王和军 关于（p>n）的偶数（L_p）Gaussian Minkowski问题的存在性。 （英语） Zbl 07831993号 下巴。数学安。，序列号。B类 45，第2期，179-192（2024）. 摘要：本文研究了（n）维欧氏空间（mathbb{R}^n）中的偶数（L_p）Gaussian Minkowski问题。得到了（p>n）的偶数（L_p）Guassian-Minkowski问题解的存在性。 MSC公司： 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 关键词：凸体;存在;\（L_p）高斯表面积测量;偶数（L_p）高斯Minkowski问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Wang}，Chin。数学安。，序列号。B 45，编号2，179--192（2024；Zbl 07831993） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aleksandrov，A.D.，关于混合体积理论，III，Minkowski关于凸多面体的两个定理到任意凸体的推广，3，27-461938·Zbl 0018.42402号 [2] Aleksandrov，A.D.，《关于凸体的表面积测量》，Mat.Sbornik N.S.，6167-1741939年 [3] Andrews，B.，进化凸曲线，计算变量偏微分方程，7315-3711998·Zbl 0931.53030号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00526005011 [4] 安德鲁斯，B.，《高斯曲率流：滚石的命运》，《发明》。数学。，138, 151-161, 1999 ·Zbl 0936.35080号 ·doi:10.1007/s002220050344 [5] 伯罗茨基，K.J。；Fodor，F.，p>1和q>0的L_p对偶Minkowski问题，J.微分方程，2667980-80332019·Zbl 1437.52002年 ·文件编号：10.1016/j.jde.2018.12.020 [6] Böröczky，K.J。；Heged By s，P。；朱，G.，关于离散对数Minkowski问题，国际数学。Res.Not.，不适用。，6, 1807-1838, 2016 ·Zbl 1345.52002号 ·doi:10.1093/imrn/rnv189 [7] Böröczky，K.J。；亨克，M。；Pollehn，H.，对称凸体对偶曲率测度的子空间集中，J.微分几何。，109, 411-429, 2018 ·Zbl 1397.52005号 ·doi:10.4310/jdg/1531188189 [8] Böröczky，K.J。；Kalantzopoulos，P.，对称下的Log-Brunn-Minkowski不等式，T.AM.数学。Soc.，375，8，5987-6013，2022年·Zbl 1504.52006年 [9] Böröczky，K.J。；鲁特瓦克，E。；Yang，D。；Zhang，G.，对数Minkowski问题，J.Amer。数学。Soc.，26831-8522013年·Zbl 1272.52012年 ·doi:10.1090/S0894-0347-2012-00741-3 [10] Böröczky，K.J。；鲁特瓦克，E。；Yang，D.，对称凸体的对偶Minkowski问题，高级数学。，356, 106805, 2019 ·Zbl 1427.52006年 ·doi:10.1016/j.aim.2019.106805 [11] Chen，W.，L_p Minkowski问题，不一定是正数据，高级数学。，2006年7月19日至89日·Zbl 1102.34023号 ·doi:10.1016/j.aim.2004.11.007 [12] Cianchi，A。；鲁特瓦克，E。；Yang，D。；Zhang，G.，Affine Moser-Trudinger和Morrey-Sobolev不等式，计算变量偏微分方程，36419-4362009·Zbl 1202.26029号 ·doi:10.1007/s00526-009-0235-4 [13] Chou，K.S。；王晓杰，中心仿射几何中的L_p-Minkowski问题和Minkowski问题，高等数学。，205, 33-83, 2006 ·Zbl 1245.52001号 ·doi:10.1016/j.aim.2005.07.004 [14] Eskenazis，A。；Moschidis，G.，高斯空间中的维数Brunn-Minkowski不等式，J.Funct。分析。，2021年6月6日，第280页·Zbl 1456.52011年 ·doi:10.1016/j.jfa.2020.108914 [15] 芬切尔，W。；Jessen，B.，Mengenfunktionen und konvexe Körper，丹斯克视频。塞尔斯克。Mat.-Fys.Medd.，16，1-31，1938年·Zbl 0018.42401号 [16] 加德纳·R·J。；拥抱，D。；Xing，S。；Ye，D.，Orlicz-Brunn-Minkowski理论和相关Minkowski问题II的一般卷，计算变量偏微分方程，59，1，33，2020·Zbl 1430.52001 ·doi:10.1007/s00526-019-1657-2 [17] 加德纳，R。；Zvavitch，A.