埃里克·崔 使用旋转对称平面来建立流形的拓扑有限性。 （英语） Zbl 07832583号 牛市。韩国数学。Soc公司。 61，编号2，511-517（2024）. 小结：让（M，p）表示非紧流形（M）和任意基点（p）。在[7]中，Kondo-Tanaka证明了（M，p）可以与旋转对称平面（M_M）进行比较，如果（M_M\）满足某些条件，则证明了（M\）是拓扑有限的。我们用一个较弱的条件代替了Kondo Tanaka关于\（M_M\）的有限总曲率的条件，并证明了可以得出同样的结论。我们还利用我们的结果表明，当（M_M）满足某些条件时，则（M）同胚于（mathbb{R}^n）。 理学硕士： 53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩 53元22角 整体微分几何中的测地学 53立方厘米 整体曲面理论（凸曲面A la A.D.Aleksandrov） 关键词：径向曲率;临界点;回转面;有限拓扑类型;有限全曲率;切点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Choi}，公牛。韩国数学。Soc.61，No.2，511--517（2024；Zbl 07832583） 全文： 内政部 参考文献： [1] I.Belegradek、E.Choi和N.Innami，《冯·曼戈尔特飞机中的光线和灵魂》，太平洋数学杂志。259（2012），第2期，279-306。https://doi.org/10.2140/pjm.2012.259.279 ·Zbl 1268.53041号 ·doi:10.2140/pjm.2012.259.279 [2] R.E.Greene，《非负曲率非紧流形的谱系：历史与逻辑》，载于《比较几何》（加州伯克利，1993-94），99-134，数学。科学。Res.Inst.出版。，30，剑桥大学出版社，剑桥，1997年·Zbl 0884.53029号 [3] K.Grove，距离函数的临界点理论，《微分几何：黎曼几何》（加州洛杉矶，1990），357-385，Proc。交响乐。纯数学。，54，第3部分，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1993年。https://doi.org/10.1090/pspum/054。 3/1216630 ·Zbl 0806.53043号 ·doi:10.1090/pspum/054.3/1216630 [4] K.Grove和K.Shiohama，广义球面定理，数学年鉴。（2） 106（1977），第2期，201-211。https://doi.org/10.2307/1971164 ·Zbl 0341.53029号 ·doi:10.2307/1971164 [5] Y.Itokawa、Y.Machigashira和K.Shiohama，关于径向曲率在下面有界的流形的广义Toponogov定理，《复数和黎曼几何的探索》，121-130，Contemp。数学。，332，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2003年。https://doi.org/10.1090/conm/332/05932 ·Zbl 1046.53017号 ·doi:10.1090/conm/332/05932 [6] K.Kondo和S.Ohta，径向曲率从下方有界的完备流形的拓扑，几何。功能。分析。17（2007），第4期，1237-1247。https://doi.org/10。1007/s00039-007-0625-8·Zbl 1144.53050号 ·doi:10.1007/s00039-007-0625-8 [7] K.Kondo和M.Tanaka，模型曲面的总曲率控制径向曲率界在下面的完全开放流形的拓扑。二、 事务处理。阿默尔。数学。Soc.362（2010），第12期，6293-6324。https://doi.org/10.1090/S0002-9947-2010-05031-7 ·Zbl 1225.53034号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2010-05031-7 [8] K.Kondo和M.Tanaka，模型曲面的总曲率控制径向曲率有界的完全开放流形的拓扑：I，数学。Ann.351（2011），第2期，251-266。https://doi.org/10.1007/s00208-010-0593-4 ·Zbl 1243.53072号 ·doi:10.1007/s00208-010-0593-4 [9] Y.Machigashira，大致非负径向曲率流形的广义Toponogov比较定理，信息13（2010），第3B期，835-841。 [10] Y.Mashiko和K.Shiohama，比较几何涉及翘曲产品模型，东北数学。J.（2）58（2006），第4期，461-473。http://projecteuclid.org/euclid。tmj/1170347684·Zbl 1135.53023号 [11] P.Petersen，黎曼几何，第二版，数学研究生教材，171，施普林格，纽约，2006年·Zbl 1220.53002号 [12] K.Shiohama和M.Tanaka，径向曲率有界的非紧流形的紧化和最大直径定理，数学。Z.241（2002），编号2341-351。https://doi.org/10.1007/s002090200418 ·Zbl 1020.53019号 ·doi:10.1007/s002090200418 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。