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Götze，F。;Tikhomirov，A。;蒂穆舍夫，D。

稀疏样本协方差矩阵的收敛速度。 （英语） Zbl 07822571号

Belomestny，Denis（编辑）等人，《现代统计基础》。纪念弗拉基米尔·斯波科尼。根据2019年11月6日至8日在德国柏林举行的国际会议和2019年10月30日在俄罗斯莫斯科举行的会议上的陈述，选择了部分贡献。查姆：斯普林格。Springer程序。数学。《统计》第425、261-300页（2023年）。
小结：这项工作致力于估计Kolmogorov度量中稀疏样本协方差矩阵的经验谱分布函数（ESD）的收敛速度。我们考虑了稀疏性为（np_n\sim\log^\alpha-n）的情况，对于某些（alpha>1），并假设矩阵元素的矩满足条件（{{，\mathbb{E}，}}|X_{jk}|^{4+\delta}\leC<\infty）。我们还获得了体中Stieltjes变换的近似估计。
有关整个系列，请参见[Zbl 1531.62003年].

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

稀疏样本协方差矩阵;马尔琴科-普斯托尔定律;收敛速度;Stieltjes变换
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\textit{F.Götze}等人，Springer Proc。数学。Stat.425，261--300（2023；Zbl 07822571）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Wishart，J.，来自正态多变量群体的样本中的广义乘积矩分布，Biometrika，20A，1-2，32-52（1928）·doi:10.2307/2331939
[2] 维格纳，EP，无限维加边矩阵的特征向量，《数学年鉴》。，62, 3, 548-564 (1955) ·Zbl 0067.08403号 ·doi:10.2307/1970079
[3] Marchenko，V.A.，Pastur，L.A.：一些随机矩阵集的特征值分布。Mat.Sb.（N.S.）72（4），507-536（1967）·Zbl 0152.16101号
[4] Telatar，E.，《多天线高斯信道容量》，Eur.Trans。电信。，10, 6, 585-595 (1999) ·doi:10.1002/ett.4460100604
[5] 埃尔德斯，L。；Knowles，A。；Yau，H-T；Yin，J.，Erdős-Rényi图的谱统计I:局部半圆定律，Ann.Probab。，41, 3, 2279-2375 (2013) ·兹比尔1272.05111 ·doi:10.1214/11-AOP734
[6] 埃尔德斯，L。；Knowles，A。；Yau，H-T；Yin，J.，Erdős-Rényi图的谱统计II：特征值间距和极值特征值，Commun。数学。物理。，314, 3, 587-640 (2012) ·Zbl 1251.05162号 ·doi:10.1007/s00220-012-1527-7
[7] JO李；Schnelli，K.，具有一般总体的实样本协方差矩阵最大特征值的Tracy-Widom分布，Ann.Appl。概率。，26, 6, 3786-3839 (2016) ·Zbl 1384.60026号 ·doi:10.1214/16-AAP1193
[8] 黄，JY；JO李；Schnelli，K.，稀疏样本协方差矩阵的局部定律和Tracy-Widom极限，Ann.Appl。概率。，29, 5, 3006-3036 (2019) ·Zbl 1447.60023号 ·doi:10.1214/19-AAP1472
[9] 黄，JY；Lee，JO公司；Yang，W.，稀疏随机块模型的局部律和Tracy-Widom极限，Bernoulli，26，3，2400-2435（2020）·Zbl 1434.62202号 ·doi:10.3150/20-BEJ1201
[10] JO李；Schnelli，K.，稀疏随机矩阵的局部律和Tracy-Widom极限，Probab。理论关联。菲尔德，171，543-616（2018）·Zbl 1429.60012号 ·doi:10.1007/s00440-017-0787-8
[11] Götze，F.，Tikhomirov，A.N.：预期谱分布函数对马尔琴科-普斯托尔定律的收敛速度（2014）。https://arxiv.org/abs/1412.6284 ·Zbl 1049.60018号
[12] Bay，Z.D.，Silverstein，J.W.：大维随机矩阵的谱分析，第2版。Springer统计系列，美国纽约州纽约市（2010年）·Zbl 1301.60002号
[13] Götze，F。；Tikhomirov，AN，预期谱分布收敛到半圆律的最佳界，Probab。理论关联。字段。，165, 163-233 (2016) ·Zbl 1338.60014号 ·doi:10.1007/s00440-015-0629-5
[14] Götze，F。；阿联酋诺莫夫；Tikhomirov，AN，《关于维格纳系综的局部半圆律》，伯努利，24，3，2358-2400（2018）·Zbl 1429.60010号 ·doi:10.3150/17-BEJ931
[15] Götze，F。；阿联酋诺莫夫；Tikhomirov，AN，矩条件下的局部半圆定律：stieltjes变换、刚度和离域，理论问题。申请。，62, 1, 58-83 (2018) ·Zbl 1426.15056号 ·doi:10.1137/S0040585X97T988496
[16] Götze，F。；瑙莫夫，AA；Tikhomirov，AN，四阶矩条件下的局部半圆定律，J.Theor。概率。，33, 1327-1362 (2020) ·Zbl 1444.60013号 ·doi:10.1007/s10959-019-00907-y
[17] Götze，F。；阿联酋诺莫夫；Tikhomirov，AN，线性和非线性统计的矩不等式，理论概率。申请。，65, 1, 1-16 (2020) ·Zbl 1437.62172号 ·doi:10.1137/S0040585X97T989787
[18] Götze，F.，Naumov，A.A.，Tikhomirov，A.N.：矩条件下的局部半圆定律。第一部分：Stieltjes转型（2016）。https://arxiv.org/abs/1510.07350 ·Zbl 1426.15056号
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