，高斯Brunn-Minkowski不等式，Trans。阿默尔。数学。Soc.，362，5333-53532010年·Zbl 1205.52002号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2010-04891-3 [18] 哈伯尔，C。；鲁特瓦克，E。；Yang，D。；张，G.，偶数Orlicz Minkowski问题，高级数学。，224, 2485-2510, 2010 ·Zbl 1198.52003号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.02.006 [19] 哈伯尔，C。；Schuster，F.E.，广义L_p仿射等周不等式，J.微分几何。，83, 1-26, 2009 ·邮编：1185.52005 ·doi:10.4310/jdg/1253804349 [20] 哈伯尔，C。；Schuster，F.E.，非对称仿射L_p-Sobolev不等式，J.Funct。分析。，257, 641-658, 2009 ·Zbl 1180.46023号 ·doi:10.1016/j.jfa.2009.04.009文件 [21] 哈伯尔，C。；舒斯特，F.E。；肖，J.，非对称仿射Pólya-Szegö原理，数学。安，352517-5422012·Zbl 1241.26014号 ·doi:10.1007/s00208-011-0640-9 [22] 黄，Y。；刘杰。；Xu，L.，关于L_p-Minkowski问题的唯一性：ℝ^高级数学。，281, 906-927, 2015 ·Zbl 1329.52003年 ·doi:10.1016/j.aim.2015.02.021 [23] 黄，Y。；鲁特瓦克，E。；Yang，D。；Zhang，G.，对偶Brunn-Minkowki理论中的几何测度及其相关的Minkowski问题，数学学报。，216, 325-388, 2016 ·Zbl 1372.52007年 ·doi:10.1007/s11511-016-0140-6 [24] 黄，Y。；Xi，D。；赵毅，高斯概率空间中的Minkowski问题，高等数学。，385, 36, 2021 ·Zbl 1466.52010年 ·doi:10.1016/j.aim.2021.107769 [25] 拥抱，D。；鲁特瓦克，E。；Yang，D。；Zhang，G.，关于多面体的L_p-Minkowski问题，离散计算。几何。，33, 699-715, 2005 ·Zbl 1078.5208号 ·doi:10.1007/s00454-004-1149-8 [26] 简·H。；卢，J。；Zhu，G.，中心仿射Minkowski问题的镜像对称解，Calc.Var.偏微分方程，55，2，55，2016·Zbl 1356.52002年 ·doi:10.1007/s00526-016-0976-9 [27] Liu，J.，L_p-Gausian Minkowski问题，计算变量偏微分方程，61，1，23，2022·Zbl 1480.52006年 ·doi:10.1007/s00526-02141-z [28] 卢，J。；Wang，X.J.，L_p-Minkowski问题的旋转对称解，J.微分方程，254983-10052013·Zbl 1273.52006年 ·doi:10.1016/j.jde.2012.10.008 [29] Lutwak，E.，双重混合体积，太平洋数学杂志。，58, 531-538, 1975 ·兹比尔0273.52007 ·doi:10.2140/pjm.1975.58.531 [30] Lutwak，E.，Brunn-Minkowski-Firey理论，I.，混合体积和Minkowski问题，J.微分几何。，38, 131-150, 1993 ·Zbl 0788.52007号 ·doi:10.4310/jdg/1214454097 [31] 鲁特瓦克，E。；Oliker，V.，《关于Minkowski问题推广解的正则性》，J.微分几何。，41, 227-246, 1995 ·Zbl 0867.52003年 ·doi:10.4310/jdg/1214456011 [32] 鲁特瓦克，E。；Yang，D。；Zhang，G.，Sharp仿射L_p Sobolev不等式，微分几何。，62, 17-38, 2002 ·Zbl 1073.46027号 ·doi:10.4310/jdg/1090425527 [33] 鲁特瓦克，E。；Yang，D。；Zhang，G.，关于L_p-Minkowski问题，Trans。阿默尔。数学。Soc.，3564359-43702004年·Zbl 1069.52010年 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03403-2 [34] 鲁特瓦克，E。；Yang，D。；张，G.，L_p对偶曲率测度，高等数学。，329, 85-132, 2018 ·Zbl 1388.52003号 ·doi:10.1016/j.aim.2018.02.011 [35] Minkowski，H.，Allgemeine Lehrsätzeüber die konveven Polyeder，Nachr。格式。维斯。哥廷根，1897年，189-219年（德语）。 [36] Minkowski，H.，Volumen und Oberfläche，数学。安，57，447-495，1903·doi:10.1007/BF01445180 [37] Saroglou，C.