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高石三井

质心法的定义为去模糊化。 （英语） Zbl 07835210号

福尔马利兹。数学。 30，第2期，125-134（2022）。
小结：在本研究中，使用Mizar系统[G.班塞雷克等，Lect。注释计算。科学。9150, 261–279 (2015;Zbl 1417.68201号); J.汽车。推理61，第1-4、9-32号（2018；Zbl 1433.68530号)]，我们重用中描述的模糊集的形式化工作[A.格拉博夫斯基作者：Adv.Intell。系统。计算。642, 176–187 (2018;doi:10.1007/978-3-319-66824-6_16)；A.格拉博夫斯基作者Lect。注释计算。科学。9119, 160–171 (2015;兹比尔1484.68316)]。这一次，作为模糊推理过程之一的质心方法得到了公式化。它是所有去模糊方法中最流行的[T.J.罗斯模糊逻辑与工程应用。第二版奇切斯特：John Wiley&Sons（2004；Zbl 1060.93007号)；W.Van Leekwijck先生和E.E.Kerre公司，模糊集系统。108，第2期，159–178（1999年；Zbl 0962.93057号)]–这里，从隶属函数的域中获得去模糊的脆值作为加权平均值[E.H.马姆达尼IEE程序。121，第12期，1585-1588（1974年；doi:10.1049/第1974.0328页)]。由于积分用于质心方法，因此还提到了隶属函数的可积性和有界性，以填补Mizar数学库中存在的形式化空白，就像另一个模糊算子的情况一样[A.格拉博夫斯基，“Mizar系统中的模糊含义”，载于：第30届IEEE模糊系统国际会议，FUZZ-IEEE 2021。纽约州纽约市：IEEE。1–6 (2021;doi:10.1109/FUZZ45933.2021.9494593)]。本文主要描述由两条直线组成的分段线性函数的性质。

MSC公司：

68V20型 数学形式化与定理证明
93立方厘米 模糊控制/观测系统

关键词：

去模糊化;质心;分段线性函数

引文：

Zbl 1417.68201号;Zbl 1433.68530号;Zbl 1484.68316号;Zbl 1060.93007号;Zbl 0962.93057号

软件：

米扎尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛T.Mitsuishi｝，形式主义。数学。30，编号2，125--134（2022；Zbl 07835210）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Grzegorz Bancerek、Czesław Byliński、Adam Grabowski、Artur Korniłowicz、Roman Matuszewski、Adam Naumowicz、Karol Pńk和Josef Urban。米扎尔：最先进的和超越的。在Manfred Kerber、Jacques Carette、Cezary Kaliszyk、Florian Rabe和Volker Sorge，编辑，《智能计算机数学》，《计算机科学讲义》第9150卷，第261-279页。施普林格国际出版公司，2015年。国际标准图书编号978-3-319-20614-1。doi:·Zbl 1417.68201号
[2] 格热戈兹·班塞雷克（Grzegorz Bancerek）、Czesław Bylinñski、亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）、阿图尔·科尔尼·奥维茨（Artur Korni \322；owicz）、罗曼·马图塞夫斯基（Roman Matuszewski），亚当·诺莫维奇（Adam Naumowic。Mizar数学图书馆在Mizar交互式证明开发中的作用。《自动推理杂志》，61（1）：9-322018年。doi:·Zbl 1433.68530号
[3] 诺博鲁·恩杜和阿图尔·科尔尼·奥维茨。黎曼定积分的定义及相关引理。形式化数学，8（1）：93-1021999。
[4] 亚当·格拉博夫斯基（Adam Grabowski）。Mizar系统中的模糊含义。第30届IEEE模糊系统国际会议，FUZZ-IEEE 2021，卢森堡，2021年7月11日至14日，第1-6页。IEEE，2021年。doi:。
[5] Adam Grabowski和Takashi Mitsuishi。用三角范数和锥扩展形式模糊集，第642卷：智能系统和计算的进展，第176-187页。施普林格国际出版社，商会，2018。doi:。
[6] Adam Grabowski和Takashi Mitsuishi。模糊集和粗糙集形式化方法的初步比较。Leszek Rutkowski、Marcin Korytkowski.、Rafal Scherer、Ryszard Tadeusiewicz、Lotfi A.Zadeh和Jacek M.Zurada，《人工智能和软计算-第14届国际会议》编辑，2015年6月14日至18日，波兰扎科帕内，《计算机科学讲稿》第一部分第9119卷，第160-171页。斯普林格，2015年。doi:·Zbl 1484.68316号
[7] Katafuchi先生、Asai先生和Fujita先生。模糊推理中去模糊化的研究：提出一种新的去模糊化方法（日语）。医学成像与信息科学，18（1）：19-302001。doi:。
[8] 易卜拉欣·H·马姆达尼。模糊算法在简单动态对象控制中的应用。IEE会议记录，121:1585-15881974。
[9] 三石隆志、川崎胜美和久达马。模糊集运算和隶属函数的基本性质。形式化数学，9（2）：357-3622001。
[10] 水本正纯。通过产品-重力法改进模糊控制（IV）-案例。程序中。第六届模糊系统研讨会，1990年，第9-13页，1990年。
[11] 蒂莫西·J·罗斯。模糊逻辑与工程应用。约翰·威利父子有限公司，2010年·Zbl 0855.93003号
[12] Yasunari Shidama。泰勒展开。形式化数学，12（2）：195-2002004。
[13] 沃纳·范·利奎克（Werner Van Leekwijck）和艾蒂安·科尔（Etienne E.Kerre）。模糊化：标准和分类。模糊集与系统，108（2）：159-1781999·兹比尔0962.93057
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