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弗拉基米尔·什尔·莫维奇（Vladimir Shle movich）·罗·腾贝里（Roĭtenberg）

关于二阶微分方程关于具有一阶结构失稳的圆。 （俄语。英文摘要） Zbl 07823396号

马特·扎梅特。SVFU公司 30，编号1，40-50（2023）.
摘要：我们考虑二阶自治微分方程，其右侧是关于周期连续系数的一阶导数的次多项式。此外，假设超前系数和自由项不为零。这样的方程在柱形相空间上定义了一个没有奇点和零同伦闭轨迹的动力系统。结构稳定的方程是指在此类方程组中的小扰动下，相应动力系统的相图拓扑结构不会改变的方程。当且仅当方程的所有闭合轨迹都是双曲线时，方程才是结构稳定的。结构稳定的方程在所考虑的方程空间中形成一个开放的、处处稠密的集。本文研究了一阶结构不稳定方程——当传递到一个足够接近的结构不稳定方程时，相画像的拓扑结构不会改变的结构不稳定方程。结构一阶失稳方程组是在所考虑的所有方程空间中嵌入的余维一光滑子流形；它是开放的，在结构不稳定方程组中处处密集，由具有单一非双曲闭合轨迹的方程组组成&双循环。

MSC公司：

34立方厘米 流形上的常微分方程和系统
34C23型 常微分方程的分岔理论
34天30分 结构稳定性和常微分方程解的类似概念

关键词：

二阶微分方程；多项式右侧；圆柱相空间；结构不稳定性；分叉流形；双循环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.S.Roĭtenberg}，马特·扎梅特。SVFU 30，编号1，40--50（2023；Zbl 07823396）
全文： 内政部

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