，《关于凸体对数和的更多信息》，Mathematika，62818-8412016·Zbl 1352.52001号 ·doi:10.1112/S0025579316000061 [38] Schneider，R.，《凸体：Brunn-Minkowski理论》，《数学及其应用百科全书》，1512014年，剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1287.52001号 [39] Stancu，A.，离散平面L_0-Minkowski问题，高级数学。，167, 160-174, 2002 ·Zbl 1005.52002号 ·doi:10.1006/aima.2001.2004 [40] Stancu，A.，关于离散二维L_0-Minkowski问题的解的个数，高等数学。，180, 290-323, 2003 ·Zbl 1054.52001号 ·doi:10.1016/S0001-8708（03）00005-7 [41] 特拉丁格，N.S。；Wang，X.J.，Monge-Ampère方程及其几何应用，几何分析手册，467-5242008，马萨诸塞州萨默维尔：国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔·Zbl 1156.35033号 [42] Wang，H。；方，N。；周，J.，平面上偶对数Minkowski问题解的连续性，科学。中国数学。，62, 1419-1428, 2019 ·兹比尔1422.52004 ·doi:10.1007/s11425-018-9531-7 [43] Wang，H。；方，N。；Zhou，J.，负指数对偶Minkowski问题解的连续性，Proc。阿默尔。数学。Soc.，1471299-13122019年·Zbl 1406.52021号 ·doi:10.1090/proc/13995 [44] Wang，H。；Lv，Y.，平面上0<p<1的偶数L_p-Minkowski问题解的连续性，Internal。数学杂志。，31, 2050101, 2020 ·Zbl 1460.52012年 ·doi:10.1142/S0129167X20501013 [45] Wang，H。；周，J.，关于对偶面积测度的唯一性和连续性，J.Math。分析。申请。，492, 1, 124383, 2020 ·Zbl 1461.52011年 ·doi:10.1016/j.jmaa.2020.124383 [46] Wang，T.，BV上的仿射Sobolev-Zhang不等式ℝ^n、 高级数学。，230, 2457-2473, 2012 ·Zbl 1257.46016号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.04.022 [47] Xing，S。；Ye，D.，关于一般对偶Orlicz-Minkowski问题，印第安纳大学数学系。J.，69，621-6552020年·Zbl 1507.52004号 ·doi:10.1512/iumj.2020.69.7844 [48] 张，G.，仿射Sobolev不等式，J.微分几何。，53, 183-202, 1999 ·兹比尔1040.53089 ·doi:10.4310/jdg/1214425451 [49] Zhao，Y.，负指数的对偶Minkowski问题，计算变量偏微分方程，56（2），2017年，16页·Zbl 1392.52005号 [50] 赵勇，偶对偶Minkowski问题解的存在性，J.微分几何。，110, 543-572, 2018 ·兹比尔1406.52017 ·doi:10.4310/jdg/1542423629 [51] 朱，B。；Xing，S。；Ye，D.，对偶Orlicz-Minkowski问题，J.Geom。分析。，28, 3829-3855, 2018 ·兹比尔1416.52009 ·数字对象标识代码：10.1007/s12220-018-0002-x [52] 朱，G.，多面体的对数Minkowski问题，高等数学。，262, 909-931, 2014 ·Zbl 1321.52015年 ·doi:10.1016/j.aim.2014.06.004 [53] 朱，G.，多面体的中心仿射Minkowski问题，J.微分几何。，2015年11月1日至17日·Zbl 1331.53016号 ·doi:10.4310/jdg/1433975485 [54] Zhu，G.，《0<p<1的多面体的L_p-Minkowski问题》，J.Funct。分析。，269, 1070-1094, 2015 ·Zbl 1335.52023号 ·doi:10.1016/j.jfa.2015.05.007 [55] Zhu，G.，p<0的多面体的L_p Minkowski问题，印第安纳大学数学系。J.，66，1333-1350，2017年·Zbl 1383.52012年 ·doi:10.1512/iumj.2017.66.6110 [56] Zhu，G.，L_p Minkowski问题解的连续性，Proc。阿默尔。数学。Soc.，145379-3862017年·Zbl 1354.52011年 ·doi:10.1090/proc/13248 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH 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