拉兹洛·霍瓦思 具有Jensen间隙的离散和积分Jensen不等式的精化。 （英语） Zbl 07827057号 Aequationes数学。 98，第2期，557-577（2024年）. 摘要：受Dragomir的一篇论文的启发，我们利用Jensen间隙对离散和积分Jensen不等式进行了新的改进。作为应用，我们给出了可由Jensen不等式验证的各种不等式的精化。涵盖的主题包括：规范、准算术平均数、霍尔德不等式和信息论中的分歧。 MSC公司： 第26天15 和、级数和积分不等式 26对25 多变量实函数的凸性，推广 关键词：离散和积分Jensen不等式;精炼;准算术平均值;霍尔德不等式;\（f）-发散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Horváth}，Aequationes数学。98，编号2，557--577（2024；Zbl 07827057） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 阿里，理学硕士；Silvey，D.，一种分布与另一种分布的一般散度系数，J.R.Stat.Soc.Ser。B.，28131-1401966年·Zbl 0203.19902号 [2] Csiszár，I.，Eine Informations theoretische Ungleichung und ihre Anwendung auf den Beweis der Ergodizität on Markoffchen Ketten，出版物。数学。仪表悬挂。阿卡德。科学。序列号。A、 1963年8月84日至108日·Zbl 0124.08703号 [3] Csiszár，I.，概率分布差异的信息型度量和间接观测，科学研究。数学。洪。，2, 299-318, 1967 ·Zbl 0157.25802号 [4] Dragomir，SS，规范化Jensen泛函的边界，Bull。澳大利亚。数学。Soc.，74,3471-4782006年·Zbl 1113.26021号 ·doi:10.1017/S000497270004051X [5] Dragomir，SS；佩查里奇，J。；Persson，LE，与Jensen不等式相关的一些泛函的性质，数学学报。洪。，70, 129-143, 1996 ·Zbl 0847.26013号 ·doi:10.1007/BF00113918 [6] 休伊特，E。；斯特隆伯格，KR，Real and Abstract Analysis。1965年数学研究生文凭，柏林：施普林格，柏林·doi:10.1007/978-3-642-88047-6 [7] Horváth，L.公司。；佩查里奇，D。；Pećarić，J.，（f）-发散基本不等式的精化和精确等式条件，Filomat，32，12，4263-42732018·Zbl 1499.26120号 ·doi:10.2298/FIL1812263H [8] Liese，F。；Vajda，I.，《统计学和信息论中的分歧和信息》，IEEE Trans。信息理论，524394-44122006·Zbl 1287.94025号 ·doi:10.1109/TIT.2006.881731 [9] Mitroi，F.，《关于Jensen-Steffensen不等式的精度》，Craiova大学，37，4，73-842010年·Zbl 1224.26045号 [10] 尼古列斯库，C。；Persson，LE，凸函数及其应用。《当代方法》，2006年，柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1100.26002号 ·doi:10.1007/0-387-31077-0 [11] Rockafellar，T.，《凸分析》，1970年，新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，新泽西普林斯顿·Zbl 0193.18401号 ·doi:10.1515/9781400873173 [12] Vajda，I.，《统计推断和信息理论》，1989年，马萨诸塞州波士顿：克鲁沃·Zbl 0711.62002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。