武藤西武 成对变形和半正则性。 （英语） Zbl 07842510号 太平洋。数学杂志。 328，编号2，361-380（2024）。 摘要：我们研究了映射到图像是除数的Kähler流形中的相对变形。我们证明，如果映射满足一个称为半正则的条件，那么它允许相对变形当且仅当图像的循环类仍然是族中的Hodge时。这对所谓的变分霍奇猜想进行了改进。我们还证明了映射的半正则性与经典概念如Cayley-Bacharach条件和d-半稳定性有关。 MSC公司： 14C30号 先验方法，霍奇理论（代数几何方面） 32G10型 子流形和子空间的变形 关键词：形变理论;霍奇理论;半正则性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Nishinou}，太平洋沿岸。数学杂志。328，编号2，361--380（2024；Zbl 07842510） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 2007年10月10日/BFb0060932·Zbl 0215.37201号 ·doi:10.1007/BFb0060932 [2] 2016年10月10日/j.aim.2023.109358·Zbl 07797720号 ·doi:10.1016/j.aim.2023.109358 [3] 10.1007/978-3-642-57739-0 ·doi:10.1007/978-3-642-57739-0 [4] 2007年10月10日/BF01390023·Zbl 0254.14011号 ·doi:10.1007/BF01390023 [5] 10.1023/A:1023990012081·Zbl 1085.14503号 ·doi:10.1023/A:1023990012081 [6] 10.1215/00127094-2021-0107 ·Zbl 1516.14051号 ·doi:10.1215/00127094-2021-0107 [7] 10.2307/2006955 ·兹比尔0569.14002 ·doi:10.2307/2006955 [8] ; 格雷厄尔，G.-M。；Lossen，C。；Shustin，E.，奇点和变形导论，2007年·Zbl 1125.32013年3月 [9] 10.2307/2373485年10月·Zbl 0183.25501号 ·doi:10.2307/2373485 [10] 10.4153/CBM-2011-012-3·Zbl 1230.13014号 ·doi:10.4153/CBM-2011-012-3 [11] 10.1016/j.aim.2012.11.011·Zbl 1267.13032号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.11.011 [12] ; Kato，Kazuya，Fontaine Illusie的对数结构，代数分析，几何和数论，1911989·Zbl 0776.14004号 [13] 10.2748/tmj/1178225336·Zbl 0876.14007号 ·doi:10.2748/tmj/1178225336 [14] 2007年10月10日/BF01231538·Zbl 0848.14004号 ·doi:10.1007/BF01231538 [15] 10.2307/2372752 ·Zbl 0097.36501号 ·doi:10.2307/2372752 [16] 2016年10月10日/j.geomphys.2021.104303·Zbl 1468.14019号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2021.104303 [17] 10.2969/jmsj/86878687·Zbl 07810907号 ·doi:10.2969/jmsj/86878687 [18] ; Ran，Ziv，Hodge理论和Hilbert格式，J.微分几何。，37, 1, 191, 1993 ·Zbl 0804.14004号 [19] 2007年10月10日/BF02412828·Zbl 0061.33303号 ·doi:10.1007/BF02412828 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。