弗兰兹·阿克利特纳;安东·阿诺德;沃尔克·梅尔曼 线性半耗散哈密顿常微分方程和微分代数方程中的次矫顽力和可控性。 （英语） Zbl 07824759号 Z.Angew ZAMM。数学。机械。 103，第7号，文章ID e202100171，31 p.（2023）. 摘要：对于有限维线性时不变半耗散哈密顿常微分方程和常系数微分代数方程，讨论了稳定性和弱有效性，并与控制理论中的概念相关。基于阶梯形式，描述了解的行为，并将其与这些演化方程的弱强迫性指数联系起来。结果应用于两个无限维流动问题。©2021作者。ZAMM-应用数学与力学杂志由Wiley-VCH GmbH出版。 理学硕士： 37J25型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的稳定性问题 37C75号 光滑动力系统的稳定性理论 70年上半年 哈密顿和拉格朗日力学问题的稳定性问题 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题 37号35 控制中的动态系统 93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、（L^p、L^p）等） 关键词：哈密顿常微分方程;稳定性;微分代数方程 软件：线性代数库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Achleitner}等人，ZAMM，Z.Angew。数学。机械。103，第7号，文章ID e202100171，31页（2023；Zbl 07824759） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Achleitner，F.，Arnold，A.，Carlen，E.A.：关于线性弱强迫BGK模型，从粒子系统到偏微分方程，III.Springer Proc。数学。Stat.，第162卷，Springer，Cham，2016年，第1-37页·Zbl 1353.35113号 [2] Achleitner，F.、Arnold，A.、Carlen，E.A.：关于多维低强迫BGK模型。金特。相关。型号11（4），953-1009（2018）·Zbl 1405.82023号 [3] Achleitner，F.、Arnold，A.、Carlen，E.A.：ODE短时间和长时间行为的低强迫性指数，进展中（2021年） [4] Achleitner，F.、Arnold，A.、Mehrmann，V.：无限维环境中的低强迫指数，正在进行中（2021） [5] Achleitner，F.，Arnold，A.，Signorello，B.：关于具有模态分解的ODE和PDE的最佳衰减估计。随机动力学失衡，Springer Proc。数学。《法律总汇》，第282卷，第241-264页。查姆斯普林格（2019）·兹比尔1442.82028 [6] Achleitner，F.，Arnold，A.，Stürzer，D.：非对称Fokker-Planck方程中的大时间行为。里夫。数学。帕尔马大学（N.S.）6（1），1-68（2015）·Zbl 1342.35394号 [7] 亚得里亚诺娃：线性微分方程组导论。事务处理。数学。专著，第146卷，AMS，普罗维登斯，RI（1995）·Zbl 0844.34001号 [8] Arnold，A.，Erb，J.：具有线性漂移的次对称和非对称Fokker-Planck方程的尖锐熵衰减，arXiv预印本arXiv:1409.5425（2014） [9] Arnold，A.，Jin，S.，Wöhrer，T.：具有不确定性的演化方程局部敏感性分析中的锐利衰减估计：从odes到线性动力学方程，arXiv预印本arXiv:1904.01190（2019） [10] Arnold，A.，Schmeiser，C.，Signorelo，B.：具有线性漂移的Fokker-Planck方程的传播算子范数和急剧衰减估计，arXiv预印本arXiv:2003.01405（2020） [11] Arnold，A.，Signorello，B.：收敛到给定平衡的最佳非对称Fokker-Planck方程，arXiv预印本arXiv:2106.15742（2021） [12] Bae，H.‐O。，Jin，B.J.：3D Oseen方程的尾迹估计。离散连续。动态。系统。序列号。B 10（1），1-18（2008）·Zbl 1141.76021号 [13] Batty，C.J.K.，Vũ，Q.P.：单参数半群下单个元素的稳定性。事务处理。阿默尔。数学。Soc.322（2），805-818（1990）·Zbl 0711.47023号 [14] Beattie，C.，Mehrmann，V.，Van Dooren，P.：无源系统的稳健端口哈密顿表示。Automatica J.IFAC100，182-186（2019）·Zbl 1411.93056号 [15] Beattie，C.、Mehrmann，V.、Xu，H.、Zwart，H.：线性端口哈密顿广义系统。数学。