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非光滑向量优化中的二阶最优性条件。 (英语) Zbl 07839212号

根据一阶和二阶方向导数,提出了一类新的非光滑二阶锥凸函数,推广了现有文献中的概念,并进行了研究。然后给出了涉及此类函数的非光滑向量优化问题的对偶性和二阶Karush-Kuhn-Tucker型充分最优性条件。实例说明了理论成果。

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49J52型 非平滑分析
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参考文献:

[1] Aggarwal,S.(1998)涉及广义凸函数的数学规划中的最优性和对偶性。德里大学博士论文。
[2] Aghezzaf,B.(2003)多目标规划问题中的二阶混合型对偶。数学分析与应用杂志285,97-106·Zbl 1089.90047号
[3] Ahmad,I.和Husain,Z.(2006)多目标规划中的二阶(F;αρd)-凸性和对偶性。信息科学176、3094-3103·邮编1098.90063
[4] Auslender,A.(1979)计算满足二阶必要条件的点的惩罚方法。数学编程17,229-238·Zbl 0497.90061号
[5] Ben-Tal,A.和Zowe,J.(1985)非光滑优化中的方向导数。最优化理论与应用杂志47483-490·Zbl 0556.90074号
[6] Coladas,L.,Li,Z.和Wang,S.(1994)抽象空间中多目标和非光滑最小化的最优性条件。澳大利亚数学学会公报50,205-218·Zbl 0827.90121号
[7] Cominetti,R.和Correa,R.(1990)非光滑优化中的广义二阶导数。SIAM控制与优化杂志28,789-809·Zbl 0714.49020号
[8] Demyanov,W.F.和Pevnyi,A.B.(1974)关于博弈问题极值参数的展开。苏联计算数学和数学物理14,33-45·Zbl 0313.90058号
[9] Facchinei,F.和Lucidi,S.(1998)不等式约束优化中收敛到二阶平稳点。运筹学数学23746-766·Zbl 0977.90049号
[10] Flores-Bazan,F.、Hadjisavas,N.和Vera,C.(2007)《数学规划的最佳替代定理和应用》。《全球优化杂志》37,229-243·Zbl 1138.90025号
[11] Giorgi,G.和Guerraggio,A.(1996)向量优化中的不变凸性概念:光滑和非光滑情况。In:J.P.Crouzeix、J.E.Martinez-Legaz和M.Volle(编辑),广义凸性,广义单调性:最新结果。非凸优化及其应用,27,Kluwer学术出版社,多德雷赫特,389-401·Zbl 0953.90049号
[12] Hanson,M.A.(1993)数学规划中的二阶不变凸性和对偶性。Opsearch30,313-320·Zbl 0799.90105号
[13] Kumar,P.和Sharma,B.(2017)多目标变分问题的高阶效率和对偶性。控制与控制论,46137-145·Zbl 1412.90152号
[14] Luenberger,D.G.和Ye,Y.(2008)线性和非线性编程。纽约州施普林格·Zbl 1207.90003号
[15] Mangasarian,O.L.(1975)非线性规划中的二阶和高阶对偶。数学分析与应用杂志51,607-620·Zbl 0313.90052号
[16] Mishra,S.K.(1997)数学规划中的二阶广义不变凸性和对偶性。优化42,51-69·Zbl 0914.90239号
[17] Mond,B.(1974)非线性规划的二阶对偶性。行动研究11,90-99。
[18] Mond,B.和Weir,T.(1981-1983)广义凸性和高阶对偶性。数学科学杂志,16-18,74-94·Zbl 0623.90073号
[19] Nocedal,J.和Wright,S.J.(2006)《数值优化》。纽约州施普林格·Zbl 1104.65059号
[20] Suneja,S.K.,Sharma,S.和Vani(2008)锥上向量优化的二阶对偶性。应用数学与信息学杂志26251-261。
[21] Yuan,G.X.,Chang,K.W.,Hsieh,C.J.和Lin,C.J.(2010)大型L1规则线性分类优化方法和软件的比较。《机器学习研究杂志》11,3183-3234·Zbl 1242.62065号
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