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维克多·巴赫斯塔贝尔（Victor M.Buchstaber）。;Svjetlana Terzić

格拉斯曼流形的轨道空间（G{n，2}/T^n）和Chow商（G{n,2}//（mathbb{C}^{ast}）^n）。 （英语。俄文原件） Zbl 07838002号

Sb.数学。 214，第12期，1694-1720（2023）; 翻译自Mat.Sb.214，No.12，46-75（2023）。
引言：“关于代数环面（（mathbb C^*）^n）的正则作用和紧环面的诱导作用的问题”复杂格拉斯曼流形在数学的许多领域中自然出现。本文讨论了双曲面几何和双曲面拓扑的交叉点问题。复曲面几何的中心对象是被赋予代数环面作用的代数流形。复曲面簇定义为代数环面的一个轨道的闭包。非奇异复曲面流形的等变结构可用矩多面体的组合结构、矩映射的象来有效地描述。复曲面流形的一个重要例子是复射影空间。
在此背景下自然出现的问题是研究具有代数环面作用的代数簇，其代数环面轨道族在一定程度上定义了簇的良好分层。第一个这样的非平凡例子是Grassmann流形（G_{n，2}），它也可以解释为（mathbb C\mathbb P^{n-1}）中所有射影线的空间。”
“在本文中，我们建立了基于奇妙紧化概念的代数几何的著名构造与Grassmann流形（G{n，2}）的等变代数拓扑的结果之间的联系这种联系是在解决（G_{n，2}）上正则（mathbb T^n）-作用的参数（mathcal F_n）的泛空间描述问题的过程中发现的。普适参数空间的一般概念是在这些作者发展的流形理论中引入的，参见[V.M.Buchstaber先生和S.Terzić公司，数学学士。210，第4期，508–549页（2019年；Zbl 1427.57021号); 翻译自Mat.Sb.210，No.4，41–86（2019）]。
该理论关注具有k维紧环面光滑作用的光滑（2m）维流形，它满足一定的公理集。这类流形的一个重要类别是由紧环面作用（mathbb T^k）由代数环面作用诱导的流形组成的。在这些流形中，流形\（G_｛n，2｝\）发挥了显著作用，它们是\（（2m，k）\）-流形，用于\（m=2（n-2）\）和\（k=n-1\）。具有紧环面有效作用的a（（2m，k）-流形（M^{2m}）的泛参数空间（mathcal F）是主层参数空间（F）的紧化。”
“本文给出了（G{n，2}）的泛参数空间（mathcal F_n）的显式构造。仅使用Grassmann流形（G{n,2}\)，即Chow商（G_{n，2}//（\mathbb C^*）^n）。”
审核人：塞纳普·泽尔（吉达）

理学硕士：

57号65 流形的代数拓扑
14甲10 族，曲线模（代数）
14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形
14二氧化碳 参数化（Chow和Hilbert方案）
第14页第20页 线性子空间的结构和排列

关键词：

参数的普遍空间;极好的紧化;稳定曲线的模空间;Chow商;容许多面体的cortéges的参数空间

引文：

Zbl 1427.57021号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.M.Buchstaber}和\textit{S.Terzić}，Sb.数学。214，第12号，1694--1720（2023；Zbl 07838002）；翻译自Mat.Sb.214，No.12，46--75（2023）
全文： 内政部 arXiv公司 MNR公司

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