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刘永清;侯胜钊

Fock空间之间的积分运算符。 （英语） Zbl 07831998号

下巴。数学安。，序列号。B类 45，第2号，265-278（2024）.
小结：在本文中，作者研究了积分算子\[S_{\phi}f（z）=\int_{\mathbb{C}}\phi（z，\overline{w}）f（w）\mathrm{d}\lambda{\alpha}（w）\]由Fock空间之间F{\alpha}^{\infty}中的核函数\（\phi（z，\cdot）\诱导。对于（1），他们证明了（S_{\phi}:F{\alpha}^1\rightarrow F{\alpha}^p\）是有界的当且仅当\[\sup\limits_{a\in\mathbb{C}}\|S_{\phi}k_a\|_{p，\alpha}<\infty，\标记{\（\匕首\）}\]其中，\（k_a\）是\（F_{\alpha}^2 \）的归一化再生核；并且，\（S_{\phi}:F{\alpha}^1\rightarrow F{\alpha}^p\）是紧的当且仅当\[\lim\limits_{a|\to\infty}\S_{phi}k_a\{p，\alpha}=0。\]当\（1<q\leq\infty）时，还证明了条件\（（dagger）\）对于\（S_{\phi}:F{\alpha}^q\rightarrow F{\alpha}^p\）的有界性是不充分的。
在带有（F{alpha}^2中的varphi）的特殊情况下，对于（1\leq q<p<infty），它们表明（S_{\phi}:F{\alpha}p\rightarrow F{\alpha}^q）是有界的当且仅当；对于（1<p\leq<\infty），它们给出了算子（S_{\phi}:F{\alpha}^p\rightarrowF{\alpha}^q）有界或紧的充分条件。

MSC公司：

30水柱 Bergman空间和Fock空间
46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）

关键词：

福克空间;积分算子的有界性和紧性;再生内核
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Liu}和\textit{S.Hou}，Chin。数学安。，序列号。B 45，编号2，265--278（2024；Zbl 07831998）
全文： 内政部

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