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尹海燕;赵爽;朱梦梦

一个约化重力两层半模型流出问题平稳解的存在性和非线性稳定性。 （英语） Zbl 07839411号

J.差异。方程 397, 199-231 (2024).
小结：本文的主要关注点是研究半空间中约化重力两层半模型流出问题解的大时间行为。在初始扰动足够小的条件下，我们建立了平稳解的存在性，并进一步得到了小振幅平稳解的大时间渐近稳定性。此外，我们仅在超音速情况下获得了一些加权Sobolev空间中解对平稳解的收敛速度。证明基于基本能量法。证明收敛速度的一个关键点是利用合适的空间权函数（代数或指数）捕捉时间能量耗散泛函和边界项的正性，这取决于传入的远场速度是否满足某些附加条件。

MSC公司：

35克35 与流体力学相关的PDE
86年第35季度 与地球物理相关的PDE
76G25型 一般空气动力学和亚音速流动
76B70型 无粘流体中的分层效应
76T06型 液-液双组分流动
86A05型 水文学、水文学、海洋学
35B20型 PDE背景下的扰动
35立方厘米 PDE环境下的稳定性
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性

关键词：

约化重力两层半模型;流出问题;固定溶液;稳定性;收敛速度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Yin}等人，J.Differ。等式397，199--231（2024；Zbl 07839411）
全文： 内政部

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