赵静;甘春梅;刘振海 具有反周期条件的微分演化半变分不等式。 （英语） Zbl 07837639号 数学学报。罪。，英语。序列号。 40，编号4，1143-1160（2024）. 摘要：本文的目的是研究一个新的动力学系统，称为微分进化半变分不等式（DEHVI），它在Banach空间中耦合了一个抽象的抛物演化半变分不等和一个非线性微分方程。首先，利用伪单调多值映射的满射性结果和Clarke次梯度的性质，证明了抛物半变分不等式解集的非空性。然后，建立了解集的一些拓扑性质，如有界性、封闭性和凸性。此外，我们还研究了解映射的上半连续性。最后，我们证明了该系统的解集（DEHVI）在（C（I，X））中是非空的，并且（DEHVI）的所有轨迹集是弱紧的。 MSC公司： 47小时04 集值运算符 47时05分 单调算子和推广 49J52型 非平滑分析 58C06型 流形上的集值映射和函数空间值映射 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 关键词：微分抛物半变分不等式;克拉克次微分;双曲抛物线系统;抛物线-抛物线系统;存在结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhao}等人，《数学学报》。罪。，英语。序列号。40，编号4，1143--1160（2024；Zbl 07837639） 全文： 内政部 参考文献： [1] Anh，N.T V。；Ke，T.D.，关于抛物线型微分变分不等式，《应用数学学报》，176，5，1-25，2021·兹比尔1478.35048 [2] Bohnenblust，H.F。；Karlin，S.，《论维尔定理》，《对游戏理论的贡献》，1950年，新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，新泽西普林斯顿 [3] 布劳德，F.E。；Hess，P.，Banach空间中单调型非线性映射，J.Funct。分析。，11, 251-294, 1972 ·Zbl 0249.47044号 ·doi:10.1016/0022-1236（72）90070-5 [4] 陈，X。；Wang，Z.，微分变分不等式正则化时间步长方法的收敛性，SIAM J Optim。，23, 1647-1671, 2013 ·兹比尔1301.65055 ·doi:10.1137/120875223 [5] Clarke，F.H.，《优化与非光滑分析》，1983年，纽约：威利出版社·Zbl 0582.49001号 [6] Z.登科夫斯基。；Migórski，S。；Papageorgiou，N.S.，《非线性分析导论：理论》，2003年，波士顿，多德雷赫特，伦敦，纽约：Kluwer Academic/Plenum Publishers，波士顿，多德雷赫特伦敦，纽约·兹比尔1040.46001 ·doi:10.1007/978-1-4419-9158-4 [7] 詹内西，F。；Khan，A.A.，非强制性拟变分不等式的正则化，控制与控制论，29，1，91-1102000·Zbl 1006.49004号 [8] Gwinner，J.，关于一类新的微分变分不等式和稳定性结果，Math。程序。，139, 205-221, 2013 ·Zbl 1277.34088号 ·文件编号：10.1007/s10107-013-0669-5 [9] Han，L。；Pang，J.S.，一类微分拟变不等式的非零性，数学。程序。，121, 171-199, 2010 ·Zbl 1188.34011号 ·doi:10.1007/s10107-008-0230-0 [10] 卡门斯基，M。；奥布霍夫斯基，V。；Zecca，P.，巴拿赫空间中的凝聚多值映射和半线性微分包含，2001，柏林：Walter de Gruyter，柏林·Zbl 0988.34001号 ·doi:10.1515/9783110870893 [11] Li，X.S。；新泽西州黄。；O'Regan，D.，有限维空间中的微分混合变分不等式，非线性分析。TMA，723875-38862010年·Zbl 1186.49006号 ·doi:10.1016/j.na.2010.01.025 [12] 刘振华，非线性发展方程的反周期解，泛函分析杂志，2582026-20332010·Zbl 1184.35184号 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.11.018 [13] Liu，Z.H.，一类演化半变分不等式，非线性分析。TMA，36,91-101999年·Zbl 0920.47056号 ·doi:10.1016/S0362-546X（98）00016-9 [14] Liu，Z.H.，拟线性抛物半变分不等式的存在性结果，J.微分方程，2441395-14092008·Zbl 1139.35006号 ·doi:10.1016/j.jde.2007.09.001 [15] 刘振华。