拉曼·库马尔 双调和界面问题的弱Galerkin有限元数值解。 （英语） 兹伯利07834039 申请。数学。计算。 467，文章ID 128496，21 p.（2024）. 小结：本文重点研究了弱Galerkin（WG）有限元方法的进展，该方法用于处理多边形/多面体网格的二维和三维双调和界面问题。WG方法已被证明是准确和有效的，在离散（H^2）和标准（L^2）范数中提供了最优阶误差估计。为了验证WG解决方案，进行了一系列广泛的数值试验，展示了所提方法处理光滑和复杂界面的灵活性、稳定性和鲁棒性。 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 74N20型 固体相界动力学 35B45码 偏微分方程背景下的先验估计 35J50型 椭圆方程组的变分方法 35J35型 高阶椭圆方程的变分方法 关键词：弱Galerkin方法;双调和界面问题;多边形/多面体网格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Kumar}，应用。数学。计算。467，文章ID 128496，21 p.（2024；Zbl 07834039） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Antonietti，Paola F。；詹马科·曼齐尼（Gianmarco Manzini）；Verani，Marco，双调和问题的完全非协调虚拟元方法。数学。模型方法应用。科学。，02, 387-407 (2018) ·Zbl 1381.65090号 [2] Babuška，Ivo，不连续系数椭圆方程的有限元方法。计算，3207-213（1970）·Zbl 0199.50603号 [3] 蔡莹；陈进如；Wang，Nan，A双调和界面问题的Nitsche扩展有限元方法。计算。方法应用。机械。工程（2021）·Zbl 1506.74393号 [4] 曹伟祥；王春梅；王俊平，一种新的求解低正则性椭圆界面问题的原对偶弱Galerkin方法。J.计算。物理学。(2022) ·Zbl 07599594号 [5] 陈龙；魏华义；Wen，Min，椭圆界面问题的界面填充网格生成器和虚拟元方法。J.计算。物理。，327-348 (2017) ·Zbl 1380.65400号 [6] 陈燕；李、若；刘启成，双调和界面问题的任意阶重构间断逼近（2023），arXiv预印本 [7] 陈志明；杜强；Zou，Jun，不连续系数Maxwell方程的匹配和非匹配网格有限元方法。SIAM J.数字。分析。，5, 1542-1570 (2000) ·Zbl 0964.78017号 [8] Deka，Bhupen，椭圆界面问题的弱Galerkin有限元方法，多项式化简。数字。数学。，理论方法应用。，3 (2018) ·Zbl 1438.65283号 [9] 德卡、布彭；Roy，Papri，非齐次跳跃条件下电界面模型的弱Galerkin有限元方法。数字。方法部分差异。Equ.、。，4, 734-755 (2020) ·Zbl 07771412号 [10] Robert Eymard；蒂埃里·加卢特；拉斐尔·赫宾；Linke，Alexander，一般网格上双调和问题的有限体积格式。数学。计算。，280, 2019-2048 (2012) ·Zbl 1271.65135号 [11] 冯洪松；赵珊，用fft加速求解椭圆界面问题的四阶有限差分方法。J.计算。物理学。(2020) ·Zbl 07507238号 [12] Huynh，L.N.T。；Nguyen，北卡罗来纳州。；佩雷尔，J。；Khoo，B.C.，椭圆界面问题的高阶可杂交间断Galerkin方法。国际期刊数字。方法工程，2183-200（2013）·Zbl 1352.65513号 [13] 拉曼·库马尔；Deka，Bhupen，关于H（div）-椭圆问题的带和不带稳定器的弱Galerkin有限元方法。Z.安圭。数学。机械。(2023) ·Zbl 07741360号 [14] 库马尔，拉曼；Deka，Bhupen，H（div）-椭圆界面问题的高阶弱Galerkin格式。J.计算。申请。数学。(2023) ·Zbl 1519.35116号 [15] 李巧銮。；王俊平，抛物方程的弱Galerkin有限元方法。数字。方法部分差异。Equ.、。，6, 2004-2024 (2013) ·兹比尔1307.65133 [16] 李志林；秦芳芳，不连续系数四阶偏微分方程的一种增广方法。科学杂志。计算。，968-979 (2017) ·Zbl 1381.65088号 [17] 林涛；林燕平；孙伟伟。；Wang，Zheng，四阶微分方程的浸没有限元方法。J.