Elisa Davoli女士;马丁·克鲁日克;帕格利亚丽，瓦莱里奥 微分约束下高对比度复合材料的均匀化。 （英语） Zbl 07827017号 高级计算变量。 17，编号2，277-318（2024）. 摘要：我们利用变分技术导出了一类积分泛函在线性微分约束下的极限描述。泛函设计用于对高对比度复合材料的能量进行编码，即在微观层面上由周期性穿孔基质组成的异质材料，其空腔被具有非常不同物理性质的填充物占据。当周期趋于零时，我们的主要结果提供了一个Gamma收敛性分析，并表明所涉及泛函的变分极限是两个贡献的总和，一个来自矩阵中存储的能量，另一个来自包含中存储的能源。由于潜在的高对比度结构，该研究面临着相对于（L^p）中的标准拓扑缺乏矫顽力的问题，我们通过双尺度收敛技术解决了这一问题。为了处理微分约束，我们建立了关于常系数常秩线性齐次微分算子的势和保约束扩张算子的存在性的新结果。 MSC公司： 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 35D99型 偏微分方程的广义解 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 74季度99 均匀化，固体力学中有效性能的测定 关键词：均匀化;高对比度;\（mathscr{A}）-拟凸性;\（\Gamma\）-收敛;双尺度收敛;周期性展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Davoli}等人，高级计算变量17，编号2，277--318（2024；Zbl 07827017） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] E.Acerbi，V.ChiadóPiat，G.Dal Maso和D.Percivale，连通集的扩张定理，一般周期域的均匀化，非线性分析。18（1992），第5期，481-496·Zbl 0779.35011号 [2] G.Allaire，均质化和双尺度收敛，SIAM J.数学。分析。23（1992），第6期，1482-1518·Zbl 0770.35005号 [3] G.Allaire，均匀化法形状优化，应用。数学。科学。146，斯普林格，纽约，2002年·Zbl 0990.35001号 [4] 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