；曾S.D。；Motreanu，D.，变分不等式驱动的进化问题，微分方程杂志，2606787-67992016·Zbl 1341.47088号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.01.012 [16] 刘振华。；Migórski，S。；Zeng，S.D.，Banach空间中涉及非局部边界条件的偏微分变分不等式，微分方程杂志，2633989-40062017·兹比尔1372.35008 ·doi:10.1016/j.jde.2017.05.010 [17] 刘振华。；Motreanu，D。；Zeng，S.D.，混合变分不等式驱动的非线性演化系统及其应用，非线性分析：现实世界应用，42，409-421，2018·Zbl 1392.49013号 [18] 刘振华。；曾S.D。；Motreanu，D.，偏微分半变分不等式，高级非线性分析。，7, 4, 571-586, 2018 ·Zbl 1404.49004号 ·doi:10.1515/anona-2016-0102 [19] 刘振华。；Motreanu，D。；Zeng，S.D.，微分变量半变量不等式的广义罚函数和正则化方法，SIAM J.Optim。，31, 2, 1158-1183, 2021 ·Zbl 1533.47052号 ·数字对象标识代码：10.1137/20M1330221 [20] Loi，N.V.，关于一类微分变分不等式周期解的双参数全局分歧，非线性分析。TMA，12283-992015年·Zbl 1336.34058号 ·doi:10.1016/j.na.2015.03.019 [21] Migórski，S。；Ochal，A。；Sofone，M.，《非线性包含与半变分不等式》。接触问题的模型和分析，力学和数学进展，2013年26月，纽约：Springer，纽约·Zbl 1262.49001号 [22] Migórski，S。；Zeng，S.D.，Banach空间中的一类微分半变分不等式，J.Global Optim。，72, 761-779, 2018 ·Zbl 1475.49015号 ·doi:10.1007/s10898-018-0667-5 [23] Migórski，S。；Zeng，S.D.，演化方程控制的双曲半变分不等式及其在粘性接触模型中的应用，非线性分析。RWA，43121-1432018年·Zbl 1394.35290号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2018.02.008 [24] Migórski，S.，关于抛物半变分不等式解的存在性，J.Comput。应用数学。，129, 77-87, 2001 ·Zbl 0990.4909号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00543-4 [25] Migórski，S.，一类与历史相关的演化包含系统及其应用，非线性分析。RWA，591032462021年·Zbl 1464.74127号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2020.103246 [26] Pang，J.S。；Stewart，D.E.，微分变分不等式，数学。程序。，113, 345-424, 2008 ·Zbl 1139.58011号 ·doi:10.1007/s10107-006-0052-x [27] Pang，J.S。；Stewart，D.E.，微分变分不等式中初始条件的解依赖性，数学。程序。，116, 429-460, 2009 ·Zbl 1194.49033号 ·doi:10.1007/s10107-007-0117-5 [28] Pang，J.S。；Han，L。；拉马杜拉伊，G。；Ukkusuri，S.，单瓶颈交通流中动态用户平衡的连续时间线性互补系统，数学。程序。，133, 437-460, 2012 ·Zbl 1295.90094号 ·doi:10.1007/s10107-010-0433-z [29] 帕帕乔治奥，新南威尔士州。；帕帕里尼，F。；Renzacci，F.，非线性演化包含解和周期解的存在性，Rend。马特·马特·巴勒莫，48，2，341-3641999·Zbl 0931.34043号 ·doi:10.1007/BF02857308 [30] 曾S.D。；Migorski，S。；Liu，Z.H.，一类微分变量半变分不等式的稳健性、最优控制和灵敏度分析，SIAM J.Optim。，31, 4, 2829-2862, 2021 ·Zbl 1478.49022号 ·数字对象标识代码：10.1137/20M1351436 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。