吉多·格拉迪;奥兰德利，尤金尼奥;埃里克·雷德尔 超紧蕴涵的证明系统。 （英语） Zbl 07830169号 螺柱日志。 112，编号1-2，249-294（2024）. 摘要：本文研究超标准蕴涵逻辑的证明系统{ST2}-\mathsf{ST5}），对应于C.I.Lewis的系统{S2}-\mathsf（S5}）摆脱了严格隐含的悖论。首先，引入Hilbert式公理系统，并通过在（mathsf{Sn}）中模拟（mathsf{STn}）和在（mathf{STn{）中反模拟（mathsf{Sn}。接下来，研究了（mathsf{G3}）型标记序列演算。证明了这些计算具有与（mathsf{G3}）型计算不同的良好结构性质，它们是健全和完整的，并且证明了对（mathsf{G3.ST2}）的证明搜索是终止的，因此逻辑是可判定的。 MSC公司： 03年XX月 数学逻辑和基础 关键词：超紧蕴涵;公理系统;标记序列结石;完整性;结构证明理论;可判定性;可定义条件句 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Gherardi｝等人，研究日志。112，编号1-2249-294（2024；兹bl 07830169） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] A.R.Anderson和N.Belnap，Entailment。相关性和必要性逻辑第一卷。普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1975年·Zbl 0323.02030号 [2] 克雷斯韦尔，M。；休斯，GH，《模态逻辑新导论》，1996年，伦敦：劳特利奇出版社，伦敦·Zbl 0855.0302号 [3] 克鲁皮，V。；Iacona，A.，《证据条件》，埃尔肯尼斯，2020年·doi:10.1007/s10670-020-00332-2 [4] Gherardi，G.和E.Orlandelli，超价格含义，逻辑部分公报50（1）：1-34。doi:10.18778/0138-0680.2021.022021·Zbl 1500.03006号 [5] Gherardi，G.和E.Orlandelli，非正规超标准含义，载于A.Indrzejczak和M.Zawidzki（编辑），《第十届非经典逻辑国际会议论文集》。理论与应用，EPTCS，悉尼，doi:10.4204/EPTCS.3581.2022，第1-11页。 [6] Gomes，G.，无偶数条件的让步条件句和有偶数条件下的非让步条件句，《分析学报》，35，1-21，2020·doi:10.1007/s12136-019-00396-y [7] Günther，M.，连接条件句。逻各斯与认识论，13，1，55-632022·doi:10.5840/logos-认识20221313 [8] Kripke，S.A.，模态逻辑的语义分析II。非正规模态命题计算，J.W.Addison、A.Tarski和L.Henkin，（编辑），《模型理论：1963年伯克利国际研讨会论文集》，荷兰北部，阿姆斯特丹，1965年，第206-220页·Zbl 0163.00502号 [9] 莱蒙，EJ，刘易斯模态系统的新基础，符号逻辑杂志，22，2，176-1861957·Zbl 0080.24203号 ·doi:10.2307/2964179 [10] Lenzen，W。；布利查，M。；Sedlár，I.，《条件句的第三和第四斯多葛学派解释》，《逻辑年鉴2020》，127-1462020，里克曼斯沃思：大学出版社，里克曼斯沃思·Zbl 1529.03062号 [11] 路易斯，CI；Langford，CH，符号逻辑，1932年，纽约：世纪公司，纽约 [12] Lewis，D.，《反事实》，1973年，马萨诸塞州剑桥：哈佛大学出版社，马萨诸塞诸塞州坎布里奇 [13] Negri，S.，《模态逻辑中的证明分析》，《哲学逻辑杂志》，34507-5442005·兹比尔1086.03045 ·doi:10.1007/s10992-005-2267-3 [14] 内格里，S。；冯·柏拉图，J。；Wansing，H.，《使用中的意义》，Dag Prawitz on Proofs and Meansion，239-572001，Cham:Springer，Cham·Zbl 1429.03192号 [15] Nelson，EJ，《内涵关系，思维》，39，440-4531930年·doi:10.1093/分钟/XXXIX.156.440 [16] Odintsov，S.，D.