谢尔盖·弗拉基米洛维奇·苏多普拉托夫 刚度变化。 （俄语。英文摘要） Zbl 07832088号 伊兹夫。伊尔库茨克。戈斯。州立大学。材料。 47, 119-136 (2024). 摘要：给定结构的主要派生对象之一是它的自同构群，它显示了结构的元素可以通过自同构自由地相互关联。这里观察到两个极端：当没有两个不同的元素通过自同构连接时，即结构是刚性的，自同构群可以是传递的，并且允许任何两个元素相互连接，或者可以是一个元素。由一组单元素自同构给出的刚性称为语义。研究和描述与语义刚性结构没有太大区别的结构是很有意义的，也就是说，在以常量形式选择了一些有限的元素集之后，语义刚性就变了。另一种，刚性的句法形式是基于将结构的所有元素转换为空集的可定义闭包的可能性。这里描述“几乎”语法刚性结构也很有意思，即某些有限集的可定义闭包所涵盖的结构。本文探讨了语义和句法刚性的可能性。定义了语义刚性度和句法刚性度的概念，既与存在性有关，也与给定基数的有限元素集的普遍性有关。定义了刚性指数的概念，它显示了代数类型基数的上界，并描述了其可能的值。在一般情况下，研究了特殊语言（包括单位谓词签名）和结构的一些自然操作（包括析取并和结构合成）的刚性变化及其程度。图中显示了一些自然示例的可能度数值，以及在进行考虑的操作时度数的动态。 MSC公司： 03C68号 其他经典一阶模型理论 03C64号 有序结构的模型理论；o极小性 关键词：可定义闭包;语义刚性;句法刚性;刚性度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.V.Sudolatov}，伊兹夫。伊尔库茨克。戈斯。州立大学。材料47、119--136（2024；Zbl 07832088） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Emelyanov，D.Yu。；Kulpeshov，B.Sh。；Sudolatov，S.V.，《理论构成的二进制公式代数》，《代数与逻辑》，4295-3122020年·Zbl 1484.03053号 [2] 于尔肖夫（Yu Ershov）。法律。；Palyutin，E.A.，《数学逻辑》，3562011，Fizmatlit Publ。 [3] 霍奇斯，W.，模型理论，7721993，剑桥大学出版社·Zbl 0789.03031号 [4] Marker，D.，《模型理论：导论》，3422002，Springer-Verlag·Zbl 1003.03034号 [5] Pillay，A.，《几何稳定性理论》，3611996，牛津，克拉伦登出版社·Zbl 0871.03023号 [6] Shelah，S.，《分类理论和非同构模型的数量》，7051990年，荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0713.03013号 [7] Sudolatov，S.V.，《多边形组》，302，2013，NSTU Publ。 [8] Sudoplatov，S.V.，《三次理论模型》，《逻辑部分公报》，1-2，19-341014·Zbl 1336.03046号 [9] Sudolatov，S.V.，《公式和属性，它们的联系和特征》，数学，1391，12，2021 [10] Sudolatov，S.V.，代数闭包及其变体，arXiv:2307。12536[math.LO]，2023年16月 [11] 帐篷，K。；齐格勒，M.，《模型理论课程》，2482012，剑桥大学出版社·Zbl 1245.03002号 [12] Woodrow，R.E.，《有限数量可数模型和小型语言的理论》，博士论文。，99、1976年，西蒙·弗雷泽大学 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。