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马世美;马骏;是的，琼;Yeh，Yeong Nan杨楠

超越型多项式、伽马正性和交替递增性。 （英语） Zbl 07824121号

Eur.J.库姆。 118，文章ID 103869，39 p.（2024）.
摘要：本文首先给出多项式序列具有交替递增性的一个充分条件，然后系统地研究了有符号与无符号、有颜色与无颜色排列与错位的多余型多项式。设\（p\in[0,1]\）和\（q\in[0，1]\）是两个给定的实数。我们证明了置换的cyc（q）-欧拉多项式是双正的，置换的fix和cyc（p，q）-欧拉多项式是交替递增的，其中fix和cyc分别是不动点和循环统计量。当（q=1/2）时，我们给出了cyc（q）-Euler多项式的双（gamma）系数的组合解释。然后我们研究了有符号置换和有色置换的超限和标志超限统计。我们建立了fix和cyc（p，q）-Euler多项式与一些多元超越型多项式之间的关系。特别地，我们给出了（a）和（D）型有限Coxeter群的错位多项式之间的关系。我们的结果统一并推广了最近的各种结果。此外，可以看到置换的fix和cyc（p，q）-Euler多项式包含了大量关于置换和有色置换的信息。

MSC公司：

05年5月 排列、单词、矩阵
05年5月5日 对称函数和推广
11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式
11B75号 其他组合数论

关键词：

置换的超越型多项式;\置换的（q\）-欧拉多项式

软件：

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\textit{S.-M.Ma}等人，Eur.J.Comb。118，文章ID 103869，39 p.（2024；Zbl 07824121）
全文： DOI程序

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