×

Baumslag-Solitar杂岩中的不可通约晶格。 (英语) Zbl 07825014号

作者摘要:本文讨论局部有限复形({m,n}),它们是Baumslag-Solitar群(mathrm{BS}(m,n))的组合模型。我们证明,在许多情况下,局部紧群(operatorname{Aut}(X_{m,n})包含不可通约的一致格。我们构造的格也允许同构Cayley图,并且是有限表示的、无扭的和相干的。

MSC公司:

20E08年 对树起作用的组
20层65 几何群论
2007年7月57日 群论中的拓扑方法
2005年2月22日 局部紧群的一般性质和结构
22E40型 李群的离散子群

软件:

数学溢出
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] H.Bass,群图的覆盖理论,J.Pure Appl。Algebra89(1993),第1-2、3-47号·Zbl 0805.57001号
[2] H.Bass和R.Kulkarni,《均匀树格》,J.Amer。数学。Soc.3(1990),第4期,843-902·Zbl 0734.05052号
[3] H.Bass和A.Lubotzky,Tree lattices,Progress in Mathematics,vol.176,Birkhäuser Boston,Inc.,马萨诸塞州波士顿,2001年。(附录由Bass、L.Carbone、Lubotzky、G.Rosenberg和J.Tits编写。)·Zbl 1053.20026号
[4] M.Burger和S.Mozes,《树木产品中的晶格》,高等科学研究院。出版物。数学92(2000),151-194·Zbl 1007.22013年
[5] L.Carbone,均匀树上的非均匀格,Mem。阿默尔。数学。Soc.152(2001),第724号,xii+127·Zbl 0983.05002号
[6] M.Casals‐Ruiz、I.Kazachkov和A.Zakharov,《Baumslag-Solitar群的可公度性》,印第安纳大学数学系。J.70(2021),第6期,2527-2555·Zbl 07468287号
[7] M.Clay,(G)树的变形空间和Baumslag-Solitar群的自同构,Geom群。Dyn.3(2009),第1期,39-69·Zbl 1226.20022号
[8] M.Clay和M.Forester,关于广义Baumslag-Solitar群的同构问题,Algebr。几何。《白杨》8(2008),第4期,2289-2322·Zbl 1191.20021号
[9] M.Clay和M.Forester,Whitehead为\(G\)‐树移动,公牛。伦敦。数学。Soc.41(2009),第2期,205-212·Zbl 1200.20020年
[10] D.J.Collins和F.Levin,某些Baumslag‐Solitar群的自同构和希望,Arch。数学。(巴塞尔)40(1983),第5号,385-400·Zbl 0498.20021号
[11] N.S.Dergacheva和A.A.Klyachko,小型非Leighton双复合体,数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.174(2023),第2期,385-391·Zbl 1529.57007号
[12] F.A.Dudkin,关于具有一个移动边的广义Baumslag-Solitar群的同构问题,代数Logika56(2017),第3期,300-316·Zbl 1485.20082号
[13] A.Dyubina,拟等距群的虚拟可解性的不稳定性和虚拟无扭性,Internal。数学。Res.Notices 2000(2000),第21号,1097-1101·Zbl 0979.20034号
[14] M.Elder和G.Willis,Baumslag‐Solitar群的完全断开群,无限群理论,世界科学。出版物。,新泽西州哈肯萨克,2018年,第51-79页。
[15] B.Farb和L.Mosher,可解Baumslag‐Solitar群的刚性定理,发明。Math.131(1998),第2期,419-451,(附Daryl Cooper的附录)·Zbl 0937.22003号
[16] M.Forester,树上单纯群作用的变形和刚性,Geom。《白杨》6(2002),219-267·Zbl 1118.20028号
[17] M.Forester,关于有限生成群的JSJ分解的唯一性,评论。数学。Helv.78(2003),第4期,740-751·Zbl 1040.20032号
[18] M.Forester,广义Baumslag‐Solitar群的分裂,Geom。Dedicata121(2006),43-59·Zbl 1117.20023号
[19] G.Hainke和L.Scheele,有限生成群的Cayley图,MathOverflow。https://mathoverflow.net/q/19124(版本:2010年3月23日),2010年。
[20] S.Hughes,树乘积中的格,层次双曲群和虚拟无扭性,布尔。伦敦。数学。Soc.54(2022),第4期,1413-1419·Zbl 1521.20098号
[21] A.Karrassi、A.Pietrowski和D.Solitar,自由群的有限和无限循环扩张,J.Austral。数学。Soc.16(1973),458-466·Zbl 0299.20024
[22] P.H.Kropheller,关于3流形群中心性的注记,数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.107(1990),第261-266号·Zbl 0709.57011号
[23] G.Levit,关于广义Baumslag-Solitar群的自同构群,Geom。白杨11(2007),473-515·Zbl 1143.20014号
[24] G.Levit,《广义Baumslag-Solitar群:秩和有限指数子群》,《傅里叶研究所年鉴》(Grenoble)65(2015),第2期,第725-762页·Zbl 1375.20029号
[25] C.Löh,哪些有限生成的Abelian群允许同构Cayley图?几何。Dedicata164(2013),97-111·Zbl 1266.05059号
[26] D.W.Morris、J.Morris和G.Verret,幂零群上Cayley图的同构,纽约J.Math.22(2016),453-467·兹比尔1360.20023
[27] A.Pietrowski,具有非平凡中心的单相关群的同构问题,数学。Z.136(1974),95-106·Zbl 0264.20029
[28] B.Rémy,《建筑工程》(Construction de Réseaux en théorie de Kac‐Moody),C.R.Acad。科学。巴黎。《I Math.329》(1999),第6期,第475-478页·Zbl 0933.22029号
[29] P.Scott和T.Wall,群论中的拓扑方法,同调群理论(Proc.Sympos.,Durham,1977),伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。,第36卷,剑桥大学出版社,剑桥-纽约,1979年,第137-203页·Zbl 0423.20023
[30] E.Stark和D.J.Woodhouse,双曲流形群自由积的作用刚性,《傅里叶学院年鉴》,在线第一期,42页。
[31] J.Tits,Sur le groupe des automorphismes d'un arbre,《拓扑学和相关主题论文》(Mémoires dédiésáGeorges de Rham),施普林格,纽约-柏林,1970年,第188-211页·Zbl 0214.51301号
[32] K.Whyte,较高Baumslag‐Solitar群的大尺度几何,Geom。功能。分析11(2001),第6期,1327-1343·Zbl 1004.20024号
[33] G.Willis,《完全不连通局部紧群的结构》,数学。Ann.300(1994),第2期,341-363·Zbl 0811.22004号
[34] D.T.Wise,《非正弯曲平方复合物:非周期平铺和非剩余有限群》,ProQuest LLC,密歇根州安阿伯,普林斯顿大学博士论文,1996年。
[35] D.T.Wise,完整方形复合体,评论。数学。Helv.82(2007),第4期,683-724·Zbl 1142.20025号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。