杨红（Yang，Hong）;陈瑜 基于模糊数值函数颗粒可微性的模糊动力系统李雅普诺夫稳定性。 （英语） Zbl 07827665号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 133，文章ID 107984，15 p.（2024）. 李亚普诺夫稳定性理论为动力系统的稳定性分析，特别是非线性动力系统的稳定分析提供了强有力的技术。本文利用一个新的概念，即粒度模糊李亚普诺夫函数来研究模糊动力系统的稳定性。为了分析其稳定性，引入了模糊平衡点、模糊状态空间的球、粒度模糊2范数等新概念。基于模糊数值函数粒度可微性的概念，证明了两个计算定理。此外，利用粒模糊李亚普诺夫函数，提出了粒模糊局部稳定性定理，推广了指数稳定性和类李亚普诺夫稳定性的两个定义。最后，给出了几个例子来说明所提出的定理。 理学硕士： 93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、（L^p、L^p）等） 93D23型 指数稳定性 93立方厘米 模糊控制/观测系统 93立方厘米15 由常微分方程控制的控制/观测系统 34A07号 模糊常微分方程 关键词：模糊数;模糊微分方程;颗粒可微性;李亚普诺夫稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Yang}和\textit{Y.Chen}，Commun。非线性科学。数字。模拟。133，文章ID 107984，15 p.（2024；Zbl 07827665） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kandel A，Byatt WJ。模糊微分方程。In：程序。网络国际会议。社会，I-II。1978年，第1213-6页。 [2] 贝德，B。；Gal，S.G.，模糊数值函数差分性的推广及其在模糊微分方程中的应用，模糊集和系统，151，3581-5919005·Zbl 1061.26024号 [3] 龚，Z。；Shao，Y.，耗散型条件下模糊微分方程解的整体存在唯一性，计算数学应用，56，10，2716-27232008·兹比尔1165.34303 [4] Park，J.Y。；Han，H.K.，模糊微分方程解的存在唯一性定理，国际数学科学杂志，22，2，271-279，1999·Zbl 0963.34054号 [5] 贝德，B。；Stefanini，L.，模糊值函数的广义可微性，模糊集与系统，230119-1412013·Zbl 1314.26037号 [6] Mazandarani，M。；北卡罗来纳州帕里兹。；Kamyad，A.V.，模糊数值函数的粒度可微性，IEEE Trans-fuzzy Syst，26，1，310-3232018 [7] Mazandarani，M。；赵毅，颗粒可微性下的模糊bang-bang控制问题，J Franklin Inst，355，12，4931-49512018·Zbl 1395.93327号 [8] Mazandarani，M。；Pariz，N.，颗粒可微概念下模糊线性动力系统的次优控制，ISA Trans，76，1-172018 [9] Najariyan，M。；Farahi，M.H.，具有模糊初始条件的模糊线性控制系统的最优控制，伊朗J fuzzy Syst，10，3，21-352013·Zbl 1330.93147号 [10] 纳贾里扬，M。；Farahi，M.H.，带模糊系数的最优模糊线性定常控制系统的一种新方法，计算应用数学杂志，259682-6942014·Zbl 1320.93058号 [11] Najariyan，M。；Farahi，M.H.，在广义Hukuhara可微性下求解一类模糊最优控制系统的新方法，J Franklin Inst，352，5，1836-18492015·Zbl 1395.93328号 [12] Mazandarani，M。；Zhao，Y.，Z-微分方程，IEEE Trans-Fuzzy Syst，28，3，462-4732020 [13] 阿巴斯，S.M.M。；Jalali，A.，模糊线性动力系统的模糊跟踪控制，ISA Trans，97102-1152020 [14] 穆斯塔法，A.M。；龚，Z。；Osman，M.，颗粒可微概念下模糊变分问题和模糊最优控制问题的求解，国际计算数学，98，8，1495-1520，2021·Zbl 1483.49036号 [15] Najariyan，M。；赵勇，关于模糊线性动力系统的稳定性，J Franklin Inst，357，9，5502-55222020·Zbl 1441.93229号 [16] 盖米，F。；尤努斯，R。；Ahmadian，A。；Salahshour，S。；苏莱曼，M。；Saleh，S.F.，《模糊分数动力学方程在酸水解反应建模中的应用》，《文摘》，2013年第1期，第1-19页·Zbl 1470.34014号 [17] 马赞达拉尼，M。；Najariyan，M.