他，Thomas Y。;Ji，Kathy Q。;Alice X.H.赵。 超分割和Bressoud猜想。二、。 （英语） Zbl 07824162号 Eur.J.库姆。 118，文章ID 103937，27 p.（2024）. 摘要：本文的主要目的是回答布列索猜想[D.M.Bressoud博士，Rogers-Ramanujan恒等式的分析和组合推广。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（1980；Zbl 0422.10007号)]对于情况（j=0），得到了Bressoud猜想的完全解。\（j=1\）的案件最近已由解决S.Kim（S.金）【高级数学325770-813（2018；Zbl 1377.05014号)]. 利用我们在前一篇论文中建立的普通分划函数\（B_0\）和过分划函数\（\overline）之间的联系{B} _1个\)我们发现，对于情形（j=0），Bressoud猜想的证明等价于对情形（j=1）建立了该猜想的超分割类比。通过推广Kim的方法，我们得到了情况（j=1）下Bressoud猜想的期望过分割类比，这最终使我们能够确认情况（j=0）下Bressoud猜想。第一部分见[作者，高级数学404，A部分，文章ID 108449，81 p.（2022；Zbl 1494.05009号)]. MSC公司： 17年5月 整数分割的组合方面 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 19年5月 组合恒等式，双射组合学 第11页81 分区基础理论 第11页84 分区标识；Rogers-Ramanujan型的恒等式 关键词：生成函数;组合恒等式;超几何函数;Rogers-Ramanujan恒等式;椭圆函数;李代数 引文：Zbl 1494.05009号;Zbl 0422.10007号;Zbl 1377.05014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Y.He}等人，《欧洲期刊》Comb。118，文章ID 103937，27 p.（2024；Zbl 07824162） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿加瓦尔，A.K。；安德鲁斯，G.E。；Bressoud，D.M.，《Bailey格子》，J.Indian Math。Soc.，51，57-731987年·Zbl 0668.10020号 [2] Andrews，G.E.，关于一般Rogers-Ramanujan定理，Mem。阿默尔。数学。Soc.，152，1-1501974年·Zbl 0296.10010号 [3] Andrews，G.E.，《分区理论》（数学及其应用百科全书，第2卷，1976年，Addison-Wesley）·Zbl 0371.10001号 [4] Andrews，G.E.，（（q）系列：它们在分析、数论、组合数学、物理和计算机代数中的发展和应用，1986年，美国数学学会）·Zbl 0594.33001号 [5] Andrews，G.E.，Bailey变换，引理，链和树，（Special Functions 2000，2001，Kluwer Acad.Publ.：Kluwer-Acad.Publ.Dordrecht），1-22·Zbl 1005.33005号 [6] Bessenrodt，C。；Pak，I.，通过对合划分同余，欧洲联合杂志，251139-11492004·兹比尔1068.11067 [7] Brenti，F.，超舒尔函数、格路径和点平面划分的行列式，高等数学。，98, 27-64, 1993 ·Zbl 0796.05090号 [8] Bressoud，D.M.，Rogers-Ramanujan恒等式的分析和组合推广，Mem。阿默尔。数学。Soc.，24，227，54页，1980年·Zbl 0422.10007号 [9] Bressoud，D.M。；伊斯梅尔，M。；Stanton，D.，Bailey pairs中碱基的变化，Ramanujan J.，4435-4532000·Zbl 0980.33013号 [10] Chen，W.Y.C。；Sang，D.D.M。；Shi，D.Y.H.，超分割的Rogers-Ramanujan-Gordon定理，Proc。伦敦。数学。Soc.，第106页，第1371-13932013页·Zbl 1268.05021号 [11] 科尔蒂尔，S。；Hitchzenko，P.，过分割中的多重性和零件数，Ann.Comb。，8, 287-301, 2004 ·Zbl 1052.05011号 [12] 科尔蒂尔，S。；Lovejoy，J.，超分割，Trans。阿默尔。数学。Soc.，356，41623-16352004年·Zbl 1040.11072号 [13] 脱脂剂，P。；拉波因特，L。；Mathieu，P.，超空间中的经典对称函数，J.代数组合，24209-2382006·Zbl 1115.05093号 [14] Fortin，J.-F。；雅各布·P。；Mathieu，P.，《（K）限制锯齿分区的生成函数》，Electron。J.Combina.，12，1，R122005年·Zbl 1062.05011号 [15] Fortin，J.-F。；雅各布·P。；Mathieu，P.，《交错分区》，Ramanujan J.，10，2，215-2352005年·Zbl 1079.05003号 [16] 他，托马斯·Y。；Ji，Kathy Q。；Allison Y.F.王。；赵，爱丽丝·X·H，Andrews-Göllnitz-Gordon定理的超分割类比，J.Combin。A、 2019年第166、254-296页·Zbl 1416.05030号 [17] 他，托马斯·Y。；Ji，Kathy Q。；赵，Alice X.H.，超分割与Bressoud猜想，高等数学。，404，第108449条，第2022页·Zbl 1494.05009号 [18] 康，S.-J。；Kwon，J.-H.，Fock空间表示和字符串函数的晶体基，J.代数，280，313-3492004·Zbl 1137.17304号 [19] Kim，S.，Bressoud猜想，高级数学。，2018年7月25日至8月13日·Zbl 1377.05014号 [20] Kim，S。；Yee，A.J.，《部分差分条件与Bressoud猜想的划分》，J.Combination Theory Ser。A、 2014年5月26日至69日·Zbl 1295.05055号 [21] Lovejoy，J.，《贝利晶格》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，1321507-15162004年·Zbl 1050.33011号 [22] Pak，I.，《分区预测，一项调查》，Ramanujan J.，12，5-75，2006年·Zbl 1103.05009号 [23] Paule，P.，关于Bailey引理的一个注记，J.Combin。A、 44164-1671987年·Zbl 0606.05006号 [24] Slater，L.J.，Rogers-Ramanujan型的进一步恒等式，Proc。伦敦。数学。Soc.，54，2，147-167，1952年·Zbl 0046.27204号 [25] Warnaar，S.O.，Bailey引理50年，（代数组合数学与应用，2001，Springer:Springer-Blin），333-347·Zbl 0972.11003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。