Yuya Takeuchi 球面CR流形的Kohn-Rossi上同调。 （英语） Zbl 07839426号 全球分析年鉴。地理。 65，第2号，第22号论文，16页（2024年）. 摘要：我们证明了一些球面CR流形的Kohn-Rossi上同调的消失定理。为此，我们使用通过Patterson-Sullivan测度和Kohn-Laplacian的Weitzenböck型公式定义的标准接触形式。我们还发现，在某些情况下，我们的结果是最佳的。 MSC公司： 32伏05 CR结构、CR运算符和泛化 32V20型 CR流形分析 关键词：CR歧管;Kohn-Rossi上同调 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Takeuchi}，Ann.全球分析。地理。65，第2号，第22号论文，16页（2024；Zbl 07839426） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Boutet de Monvel，L.：Cauchy-Riemann induites formelles的Intégration deséquations de Cauchy-Riemann，Séminaire Goulaouic-Lions-Schwartz 1974-1975；《关于偏导数与非偏导数的方程》，第9期，第14页（1975年） [2] Beardon，AF，Poincaré级数的收敛指数，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），18，461-483，1968年·Zbl 0162.38801号 ·doi:10.1112/plms/s3-18.3.461 [3] Bowditch，BH，变负曲率几何有限性，杜克数学。J.，77，1，229-2741995年·Zbl 0877.57018号 ·doi:10.1215/S0012-7094-95-07709-6 [4] 小伯恩斯；Shnider，S.，复杂流形中的球面超曲面，发明。数学。，33, 3, 223-246, 1976 ·2012年03月03日 ·doi:10.1007/BF01404204 [5] Case，J.S.：通过差异形式形成的二级瘤胃复合体（2021年）。arXiv:2108.13911。出现在Mem中。阿默尔。数学。Soc公司 [6] 科莱特，K。；Iozzi，A.，奇异双曲空间离散等距群的极限集，Trans。阿默尔。数学。社会，351，4，1507-15301999·Zbl 0932.37011号 ·doi:10.1090/S0002-9947-99-02113-3 [7] Chern，SS公司；Moser，JK，复流形中的实超曲面，数学学报。，133, 219-271, 1974 ·Zbl 0302.32015年 ·doi:10.1007/BF02392146 [8] Corlette，K.，极限集的Hausdorff维数。一、 发明。数学。，102, 3, 521-541, 1990 ·Zbl 0744.53030号 ·doi:10.1007/BF01233439 [9] 戴伊·S。；Kapovich，M.，关于复双曲Kleinian群的一个注记，Arnold Math。J.，6，3-4，397-4062020年·Zbl 1485.37045号 ·doi:10.1007/s40598-020-00143-x [10] 福兰德，GB；Stein，EM，（\bar{\partial}_b\）复合体的估计和海森堡群的分析，Comm.Pure Appl。数学。，27, 429-522, 1974 ·Zbl 0293.35012号 ·doi:10.1002/cpa.3160270403 [11] 加菲尔德，P.M.：大鼠瘤胃复合体，博士论文。论文（博士）。华盛顿大学（2001） [12] Garfield，P.M.，Lee，J.M.：CR流形上的瘤胃复合体，第29-36页（1998年）。CR几何和孤立奇点（日语）（京都，1996）·兹伯利0946.32020 [13] Goldman，WM，《复杂双曲几何》，1999年，纽约：牛津大学出版社，纽约·Zbl 0939.32024号 ·doi:10.1093/oso/9780198537939.001.0001 [14] Izeki，H.，Kleinian群和具有正标量曲率的共形平坦流形的凸余紧性，Proc。阿默尔。数学。社会，130，12，3731-37402002·Zbl 1007.58012号 ·doi:10.1090/S0002-9939-02-06504-8 [15] Kapovich，M.：复杂双曲Kleinian群的调查。收录：《瑟斯顿传统II》。《几何学与群论》，第7-51页（2022年）·Zbl 1505.30037号 [16] Kohn，J.J.：复杂流形的边界。摘自：《复杂分析会议记录》（明尼阿波利斯，1964年），第81-94页（1965年）·Zbl 0166.36003号 [17] Kohn，JJ；罗西，H.，《关于全纯函数从复流形边界的扩张》，《数学年鉴》。(2), 81, 451-472, 1965 ·Zbl 0166.33802号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970624 [18] Nayatani，S.，Patterson-Sullivan度量和共形平坦度量，数学。Z.，225，1，115-1311997年·Zbl 0868.53024号 ·doi:10.1007/PL00004301 [19] Nayatani，S.：复双曲等距和伪埃尔米特结构的离散群。收录于：《多复变量分析与几何》（Katata，1997），第209-237页（1999）·Zbl 0940.32015号 [20] Patterson，SJ，Fuchsian群的极限集，数学学报。，136, 3-4, 241-273, 1976 ·Zbl 0336.30005号 ·doi:10.1007/BF02392046 [21] Rumin，M.，Formes differentielles sur les variétés de contact，J.Differential Geom。，39, 2, 281-330, 1994 ·Zbl 0973.53524号 ·doi:10.4310/jdg/1214454873 [22] Sullivan，D.，《离散双曲运动组无穷远处的密度》，高等科学研究院。出版物。数学。，50, 171-202, 1979 ·Zbl 0439.30034号 ·doi:10.1007/BF2684773 [23] Tanaka，N.，强伪凸流形的微分几何研究，1975年，东京：京都大学，东京·Zbl 0331.53025号 [24] Wang，W.，球面CR流形上的正则接触形式，欧洲数学杂志。Soc.（JEMS），2003年5月3日，245-273日·Zbl 1048.53018号 ·doi:10.1007/s10097-003-0050-8 [25] Yau，SST，Kohn-Rossi上同调及其在复杂高原问题中的应用。一、 数学年鉴。(2), 113, 1, 67-110, 1981 ·Zbl 0464.32012 ·doi:10.2307/1971134 [26] Yue，C.：复双曲Kleinian群的Webster曲率和Hausdorff维数。In：动力系统。廖善涛教授国际学术会议记录，第319-328页（1999） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。