阿纳·马里亚·阿库;格汗·穆特鲁;拜拉姆·切金;亚兹·科恩，塞尔达尔 扰动Bernstein算子的一种新表示及其形状保持性。 （英语） Zbl 07822416号 数学。方法应用。科学。 47，编号1，5-14（2024）. 摘要：我们根据经典Bernstein算子引入了最近引入的扰动Bernstein-算子（B_n^M）的一种新表示。利用这个新的表示，我们研究了算子（B_n^M）的形状保持性。特别地，我们证明了扰动Bernstein算子在某些情况下保持函数的单调性和凸性。另一方面，我们用一些反例证明了单调性和保凸性在其他情况下是失败的。此外，在这些情况下，我们给出了一些较弱的结果。©2023 John Wiley&Sons有限公司。 理学硕士： 41A36型 正算子逼近 41A25型 收敛速度，近似度 41A35型 算子逼近（特别是积分算子） 关键词：伯恩斯坦算子;计算机图形学;计算机辅助设计;形状保护特性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.-M.Acu}等人，数学。方法应用。科学。47，编号1，5--14（2024；Zbl 07822416） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Bustamante，伯恩斯坦运营商及其财产，施普林格国际出版公司，瑞士商会，2017年·Zbl 1466.41001号 [2] A.M.Acu和H.Gonska，扰动Bernstein型算子，Ana。数学。Phys.10（2020），编号4，1-26·Zbl 1451.41003号 [3] A.M.Acu和G.Bašcanbaz‐Tunca，复扰动Bernstein型算子逼近，结果数学75（2020），1-16·Zbl 1448.41015号 [4] A.M.Acu和A.Kajla，修正Bernstein算子的混合型近似，Adv.Oper。Theory7（2022），第1期，第1-22页·Zbl 1486.41007号 [5] Q.B.Cai、B.Y.Lian和G.Zhou，关于[（lambda\]\）‐伯恩斯坦算子，J.不等式。申请2018（2018），编号1，1-11·Zbl 1497.41013号 [6] Q.B.Cai和W.W.Xu，一类新的广义Bernstein算子的保形性质，J.不等式。申请2018（2018），编号1，1-14·Zbl 1498.41006号 [7] X.Chen，J.Tan，Z.Liu，J.Xie，一类新的广义Bernstein算子对函数的逼近，J.Math。分析。申请450（2017），第1号，244-261·Zbl 1357.41015号 [8] H.Khosravian‐Arab、M.Dehghan和M.R.Eslahchi，提高Bernstein算子近似阶的新方法：理论与应用，数值。《算法》77（2018），第1期，111-150·Zbl 1388.41002号 [9] P.L.Butzer，伯恩斯坦多项式的线性组合，加拿大。《数学杂志》5（1953），第2期，559-567·Zbl 0051.05002号 [10] C.A.米切利。(1969). 饱和类和算子迭代，博士论文。 [11] A.M.Acu、T.Acar、C.V.Muraru和V.A.Radu，一类二元算子的一些近似性质，数学。方法应用。科学42（2019），5551-5565·Zbl 1429.41020号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。