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林翠云;钱、陶

具有多个内核和完整字典的频率分析。 （英语） Zbl 07832824号

申请。数学。计算。 466，文章ID 128477，24 p.（2024）.
摘要：在信号分析中，在寻求将信号有效表示为有意义频率的基本频率的努力中，提取主频率成分是一种基本策略，可以一个接一个或一次提取。为此，我们定义了平均频率的概念，并使用完整的Szegökernel字典开发了相关的频率分解，后者由多个内核组成，定义为Szegókernel的参数导数。分析比较了几种主要的能量匹配追踪型稀疏表示，包括贪婪算法（GA）、正交贪婪算法（OGA）、自适应傅里叶分解（AFD）、预正交自适应傅里夫分解（POAFD），最佳逼近和展开Blaschke展开。在详细研究了各自残差的基础上，给出了上述算法重建效率的排序。该研究阐明了多核函数与相关拉盖尔系统之间的自然联系，特别是，这两个函数与傅里叶级数一样，都从Hardy-Sobolev序空间（σ>0）中的函数中提取出了（O（n^{-\sigma}）阶收敛率。证明了具有完备Szegödictionary的（n）-最佳逼近的存在性，并讨论了相关的算法问题。所包含的实验构成了研究的重要集成部分，因为它们不仅说明了理论结果，还提供了匹配追踪算法和使用中的词典之间各种组合方式的交叉比较。实验表明，完整字典显著提高了近似效率。

MSC公司：

41轴 近似值和展开值
42轴 单变量谐波分析
32轴 几个复变量的全纯函数

关键词：

完整的Szegökernel字典;多核;预正交自适应傅里叶分解;\（n\）-最佳近似;展开Blaschke展开;拉盖尔系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Lin}和\textit{T.Qian}，应用。数学。计算。466，文章ID 128477，24 p.（2024；Zbl 07832824）
全文： 内政部 arXiv公司

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