，第2类模糊分数导数，《公共非线性科学数值模拟》，第19、7、2354-2372页，2014年·Zbl 1457.34005号 [18] Mazandarani，M。；Najariyan，M.，第2类模糊数值函数的可微性，公共非线性科学数值模拟，19,3710-7252014·Zbl 1470.26046号 [19] 越南，龙岗；Kim，Son Nguyen Thi；Van，Hoa Ngo，部分序度量空间中的模糊分数阶偏微分方程，伊朗模糊系统杂志，14，2，107-1262017·Zbl 1367.35195号 [20] 高木、友弘；Sugeno，Michio，系统的模糊识别及其在建模和控制中的应用，TSMC，111-1321985·Zbl 0576.93021号 [21] Nguyen、Khanh Hieu；Kim，Sung Hyun，针对不匹配模糊基函数的非齐次马尔可夫跳变模糊系统的改进的基于耗散性的采样数据控制综合，Inform Sci，6071439-14642022·兹伯利07816972 [22] 阿巴斯，赛义德·穆罕默德·迈赫迪；Jalali，Aliakbar，颗粒可微性概念下一类模糊动力系统的跟踪控制，fuzzy Inf Eng，15，2183-2023 [23] 哈蒂，S。；Maity，K.，颗粒可微性概念下有限时间范围非线性系统模糊最优控制的产品过程创新模型，Opsearch，Q J Oper Res Soc India，60，2，753-7752023·Zbl 07759796号 [24] 科尔多维尔·路易斯，A.Q。；佩德罗·库蒂尼奥。；伊奥里·贝萨；墨西哥佩克索托。；Palhares，Reinaldo Martínez，《基于进化数据驱动模糊颗粒模型的学习事件触发控制》，国际健壮农林杂志，32，5，2805-28272022·Zbl 1527.93272号 [25] Visakamoorthi，B。；帕拉尼萨米，穆图库马尔；Trinh，Hieu，基于隶属函数依赖H性能的时变时滞T-S模糊马尔可夫跳跃系统的可达集估计，IEEE Trans-fuzzy Syst，99，1，2022 [26] 王立奎；Lam，Hak-Keung，应用广义Lyapunov函数并引入外部变量对连续时间Takagi-Sugeno模糊模型的控制，Autom J IFAC，125，Article 109409 pp.，2021·Zbl 1461.93285号 [27] 张，S。；Sun，J.，第二类Hukuhara导数上模糊微分方程的稳定性，IEEE Trans-fuzzy Syst，23，4，1323-1328，2015 [28] Landowski M.RDM复数区间算法和矩形复数算法的比较。In:第20届高级计算机大会。系统。2016 [29] Piegat，A。；Landowski，M.，水平隶属函数及其应用示例，国际模糊系统杂志，2015年第17、1、22-30期 [30] 马赞达拉尼，M。；Xiu，L.，《模糊微分方程综述》，IEEE Access，9，62195-62212021 [31] Landowski，M.，RDM区间算法在求解三次区间方程中的应用，高级模糊对数技术，642382-391，2017 [32] Piegat，A。；Plucinski，M.，模糊数划分与多粒度现象，波兰科学技术研究院，65，4，497-5112017 [33] Piegat，A。；Landowski，M.，带水平隶属函数的模糊算法类型1，不确定模型研究计算智能，683，1，233-250，2017 [34] Mazandarani，Mehran，《使用模糊标准区间算法建模的挑战：电气工程案例研究》，《信息科学》，653年，第119774页，2023年·Zbl 1531.37083号 [35] Aeyels，D。；Peuteman，J.，非线性时变微分方程的新渐近稳定性判据，IEEE Trans Automatic Control，43，7，968-9711998·Zbl 0982.34044号 [36] Belair，J。；Campbell，S.A.，多重延迟微分方程平衡点的稳定性和分岔，SIAM J Appl Math，54，5，1402-14241994·Zbl 0809.34077号 [37] 潘，S。；Sun，J。；Zhao，S.，离散时间马尔可夫跳跃线性系统通过时滞和脉冲控制器的镇定，Automatica，44，112954-29582008·Zbl 1152.93509号 [38] X.赵。；Deng，F.，随机泛函微分方程的新型稳定性定理及其在分布时滞SFDS中的应用，国际系统科学杂志，45，51156-11692014·Zbl 1284.93257号 [39] Diamond，P.，模糊微分方程的稳定性和周期性，IEEE Trans-fuzzy Syst，8，5，583-5902000 [40] 张，S。；Sun，J.，具有第二类Hukuhara导数的模糊微分方程的实用稳定性，《智能模糊系统杂志》，29，1，307-3132015·Zbl 1357.34007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。