控制信号系统30（4），第17、27条（2018年）·Zbl 1401.37070号 [16] 伯恩斯坦，D.S.：标量、向量和矩阵数学。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（2018）·Zbl 1396.15001号 [17] Blackford，L.S.（编辑）、Choi，J。软件、环境和工具，工业和应用数学学会，费城，宾夕法尼亚州，美国（1997年）·Zbl 0886.65022号 [18] Brouwer，J.、Gasser，I.、Herty，M.：重新审视天然气管道模型：模型层次、非等温模型和网络模拟。多尺度模型。模拟9（2），601-623（2011）·Zbl 1254.76124号 [19] Brüll，T.，Mehrmann，V.：STCSSP：一个FORTRAN 77例程，用于计算（斜）对称/（斜）轴对称铅笔的结构化楼梯形式。预印本31-2007，柏林理工大学马西马蒂克学院（2007） [20] Byers，R.，Geerts，T.，Mehrmann，V.：无穷远处不可控的广义系统。SIAM J.控制优化35（2），462-479（1997）·Zbl 0871.93021号 [21] Byers，R.，Mehrmann，V.，Xu，H.：斜对称/对称铅笔的结构化阶梯算法。电子。事务处理。数字。分析26，1-33（2007）·Zbl 1113.65065号 [22] Datta，B.N.：线性控制系统的数值方法。爱思唯尔学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥（2004）·Zbl 1079.65072号 [23] Dieci，L.，Russell，R.D.，Van Vleck，E.S.：关于连续动力系统Lyapunov指数的计算。SIAM J.数字。分析34（1），402-423（1997）·Zbl 0891.65090号 [24] Dieci，L.，Van Vleck，E.S.：Lyapunov和其他光谱：一项调查。关于在离散化下保持稳定性的讲座集。科罗拉多州柯林斯堡（2001），宾夕法尼亚州费城SIAM，2002年，第197-218页·Zbl 1494.93081号 [25] Dolbeault，J.，Mouhot，C.，Schmeiser，C.：具有线性松弛项的动力学方程的次矫顽力。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎347（9‐10），511-516（2009）·Zbl 1177.35054号 [26] Dolbeault，J.，Mouhot，C.，Schmeiser，C.：守恒质量线性动力学方程的矫顽力。阿默尔。数学。Soc.367（6），3807-3828（2015）·兹比尔1342.82115 [27] Du，N.H.，Linh，V.H.，Mehrmann，V.：微分代数方程的鲁棒稳定性。微分代数方程I调查（A.Ilchmann（编辑），Reis，T.（编辑）编辑），第63-95页。施普林格，柏林，海德堡（2013）·Zbl 1281.34002号 [28] Egger，H.，Kugler，T.：网络上的阻尼波系统：指数稳定性和一致近似。数字。数学138（4），839-867（2018）·Zbl 1516.35262号 [29] Egger，H.，Kugler，T.，Liljegren‐Sailer，B.，Marheineke，N.，Mehrmann，V.：关于运输网络中阻尼波传播的结构保持模型简化。SIAM J.科学。计算40（1），A331-A365（2018）·Zbl 1383.65110号 [30] Emmrich，E.，Mehrmann，V.：流体动力学中的算子微分代数方程。计算。方法应用。数学13（4），443-470（2013）·Zbl 1392.34070号 [31] Friedrichs，K.O.，Lax，P.D.：具有凸扩张的守恒方程组。程序。美国国家科学院。科学。美国68，1686-1688（1971年）·Zbl 0229.35061号 [32] Gadat，S.，Miclo，L.：玩具弱化半群的谱分解和L^2算子规范。金特。相关。型号6（2）、317-372（2013）·Zbl 1262.35134号 [33] Gantmacher，F.R.：矩阵理论。卷。1, 2. K.Hirsch，A.译，切尔西出版公司，纽约（1959）·Zbl 0927.15001号 [34] Gräbner，N.，Mehrmann，V.，Quraishi，S.，Schröder，C.，vonWagner，U.：盘式制动器尖叫仿真中参数化模型简化的数值方法，96，1388-1405（2016）·Zbl 07775134号 [35] Guillin，A.，Monmarché，P.：亚椭圆扩散收敛速度的最佳线性漂移。电子。Commun公司。普罗巴伯。21，论文编号74，14（2016）·Zbl 1354.60084号 [36] Guillin，A.，Monmarché，P.