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彭阿尔瓦，J。;M.德斯罗切斯。;特鲁尔，A.E。;维希，C。

分段线性Morris-Lecar模型的动力学：分岔和加峰。 （英语） Zbl 07839650号

非线性科学杂志。 34，第3号，第52号文件，第41页（2024年）.
摘要：多时间尺度系统通常显示出复杂的动力学，但具有很高的数学兴趣，并且非常适合模拟真实世界的现象，例如突发振荡。在本工作中，我们构造了一个分段线性的Morris-Lecar神经元模型，即PWL-ML，并深入分析了其关于三个主要参数的分支结构。然后，针对PWL-ML中存在的同宿连接，我们研究了在用一个参数的慢动力学来增强原始系统时通过该连接的慢通道，从而为这种慢通道现象建立了一个简化的框架。我们的结果表明，我们的模型表现出与光滑模型等效的行为。特别是，我们确定了鸭式解决方案，它是加峰过渡的一部分。我们将重点放在单尖峰和双尖峰场景上，以比在平滑上下文中更直接的方式证明它们的存在。在这样做的过程中，我们提出了一些特定于分段线性框架的技术，并有可能提供新的工具，用于在更广泛的环境中证明动态对象的存在。

引用于1文件

MSC公司：

34立方厘米 常微分方程的定性理论
37埃克斯 低维动力系统
37新元 动力系统的应用

关键词：

同宿分岔;分段线性系统;低速动力学;慢通道;加钉;爆裂振荡
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\textit{J.Penalva}等人，J.非线性科学。34，第3号，第52号论文，41页（2024；Zbl 07839650）
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