，Skurt，and H.Wansing，《FDE上模态逻辑的连接变体》，载于O.Arieli和A.Zamansky（编辑），Arnon Avron on Semantics and Proof Theory of Non-Classical logics。《对逻辑的杰出贡献》，Springer，Cham，doi:10.1007/978-3-030-71258-7_132021年，第295-318页·Zbl 07452008号 [17] Ohnishi，M.，刘易斯系统（S2）和（S3）的Gentzen决策程序，大阪数学杂志，13，1，125-1371961·Zbl 0106.00408号 [18] Ohnishi，M.，von Wright-Anderson关于Lewis系统的决策程序（S2）和（S3），大阪数学杂志13（1）：139-142，doi:10.18910/95651961·Zbl 0106.00409号 [19] 奥兰德利，E。；杜克，DF；Palmigiano，A.和Tesi，《严格蕴涵逻辑的标记顺序计算》，《模态逻辑的进展》2022，625-6422022，伦敦：大学出版社，伦敦·Zbl 1531.03045号 [20] 皮兹，C。；Williamson，T.，Strong Boethius的论文及其影响，《哲学逻辑杂志》，26569-5881997年·Zbl 0882.03012号 ·doi:10.1023/A:1004230028063 [21] Priest，G.，《否定作为抵消和连接逻辑》，Topoi，18，14-1481999年·Zbl 0946.03011号 ·doi:10.1023/A:1006294205280 [22] Raidl，E.，《反oxa条件句的完备性：使用排序语义》，《符号逻辑评论》，2019年第12、4、1-31页·Zbl 1442.03004号 ·doi:10.1017/S1755020318000199 [23] Raidl，E.，《强化条件句》，收录于B.Liao和Y.Wang（编辑），《语境、冲突和推理》。亚洲逻辑：Studia Logica Library Springer，新加坡，doi:10.1007/978-981-15-7134-3_112020，第139-155页·Zbl 1515.03015号 [24] Raidl，E.，可定义条件，Topoi，40，1，87-1052021·doi:10.1007/s11245-020-09704-3 [25] 雷德尔，E。；布利查，M。；Sedlar，I.，《三个条件：对立、差异和依赖》，《逻辑年鉴2020，201-217，2021》，伦敦：大学出版社，伦敦·Zbl 1529.03084号 [26] Raidl，E.，中和，Lewis篡改的条件，或关于“连接条件”的另一个注释，Logos&Episteme 14（1）2023。2023年，第101-118页，doi:10.5840/logosepisteme20231415 [27] Raidl，E.和G.Gomes，《隐含条件》，《哲学逻辑杂志》，1-36 2022，即将出版。 [28] Raidl，E.，A.Iacona和V.Crupi，证据条件的逻辑，符号逻辑综述，1-13，doi:10.1017/S17550203210000712021。 [29] Routey，R.、V.Plumwood、R.K.Meyer和R.T.Brady，《相关逻辑及其竞争对手》，里奇维尤，阿塔斯卡德罗，加利福尼亚州，1982年·Zbl 0579.03011号 [30] 史塔纳克，RC；Rescher，N.，《条件句理论》，《逻辑理论研究》，98-1121968年，霍博肯：巴西尔·布莱克威尔 [31] Tesi，M.，Lewis非正规命题模态逻辑的标记序列计算，Studia Logica，109，4，725-7572021·Zbl 07424396号 ·doi:10.1007/s11225-020-09924-z [32] 冯·芬特尔，K.，《虚拟条件句的预设》，收录于U.Sauerland和O.Percus（编辑），《释义词典：麻省理工学院语言学工作论文》25:29-441998年。 [33] vonIntel，K.，《动态语境中的反事实》，载于Kenstowicz，M.（编辑），Ken Hale:a Life in Language，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，2001年，第123-152页。 [34] Wansing，H.和H.Omori，关于“连接条件”的注释，逻各斯与认识论十三（3）：325-3282022。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。