朗日方法，arXiv:2305.05212023。
[6] 周永通、江波，作为Wasserstein空间上无穷小生成元的偏拉普拉斯算子，《微分方程》267（2019），第10期，6065-6117·Zbl 1422.60119号
[7] K.Craig，Wasserstein度量中的非凸梯度流及其在约束非局部相互作用中的应用，Proc。伦敦数学。Soc.114（2017），第1期，60-102·兹比尔1375.35552
[8] W.Gangbo，H.K.Kim和T.Pacini，Wasserstein空间上的微分形式和无限维哈密顿系统，Mem。阿默尔。数学。Soc.211（2011），第993号·兹比尔1221.53001
[9] W.Gangbo和A.R.Mészáros，确定位移凸势平均场对策主方程的全局适定性，Comm.Pure Appl。数学75（2022），编号12，2685-2801·Zbl 1510.35342号
[10] W.Gangbo、A.R.Mészáros、C.Mou和J.Zhang，《具有不可分离哈密顿量和位移单调性的平均场游戏主方程》，《Ann.Probab.50（2022）》，第6期，第2178-2217页·Zbl 1501.35403号
[11] W.Gangbo和A.Tudorascu，《关于Wasserstein空间中的可微性和Hamilton-Jacobi方程的适定性》，J.Math。Pures Appl.25（2019），119-174·Zbl 1419.35234号
[12] N.Gigli，二阶分析{P} _2（m） ，w_2）\），内存。阿默尔。数学。Soc.216（2012），第1018号·Zbl 1253.58008号
[13] N.Lanzetti、S.Bolognani和F.Dörfler，Wasserstein空间中优化的一阶条件，第1版。arXiv:2209.12197v1。
[14] J.Lott，Wasserstein空间的一些几何计算，Commun。数学。Phys.277（2008），第2期，423-437·Zbl 1144.58007号
[15] R.J.McCann，《相互作用气体的凸性原理》，《高级数学128》（1997），第1期，第153-179页·Zbl 0901.49012号
[16] A.R.Mészáros和C.Mou，置换单调性下的平均场对策系统，SIAM J.Math。分析56（2024），第1期，529-553。
[17] F.Otto，《耗散演化方程的几何：多孔介质方程》，《Comm.偏微分方程》26（2001），第1-2期，第101-174页·Zbl 0984.35089号
[18] F.Otto和C.Villani，talagrand对不等式的推广以及与对数Sobolev不等式的联系，J.Funct。《分析》173（2000），第2期，第361-400页·Zbl 0985.58019号
[19] D.Pollard，《测量理论概率的用户指南》，剑桥大学出版社，剑桥，2001年。国际标准图书编号：978‐0‐511‐81155‐5。
[20] F.Santambrogio，应用数学家的最佳交通，Birkhäuser，Cham，2015年。国际标准图书编号：978‐3‐319‐20828‐2·Zbl 1401.49002号
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