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格里戈里·贝卢索夫

二级del Pezzo表面的圆柱体。 （英语） Zbl 07828737号

Cheltsov，Ivan（编辑）等人，双有理几何，Kähler-Einstein度量和简并。会议记录，俄罗斯莫斯科，2019年4月8日至13日，中国上海，2016年6月10日至14日，韩国浦项，2019月18日至22日。查姆：斯普林格。Springer程序。数学。《美国联邦法律大全》第409卷，第17-70页（2023年）。
小结：我们考虑二次del Pezzo曲面和这些曲面上的充足除数。对于对数对\（（X，H）\），我们通过以下公式定义\（X，H）\的Fujita不变量\[\mu_H:=\inf\{\lambda\in\mathbb{右}_{>0}\mid\text{}\mathbb{R}\text{-除数}K_X+\lambdaH\text{是伪有效}\}。\]包含（K_X+mu_H H）的Mori锥的最小极值面（Delta_H）称为（H）的Fujita面。（X，H）的Fujita秩由\（r_H:=\dim\Delta_H\）定义。注意，当且仅当（-K_X\equiv\mu_H H）。设\（f_H:X\rightarrow Z\）是除数\（H\）的Fujita面\（\Delta_H\）给出的收缩。那么，\（f_H \）要么是双有理态射，要么是带\（Z\cong\mathbb{P}^1）的二次丛。在前一种情况下，\（\mathbb｛R｝\）-除数\（H\）被称为类型\（B（R_H）\），在后一种情况下，它被称为类型\（C（R_H）\）。假设\（f_H\）是双有理态射。然后，（f_H）收缩（r_H）极值射线。假设（f_H）收缩（r_H（-1））-曲线。那么，称\（H\）为平滑\（B（r_H）\）类型。我们将证明二次光滑广义del Pezzo曲面（X）没有（H）极柱，其中（H）是类型为（B（r_H）和（r_H=2）的充分除数。此外，我们将证明具有du Val奇异性类型（a_1）的二次del Pezzo曲面（X）具有（H）极柱，其中（H）是类型（B（r_H）的一个充分除数。
关于整个系列，请参见[Zbl 1515.14010号].

MSC公司：

14埃克斯 国际几何学
20年第32季度 Kähler-Einstein流形
32问题26 复杂流形的稳定性概念
53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等）

关键词：

气缸;del Pezzo表面
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\textit{G.Belousov}，施普林格程序。数学。Stat.409，17-70（2023；Zbl 07828737）
全文： 内政部

参考文献：

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