魏传安;阮国柱 （π）及其类似物的一些双级数。 （英语） Zbl 07837284号 数学杂志。分析。申请。 537，第1号，文章ID 128309，12页（2024）. 小结：在Bauer级数和Ramanujan公式的启发下，我们找到了（1/\pi）的三个双级数。其中之一是\[ \sum{k=1}^\infty（8k+1）\frac{（\frac{1}{2}）_k（\frac}1}{4}）-k（\frac{3}{4{）_k}{k！^39^k}\sum_{i=1}^k\left\frac}{1}}{（2i-1）^2}-\frac{1'{36i^2}\right\}=\frac{3}\sqrt{3}\pi}{54}。\] 本文还建立了三个双系列的（q）-类似物。 理学硕士： 第11年60 数论常数的计算 11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识 05A30型 \（q）-微积分及相关主题 33D45号 基本正交多项式和函数（Askey-Wilson多项式等） 第33天第15天 一个变量中的基本超几何函数，\（{}_r\phi_s\） 关键词：\（\pi\）的双序列;超几何级数;\（q\）-系列;\（q\）-模拟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Wei}和\textit{G.Ruan}，J.数学。分析。申请。537，第1号，文章ID 128309，12页（2024；Zbl 07837284） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bailey，W.N.，广义超几何级数，1935年，剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [2] Bauer，G.、Von den coefficienten der reihen Von kugelfunctionionen einer variabeln、J.Reine Angew。数学。，56, 101-121, 1859 [3] Chu，W.，《反演技术和组合恒等式：（{}_7F_6）系列恒等式的统一处理》，Collect。数学。，45, 13-43, 1994 ·Zbl 0844.33006号 [4] Chu，W.，反演技术和组合恒等式：Dougall-Dixon定理和对偶公式的Jackon q-类似，Compos。数学。，95, 43-68, 1995 ·Zbl 0847.33004号 [5] 方，J.-P。；Guo，V.J.W.，涉及双重基本超几何和的两个q同余，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。A Mat.，第116页，2022年，第25条·Zbl 1480.11002号 [6] Gasper，G。；Rahman，M.，《不定双基求和公式和一些二次、三次和四次求和和变换公式》，加拿大。数学杂志。，42, 1-27, 1990 ·Zbl 0707.33009号 [7] Gasper，G。；Rahman，M.，《基本超几何级数》，2004年，剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1129.33005号 [8] Gessel，I。；斯坦顿，D.，超几何级数的奇异评价，SIAM J.数学。分析。，1982年12月13日至30日·Zbl 0486.33003号 [9] 郭文伟。；Lian，X.，双重基本超几何和上的一些q同余，J.Differ。埃克。申请。，27, 453-461, 2021 ·Zbl 1472.11014号 [10] Guo，V.J.W.（郭，V.J.W.）。；Liu，J.-C.，q-（1/\pi）的两个Ramanujan型公式的类比，J.Differ。埃克。申请。，24, 1368-1373, 2018 ·Zbl 1444.11036号 [11] 郭文伟。；Schlosser，M.J.，模为分圆多项式立方体的q超同余族，布尔。澳大利亚。数学。Soc.，105，296-302，2022年·Zbl 1501.11003号 [12] 郭文伟。；Zudilin，W.，《（1/\pi）的Ramanujan型公式：q类比，积分变换特殊函数》。，29, 505-513, 2018 ·Zbl 1436.11024号 [13] Long，L.，超几何求值恒等式和超同余，Pac。数学杂志。，249, 405-418, 2011 ·Zbl 1215.33002号 [14] Ramanujan，S.，模方程和π近似，夸脱。数学杂志。（牛津），45，350-372，1914 [15] Swisher，H.，关于van Hamme的超对流猜想，数学研究。科学。，2, 18, 2015 ·Zbl 1337.33005号 [16] 王，X。；Yue，M.，Watson（{}_8\phi_7\）变换公式的几个q超同余，结果数学。，2020年第75号第71条·Zbl 1437.33015号 [17] Wei，C.，关于π及其q模拟的两个双级数，Ramanujan J.，60615-6252022·Zbl 07663052号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。