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贾科莫·卡内瓦里;安东尼奥·塞加蒂

向列相液晶的Oseen-Frank模型中的降维和缺陷的出现。 （英语） Zbl 07836653号

离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 17，编号1，98-130（2024）.
小结：本文讨论了向列相液晶的Oseen-Frank模型在消失厚度极限下的行为。更准确地说，在具有（Omega\subset\mathbb{R}^2）和（h>0）的薄片（Omega倍（0，h））中，我们考虑向列相液晶的Oseen-Frank模型的一常数近似。我们将Dirichlet边界条件施加在圆柱的横向边界上，并将弱锚定条件施加在柱的顶面和底面上。Dirichlet基准具有形式\（（g，0）\），其中\（g:\partial\Omega\to\mathbb{S}^1）具有非零绕组编号。在适当的标度条件下，在极限为（h至0）的情况下，我们得到了与渐近分析中观察到的行为类似的行为（参见[F.贝瑟尔等，金兹堡-兰道旋涡。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser（1994；Zbl 0802.35142号)])二维Ginzburg-Landau泛函。更准确地说，我们严格地证明了具有拓扑电荷的有限个缺陷点在\（\Omega \）中的出现，这些拓扑电荷的总和等于边界基准度。此外，这些点的位置受重整化能量的支配，正如Bethuel、Brezis和Hélein的开创性成果[loc.cit.]。

MSC公司：

49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；松弛
82天30分 随机介质、无序材料（包括液晶和自旋玻璃）的统计力学
56年第35季度 Ginzburg-Landau方程

关键词：

\（\Gamma\）-收敛;尺寸缩减;缺陷;重整化能;Oseen-Frank模型;向列相液晶

引文：

兹比尔0802.35142
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Canevari}和\textit{A.Segatti}，离散Contin。动态。系统。，序列号。S 17，编号1，98--130（2024；Zbl 07836653）
全文： 内政部 arXiv公司

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