张梦洁 带边界的紧致Riemann曲面上涉及L^p范数的迹Trudinger-Moser不等式。 （英语） Zbl 07843766号 程序。美国数学。Soc公司。 152，编号6，2555-2570（2024）. 摘要：本文利用爆破分析的方法，建立了一个包含\（L^p\）-范数的迹Trudinger-Moser不等式，并在具有光滑边界的紧致黎曼曲面上得到了相应的极值。这一结果推广了Li-Liu[Math.Z.250（2005），pp.363-686]和Zhang[Commun.Pure Appl.Anal.20（2021），pp.1721-1735]的结果。 MSC公司： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论 58J32型 流形上的边值问题 关键词：黎曼曲面;迹Trudinger-Moser不等式;爆破分析;极值函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Zhang}，程序。美国数学。Soc.152，编号6，2555-2570（2024；Zbl 07843766） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Adimurthi，具有临界指数增长的半线性椭圆方程的整体紧性，J.Funct。分析。，125-167, 2000 ·Zbl 0956.35045号 ·doi:10.1006/jfan.2000.3602 [2] Aubin、Thierry、Sur la function exponentielle、C.R.学院。科学。巴黎S\'{e} r.（右）。A-B，A1514-A15161970年·Zbl 0197.47802号 [3] Carleson，Lennart，关于J.Moser，Bull不等式的极值函数的存在性。科学。数学。(2), 113-127, 1986 ·Zbl 0619.58013号 [4] Cherrier，Pascal，联合国教科文组织{e} 伽利特\“{e}de Sobolev sur les vari”{e} t吨\'{e} 秒里曼尼内斯，公牛。科学。数学。(2), 353-374, 1979 ·Zbl 0414.35074号 [5] 丁维岳，紧致黎曼曲面上的微分方程（δu=8\pi-8\pi-he^u），亚洲数学杂志。，230-248, 1997 ·Zbl 0955.58010号 ·doi:10.4310/AJM.1997.v1.n2.a3 [6] Fontana，Luigi，紧致黎曼流形上的Sharp边界Sobolev不等式，评论。数学。赫尔夫。，415-454, 1993 ·Zbl 0844.58082号 ·doi:10.1007/BF02565828 [7] Flucher，Martin，（2）维Trudinger-Moser不等式的极值函数，评论。数学。赫尔夫。，471-497, 1992 ·Zbl 0763.58008号 ·doi:10.1007/BF02566514 [8] 李玉祥，二维紧致黎曼流形上的Moser-Trudinger不等式，J.偏微分方程，163-1922001·Zbl 0995.58021号 [9] 李玉祥，紧黎曼曲面边界上的Moser-Trudinger不等式，数学。Z.，363-3862005年·Zbl 1070.26017号 ·doi:10.1007/s00209-004-0756-7 [10] 李燕燕，通过移动球方法的唯一性定理，杜克数学。J.，383-4171995年·Zbl 0846.35050号 ·doi:10.1215/S0012-7094-95-08016-8 [11] 林凯庆，莫瑟不等式的极值函数，Trans。阿默尔。数学。Soc.，2663-26711996年·Zbl 0861.49001号 ·doi:10.1090/S0002-9947-96-01541-3 [12] 刘鹏，紧致黎曼曲面上的Moser-Trudinger型不等式和爆破分析，博士论文，马克斯-普朗克研究所，德国，2005。 [13] Moser，J.，印第安纳大学数学系N.Trudinger提出的一种尖锐的不平等形式。J.，1077-10921970/71年·Zbl 0203.43701号 ·doi:10.1512/iumj.1971.20.20101 [14] Osgood，B.，《拉普拉斯行列式的极值》，J.Funct。分析。，148-211, 1988 ·Zbl 0653.53022号 ·doi:10.1016/0022-1236（88）90070-5 [15] Peetre、Jaak、Espaces d’interpolation et th’{e} 或\`埃米·德·索波列夫（eme de Soboleff），《傅里叶学院安》（Ann.Inst.Fourier）（格勒诺布尔），279-3171966·Zbl 0151.17903号 [16] S.Pohozaev，特殊情况下的Sobolev嵌入（p\ell=n\），1964-1965年科学研究进展技术科学会议论文集，数学。章节，莫斯科。Energet公司。研究所，1965年，第158-170页。 [17] Michael Struwe，嵌入的临界点^{1，n}0\)《奥利茨空间》，Ann.Inst.H.Poincar’{e}Anal。非链接{e} aire公司, 425-464, 1988 ·Zbl 0664.35022号 [18] Neil S.Trudinger，《关于Orlicz空间的嵌入和一些应用》，J.Math。机械。，473-483, 1967 ·Zbl 0163.36402号 ·doi:10.1512/iumj.1968.17.17028 [19] Yang，Yunyan，带边界的二维紧致黎曼流形上Moser-Trudinger不等式的极值函数，Internat。数学杂志。，313-330, 2006 ·Zbl 1092.58006号 ·doi:10.1142/S0129167X06003473 [20] Yang，Yunyan，Moser-Trudinger在带边界的紧致黎曼曲面上跟踪不等式，太平洋数学杂志。，177-200, 2006 ·Zbl 1130.58011号 ·doi:10.2140/pjm.2006.227.177 [21] Yang，Yunyan，带边界的紧致黎曼曲面上迹Moser-Trudinger不等式的一种尖锐形式，数学。Z.，373-3922007年·Zbl 1194.58023号 ·文件编号：10.1007/s00209-006-0035-x [22] 杨云燕，涉及紧致黎曼曲面边界上等温坐标的爆破分析，J.Math。分析。申请。，论文编号：125440，39页，2021年·兹比尔1473.35173 ·doi:10.1016/j.jmaa.2021.125440 [23] Judovi\v{c}，v.I.，与积分算子和椭圆方程解相关的一些估计，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，805-8081961年 [24] Zhang，Mengjie，具有光滑边界的紧致Riemann曲面上一类迹Trudinger-Moser不等式的极值函数，Commun。纯应用程序。分析。，1721-1735, 2021 ·Zbl 1478.46040号 ·doi:10.3934/cpaa.2021038 [25] 张孟杰，闭黎曼曲面上涉及L^p范数的Trudinger-Moser不等式，数学学报。罪。（英格兰-塞尔维亚），538-5502021年·Zbl 1476.46045号 ·doi:10.1007/s10114-020-0004-z [26] 朱晓宝，锥奇点紧致黎曼曲面上的广义Trudinger-Moser不等式，Sci。中国数学。，699-718, 2019 ·Zbl 1417.58015号 ·doi:10.1007/s11425-017-9174-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。