：勘误：次椭圆扩散收敛速度的最佳线性漂移。电子。Commun公司。普罗巴伯。22，论文编号：15，2（2017）·Zbl 1416.60077号 [37] Hinrichsen，D.，Pritchard，A.J.：数学系统理论I.Springer，Heidelberg（2010）·Zbl 1183.93002号 [38] Horn，R.A.，Johnson，C.R.：矩阵分析。第二版，剑桥大学出版社，剑桥（2013）·Zbl 1267.15001号 [39] Johnson，C.R.，Smith，R.L.：闭合特性。《Schur补语及其应用》（Zhang，F.（ed.），ed.）第111-136页。斯普林格美国，马萨诸塞州波士顿（2005） [40] Johnson，C.R.，Smith，R.L.：Schur互补下矩阵类的闭包，包括奇点。代数及其应用，Contemp。数学。，第419卷，第185-200页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI（2006）·Zbl 1115.15005号 [41] Kunkel，P.，Mehrmann，V.：微分代数方程。欧洲数学学会（EMS），苏黎世（2006）·Zbl 0707.65043号 [42] Levine，W.S.（编辑）：《控制系统手册：控制系统高级方法》。第二版，CRC出版社，（2011） [43] Lewis，F.L.：线性奇异系统综述。电路系统信号处理。5（1），3-36（1986）·Zbl 0613.93029号 [44] März，R.：具有小非线性的微分代数方程平凡解渐近稳定的准则。数学杂志。分析。申请225（2），587-607（1998）·Zbl 0955.34003号 [45] Mehl，C.，Mehrmann，V.，Sharma，P.：在保结构扰动下具有耗散的线性哈密顿系统的稳定性半径。SIAM J.矩阵分析。申请37（4），1625-1654（2016）·Zbl 1349.93332号 [46] Mehl，C.，Mehrmann，V.，Wojtylak，M.：耗散哈密顿广义系统的线性代数性质。SIAM J.矩阵分析。申请39（3），1489-1519（2018）·Zbl 1403.15009号 [47] Mehl，C.，Mehrmann，V.，Wojtylak，M.：耗散哈密顿系统和相关矩阵多项式的距离问题。线性代数应用。(2020) ·Zbl 1466.15010号 [48] Mikkelsen，C.K.：大型Lyapunov方程的数值方法。ProQuest LLC，密歇根州安阿伯（2009），论文（博士）-普渡大学 [49] Ottaviani，G.，Paoletti，R.：奇异值分解的几何观点。伦德。发行。特里斯特材料大学47，107-125（2015）·Zbl 1345.15006号 [50] Reis，T.，Rendel，O.，Voigt，M.：微分代数系统的Kalman‐Yakubovich‐Popov不等式。线性代数应用485153-193（2015）·Zbl 1331.34018号 [51] Sontag，E.D.：数学控制理论。第二版，应用数学文本，第6卷，Springer‐Verlag，纽约（1998）·Zbl 0945.93001号 [52] 斯特罗姆，T.：关于对数范数。SIAM J.数字。分析12（5），741-753（1975）·Zbl 0321.15012号 [53] Stykel，T.：广义李雅普诺夫方程的分析和数值解。柏林理工大学数学研究所博士论文（2002年）·Zbl 1014.34037号 [54] Stykel，T.：广义Lyapunov方程的稳定性和惯性定理。线性代数应用355297-314（2002）·Zbl 1016.15010号 [55] Van Dooren，P.：奇异铅笔的Kronecker标准形式的计算。线性代数应用27，103-140（1979）·Zbl 0416.65026号 [56] Van Dooren，P.：线性系统理论中的广义特征结构问题。IEEE传输。自动化。控制26（1），111-129（1981）·Zbl 0462.93013号 [57] Villani，C.：矫顽力。内存。阿默尔。数学。Soc.202（950），iv+141（2009）·Zbl 1197.35004号 [58] Willems，J.C.：耗散动力系统。一、一般理论。架构（architecture）。理性力学。分析45321-351（1972）·兹比尔0252.93002 [59] Willems，J.C.：耗散动力系统。二、。具有二次供给率的线性系统。架构（architecture）。理性力学。分析45352-393（1972）·Zbl 0252.93003号 [60] Wonham，W.M.：线性多变量控制。第三版，《数学应用》（纽约），第10卷，Springer‐Verlag，纽约（1985）·Zbl 0314.93008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。