齐格弗里德·M·臀部。;小西，神道 关于线性化Galerkin方程最小奇异值的Oishi下界的注记。 （英语） Zbl 07843811号 日本J.Ind.Appl。数学。 41，第2期，1097-1104（2024）. 小结：最近Oishi发表了一篇论文，允许线性化Galerkin方程系数矩阵的最小奇异值的下限，这反过来又出现在计算具有某些光滑非线性的非线性时滞微分方程的周期解时。线性化Galerkin方程的系数矩阵可能很大，因此计算最小奇异值的有效下界可能会非常昂贵。Oishi的方法基于左上主子矩阵的逆，随后的计算使用计算成本较小的Schur补。在本注释中，删除了一些假设，改进了边界。此外，还导出了一种技术，可以显著降低总计算成本，从而允许处理无限维矩阵。 理学硕士： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 关键词：反向;矩阵;最小奇异值;加勒金方程;非线性时滞微分方程;舒尔补语 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.Rump}和\textit{S.Oishi}，日本J.Ind.Appl。数学。41，第2号，1097--1104（2024；Zbl 07843811） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Collatz，L.，Einschließungssatz für die characteristischen Zahlen von Matrizen，数学。Z.，48221-2261942年·Zbl 0027.00604号 ·doi:10.1007/BF01180013 [2] 霍恩，R。；Johnson，C.，矩阵分析，2017年，剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [3] Oishi，S.，广义渐近对角占优矩阵最小奇异值的下界，Jpn。J.Ind.申请。数学。，2023 ·Zbl 07749863号 ·doi:10.1007/s13160-023-00596-5 [4] Oishi，S。；一原，K。；Kashiwagi，M。；Kimura，K。；刘，X。；马赛，H。；森村，Y。；Ogita，T。；Ozaki，K。；臀部，SM；Sekine，K。；Takayasu，A。；Yamanaka，N.，《验证数值计算原理》，2018年，东京：科罗纳出版社，东京 [5] Rump，SM，验证方法：使用浮点算法的严格结果，Acta Numer。，19, 287-449, 2010 ·Zbl 1323.65046号 ·doi:10.1017/S096249291000005X [6] Rump，SM，奇异值的验证界限，特别是矩阵及其逆矩阵的谱范数，BIT-Numer。数学。，51, 2, 367-384, 2011 ·兹比尔1226.65028 ·doi:10.1007/s10543-010-0294-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。