计算。申请。数学。，13, 3953-3964 (2011) ·Zbl 1219.65135号 [18] Mu，Lin，Stokes问题的压力鲁棒弱Galerkin有限元方法。SIAM J.科学。计算。，3、B608-B629（2020年）·Zbl 1440.65224号 [19] 穆林；王俊平；魏国伟；叶秀；Zhao，Shan，二阶椭圆界面问题的弱Galerkin方法。J.计算。物理。，106-125 (2013) ·Zbl 1349.65472号 [20] 穆林；王俊平；Ye，Xiu，多边形网格上双调和方程的弱Galerkin有限元方法。数字。方法部分差异。Equ.、。，3, 1003-1029 (2014) ·Zbl 1314.65151号 [21] 穆林；王俊平；叶秀，双调和方程弱Galerkin有限元方法的有效实现。计算。数学。申请。，6, 1215-1222 (2017) ·Zbl 1397.65283号 [22] 穆林；王俊平；叶秀；张尚友，麦克斯韦方程的弱伽辽金有限元方法。科学杂志。计算。，1, 363-386 (2015) ·兹比尔1327.65220 [23] 穆林；王俊平；叶秀；赵珊，椭圆界面问题的一种新的弱Galerkin有限元方法。J.计算。物理。，157-173 (2016) ·Zbl 1380.65383号 [24] Nicaise，Serge，双调和算子的多边形界面问题。数学。方法应用。科学。，1, 21-39 (1994) ·Zbl 0820.35041号 [25] Olshanskii，Maxim A。；Arnold Reusken，《Stokes界面问题分析》。数字。数学。，1, 129-149 (2006) ·Zbl 1092.65104号 [26] 彭慧；翟启龙；张然；张尚友，斯托克斯-达西界面问题的弱伽辽金和连续伽辽金耦合有限元方法。Commun公司。计算。物理。，3, 1147-1175 (2020) ·Zbl 1473.65313号 [27] 拉金·库马尔·辛哈（Rajen Kumar Sinha）；Deka，Bhupen，不连续系数线性抛物问题的最优误差估计。SIAM J.数字。分析。，2, 733-749 (2005) ·Zbl 1094.65093号 [28] 阿梅内赫·塔利；Dehghan，Mehdi，一种有效的无网格点配置移动最小二乘法，用于解决非齐次跳跃条件下的界面问题。数字。方法部分差异。Equ.、。，4, 1031-1053 (2015) ·Zbl 1326.65165号 [29] 塔瓦科利·塔米赫（Tavakoli Tameh）、马赫布贝（Mahboubeh）；Shakeri，Fatemeh，二维双调和界面问题的高阶数值方法。国际期刊数字。液体方法，101662-1678（2022） [30] 王春梅；王俊平，在多边形或多面体网格上用弱Galerkin有限元方法求解双调和方程的一个有效数值格式。计算。数学。申请。，12, 2314-2330 (2014) ·Zbl 1361.35058号 [31] 王春梅；张尚友，弹性界面问题的弱伽辽金方法。J.计算。申请。数学。(2023) ·Zbl 1496.65226号 [32] 王俊平；叶秀，二阶椭圆问题的弱Galerkin有限元方法。J.计算。申请。数学。，103-115 (2013) ·Zbl 1261.65121号 [33] 王俊平；Ye，Xiu，二阶椭圆问题的弱Galerkin混合有限元方法。数学。计算。，289, 2101-2126 (2014) ·Zbl 1308.65202号 [34] 王俊平；Ye，Xiu，Stokes方程的弱Galerkin有限元方法。高级计算。数学。，155-174 (2016) ·Zbl 1382.76178号 [35] 谢亚宁；应文君；Wang，Wei-Cheng，不规则区域上双调和方程的高阶无核边界积分方法。科学杂志。计算。，1681-1699 (2019) ·Zbl 1428.65103号 [36] 邢延安；宋丽娜；Li，Po-Wei，求解双调和界面问题的广义有限差分方法。工程分析。已绑定。元素。，132-144 (2022) ·Zbl 1521.74393号 [37] 张然；翟启龙，利用降阶多项式求解双调和方程的弱Galerkin有限元格式。科学杂志。计算。，2, 559-585 (2015) ·Zbl 1331.65163号 [38] 张志娟；西君，Y.U。；Chang，Yanzhen，椭圆界面问题的局部间断Galerkin方法。数学学报。科学。，5, 1519-1535 (2017) ·Zbl 1399.65277号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。