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Petrosian、Ovanes;蒂霍米洛夫·丹尼斯;周江静;高洪伟

具有连续动态更新的资源开采微分博弈模型。 （英语） Zbl 07840824号

《运营杂志》。Res.Soc.中国 第12期，第1期，第51-75页（2024年）.
摘要：本文致力于研究一类新的具有连续动态更新的微分对策。考虑了资源提取在动态和连续更新情况下的直接应用。证明了当更新时刻数收敛到无穷大时，最优控制（合作策略）和反馈纳什均衡策略一致收敛到具有连续更新的博弈模型中的相应策略。对于最优轨迹（合作轨迹）、平衡轨迹和相应的收益，也给出了类似的结果。

MSC公司：

91-10 博弈论、经济学和金融相关问题的数学建模或模拟
91A06型 \（n）-人游戏，（n>2）
65Z05个 科学应用

关键词：

微分对策;动态更新;持续更新;最优控制;反馈纳什均衡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Petrosian}等人，J.Oper。中国研究院12号，第1号，第51--75页（2024；Zbl 07840824）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Isaacs，R.，《差异游戏》。《数学理论及其在战争、追击、控制和优化中的应用》（1965年），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0125.38001号
[2] Berkovitz，L.D.：微分对策的变分方法，第127-174页。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（2016）·Zbl 0138.16603号
[3] 弗莱明，WH，微分对策的收敛问题II，高级博弈论，52195-210（1964）·兹伯利0137.14204
[4] Krasovsky，NN，动力系统控制。最低保证结果问题（1985），莫斯科：科学，莫斯科·Zbl 0589.93001号
[5] Pontryagin L.S.：微分对策论。成功数学。科学。26, 4(130), 219-274 (1966) ·Zbl 0163.41801号
[6] Petrosyan，LA；内华达州穆尔佐夫，《力学中的博弈论问题》，岩性。数学。收集。，3, 423-433 (1966)
[7] Bettiol，P。；Cardaliaguet，P。；Quincampoix，M.，零和状态约束微分对策：Bolza问题值的存在性，国际博弈论，34，4，495-527（2006）·Zbl 1103.49019号 ·doi:10.1007/s00182-006-0030-9
[8] Breakwell，合资公司；哈格多恩，P。；Knobloch，HW；Olsder，GH，带终端支付的零和微分对策，微分对策和应用。控制与信息科学讲稿（1977），柏林：施普林格，柏林·兹比尔0364.00022
[9] 巴萨，T。；Olsder，GJ，动态非合作博弈论（1995），伦敦：学术出版社，伦敦·Zbl 0828.90142号
[10] Kleimenov，AF，非对抗性位置差分游戏（1993），叶卡捷琳堡：科学，叶卡特琳堡·兹比尔083490147
[11] Kononenko，AF，《非对抗性微分对策中的均衡位置策略》，苏联科学院代表。科学。，231, 2, 285-288 (1976)
[12] Chistyakov，SV，《非合作微分对策》，苏联科学院代表。科学。，259, 5, 1052-1055 (1981)
[13] Petrosyan，LA；Danilov，NN，《合作微分对策及其应用》（1982），托木斯克：Izd。托木斯克托木斯科大学
[14] 托文斯基，B。；Haurie，A。；Leitmann，G.，微分对策中的合作均衡，J.Math。分析。申请。，119, 1, 182-202 (1986) ·Zbl 0607.90097号 ·doi:10.1016/0022-247X（86）90152-6
[15] Zaccour，G.，《合作微分游戏中的时间一致性：教程》，INFOR Inf.Syst。操作。研究，46，1，81-92（2008）·Zbl 07683683号
[16] Petrosyan L.A.、Tomsky G.V.：动态游戏及其应用。编辑：列宁格勒州立大学（1982年）·Zbl 0502.90087号
[17] 高，H。；Petrosyan，L。；乔·H。；塞达科夫，A.，《无向两阶段博弈中的合作》，J.Syst。科学。复杂。，30, 680-693 (2017) ·Zbl 1369.91035号 ·doi:10.1007/s11424-016-5164-7
[18] Petrosian，O.，《合作微分博弈中的展望方法》，《国际博弈论评论》，18，1-14（2016）·Zbl 1346.49059号
[19] Petrosian，OL；巴拉巴诺夫，AE，《具有不确定性随机动力学的合作微分对策中的前瞻方法》，J.Optim。理论应用。，172, 328-347 (2017) ·Zbl 1443.91056号 ·doi:10.1007/s10957-016-1009-8
[20] Petrosian，O.，Tur，A.：具有连续更新的非合作微分对策的Hamilton-Jacobi-Bellman方程。载：国际数学优化理论与运筹学会议，第178-191页。查姆斯普林格（2019）
[21] Kuchkarov，I.，Petrosian，O.：关于一类具有连续更新的线性二次非合作微分对策。在：Khachay，M.，Kochetov，Y.，Pardalos，P.（编辑）数学优化理论与运筹学。2019年汽车展。计算机科学课堂讲稿，第11548卷。查姆斯普林格（2019）·Zbl 1434.91014号
[22] Shevkoplyas，E.，随机持续时间微分对策的最优解，J.Math。科学。，199, 6, 715-722 (2014) ·Zbl 1305.91041号 ·doi:10.1007/s10958-014-1897-9
[23] Dockner，E。；Jorgensen，S。；van Long，N。；Sorger，G.，《经济学和管理科学中的差异博弈》（2001），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥
[24] Shevkoplyas，E.，随机持续时间微分对策中的Hamilton-Jacobi-Bellman方程，数学。理论游戏应用。，1, 2, 98-118 (2009) ·Zbl 1181.49036号
[25] Lopez-Barrientos，JD；电动汽车公司Gromova；Miroshnichenko，ES，《两种参数解释下的随机地平线资源开发》，《数学》，8，7，1081（2020）·doi:10.3390/路径8071081
[26] Petrosian，O.L.，Nastych，M.A.，Volf，D.A.：具有移动信息视界和不可转移效用的石油市场微分博弈。2017年建设性非平稳分析及相关主题（纪念V.F.Demyanov）（2017年）。doi:10.1109/CNSA.2017.7974002
[27] Petrosian，OL；马萨诸塞州纳斯季赫；沃尔夫，DA；Petrosyan，LA；马扎洛夫，VV；Zenkevich，N.，《石油市场的非合作微分博弈模型与前瞻方法》，《动态博弈的前沿，博弈论与管理》，圣彼得堡，2017年（2018年），巴塞尔：比克豪斯，巴塞尔·doi:10.1007/978-3-319-92988-0
[28] 杨，D。；Petrosian，O.，《无限视界动态博弈：通过信息更新的新方法》，《国际博弈论评论》，19，1-23（2017）·兹比尔1391.91054 ·doi:10.1142/S0219198917500268
[29] Gromova，E.V.，Petrosian，O.L.：污染控制合作微分博弈的信息视界控制。2016年非线性控制系统稳定性和振动国际会议（Pyatnitskiy’s Conference）（2016）。doi:10.1109/STAB.2016.7541187
[30] Petrosian，O.L.：具有无限视界的合作微分对策的前瞻性方法。Vestnik S.-彼得堡大学。10.价格。材料通知。保护。向上。(4) 18-30 (2016)
[31] Petrosyan，L.A.，Danilov，N.N.：具有可转移支付的非对抗微分对策解的时间一致性。列宁格勒大学的维斯特尼克。序列号。1：数学、力学、天文学（1），52-59（1979）·Zbl 0419.90095号
[32] Bellman，R.，《动态编程》（1957），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0077.13605号
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