迈克尔·卡特里;约翰·T·萨克曼。 L-图的特殊情形的拉普拉斯特征值。 （英语） Zbl 07824027号 皮穆·埃普西隆J。 15，第8号，449-459（2023）. 摘要：我们考虑一个网络可靠性模型，其中所有节点都是完全可靠的，但边缘失效的概率相等但独立。全终端可靠性（ATR）问题被证明是棘手的J.S.普罗万和M.O.球[SIAM J.计算12，777–788（1983；Zbl 0524.68041号)]，因此任务一直是研究ATR的边界。图的生成树数。这也为ATR提供了信息，可以使用拉普拉斯矩阵的特征值来计算。虽然已经确定了一类边稠密图的ATR和生成树的界，但稀疏情况仍未解决。在这个项目中，我们研究了一类称为L图的图，并证明了关于它们的拉普拉斯特征值的结果。虽然它们的生成树是已知的，但它们的特征值在比较L图的ATR与同类中的其他图时可能很有用。 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05年40月 极值组合中的概率方法，包括多项式方法（组合Nullstellensatz等） 05C30号 图论中的枚举 05二氧化碳 树 05C75号 图族的结构特征 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：分割图;特征值;拉普拉斯矩阵;切比雪夫多项式;L图 引文：Zbl 0524.68041号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Catli}和\textit{J.T.Saccoman}，Pi Mu Epsilon J.15，No.8，449--459（2023；Zbl 07824027）