陈大川 基于相关矩阵的高频主成分分析对跳跃、微观结构噪声和异步观测时间具有鲁棒性。 （英语） Zbl 07822324号 《经济学杂志》。 240，第1号，文章ID 105701，28 p.（2024）。 摘要：本文提出了基于相关矩阵的主成分分析（PCA）高频估计方法。该估计方法对跳跃、微观结构噪声和异步观测时间同时具有鲁棒性，这是由新提出的截断和平滑两尺度已实现波动率（截断S-TSRV）估计器实现的。我们的方法的一般框架是基于实现的谱函数对点相关矩阵的估计。导出了点相关矩阵估计的元素方向估计误差的一种新的渐近表示，由此产生了一个新的偏差修正项，该项比基于PCA的协方差矩阵的项复杂得多。针对偏差修正估计量，发展了中心极限定理和收敛速度。还提出了标准误差估计器。作为我们方法的实证研究，我们基于现货相关矩阵中最大特征值对应的特征向量估计构建了第一个特征组合。我们将第一个特征投资组合的收益与市场ETF的收益进行回归，得到了非常接近于1的非显著α估计和显著β估计。 MSC公司： 62至XX 统计 91至XX 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学 关键词：异步采样时间;相关矩阵;高频;跳跃;市场微观结构噪音;主成分分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Chen}，J.Econom。240，第1号，文章ID 105701，第28页（2024；Zbl 07822324） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ait-Sahalia，Y。；Jacod，J.，《高频金融计量经济学》，2014年，普林斯顿大学出版社·Zbl 1298.91018号 [2] Ait-Sahalia，Y。；密克兰，P。；Zhang，L.，相关微观结构噪声下的超高频波动率估计，《计量经济学》，160，160-175，2011·Zbl 1441.62577号 [3] 阿伊特萨赫利亚，Y。；Xiu，D.，使用主成分分析估计高频数据的高维因子模型，《计量经济学杂志》，201,2384-399，2017·Zbl 1377.62148号 [4] 阿伊特萨赫利亚，Y。；Xiu，D.，高频数据的主成分分析，J.Amer。统计师。协会，114525287-3032019·兹比尔1478.62150 [5] Anderson，T.W.，《多元统计分析导论》，1958年，威利纽约·兹伯利0083.14601 [6] Anderson，T.W.，主成分分析的渐近理论，数学学报。统计，34，1，122-1481963·Zbl 0202.49504号 [7] Avellaneda，M.，《投资组合管理的层次主成分分析和应用》，墨西哥经济评论。Finanzas，2020年1月15日至16日 [8] Bartlett，M.S.，《标准化对因子分析中a（chi 2）近似值的影响》，Biometrika，38，3/4，337-3441951年·Zbl 0045.08701号 [9] Bartlett，M.S.，《关于各种（chi 2）近似的乘数的注释》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，296-298, 1954 ·Zbl 0057.35404号 [10] 比利奥，M。；Getmansky，M。；Lo，A.W。；Pelizzon，L.，《金融和保险行业关联性和系统风险的计量经济学计量》，J.Financ。经济。，104, 3, 535-559, 2012 [11] Boehmer，E。；李，D。；Saar，G.，《高频交易公司的竞争格局》，《金融评论》。螺柱，31,62227-22762018 [12] Bollerslev，T。；新墨西哥州Meddahi。；Nyawa，S.，《高维多元已实现波动率估计》，《计量经济学杂志》，212，1，116-1362019年·Zbl 1452.62745号 [13] Bongaerts，D。；德容，F。；Driessen，J.，《流动性风险下的衍生品定价：信用违约掉期市场的理论和证据》，J.Finance，66，1，203-240，2011 [14] 陈，D。；密克兰，P.A。；张，L.，《桥下的五个巨魔：利用异步和噪声高频数据进行主成分分析》，J.Amer。统计师。协会，115，532，1960-1977，2020·Zbl 1453.62535号 [15] Choi，J。；Yang，X.，基于相关性的主成分分析的渐近性质，计量经济学杂志，2021年 [16] 戴，C。；卢克。；秀，D，知道因子或因子载荷，还是两者都不知道？《利用噪声和异步数据评估大协方差矩阵的估计量》，《计量经济学杂志》，208，1，43-792019年·Zbl 1452.62758号 [17] 迪克·尼尔森，J。；费尔杜特，P。；Lando，D.，《次贷危机爆发前后的公司债券流动性》，J.Financ。经济。，2012年3月3日至492日 [18] 方，C。；Krishnaiah，P.，非正态总体随机矩阵特征值函数的渐近分布，J.多元分析。，12, 1, 39-63, 1982 ·Zbl 0497.62025号 [19] Girshick，M.，《关于行列式方程根的抽样理论》，《数学年鉴》。统计，10，3，203-2241939 [20] 哈斯布鲁克，J。；Seppi，D.J.，《价格、订单流和流动性的共同因素》，J.Financ。经济。，59, 3, 383-411, 2001 [21] Hotelling，H.，《将复杂统计变量分析为主成分》。，J.教育。心理医生。，24, 6, 417, 1933 [22] Jacod，J。；李毅。；密克兰，P。；波多尔斯基，M。；Vetter，M.，连续情况下的微观结构噪声：预平均方法，随机过程。申请。，119, 2149-2276, 2009 ·Zbl 1166.62078号 [23] Jacod，J。；Rosenbaum，M.，《四次性和波动性的其他函数：有效估计》，Ann.Statist。，41, 3, 1462-1484, 2013 ·Zbl 1292.60033号 [24] Jacod，J。；Rosenbaum，M.，《波动函数的估计：a（sqrt{n}）窗口的情况》，（金融中的大偏差和渐近方法，2015，Springer），559-590·Zbl 1401.60078号 [25] Jacod，J。；Shiryaev，A.，随机过程的极限定理，第288卷，2003，Springer科学与商业媒体·Zbl 1018.60002号 [26] Kollo，T。；Neudecker，H.，样本方差和相关矩阵的特征值和单位长度特征向量的渐近性，《多元分析杂志》。，47, 2, 283-300, 1993 ·Zbl 0790.62055号 [27] Kong，X.-B.，《关于高频数据中常见因素的数量》，Biometrika，104，2397-41017·兹比尔1506.62325 [28] Kong，X.-B。；林，J.-G。；刘，C。；Liu，G.-Y.，大样本高频数据的全球和局部主成分分析差异，J.Amer。统计师。助理，刚刚接受，2021年1月1日至32日 [29] Konishi，S.，基于主成分分析中样本相关矩阵的统计分布的渐近展开，广岛数学。J.，9，3，647-7001979年·兹比尔0443.62043 [30] Lawley，D.，协方差和相关矩阵潜在根的显著性检验，生物特征，43，1/2，128-1361956·Zbl 0070.37603号 [31] 李，J。；刘，Y。；Xiu，D.，通过多尺度折刀有效估计综合波动函数，Ann.Statist。，47, 1, 156-176, 2019 ·Zbl 1481.60052号 [32] Ludvigson，S.C。；Ng，S.，债券风险溢价的宏观因素，金融评论。螺柱，22、12、5027-50672009 [33] 密克兰，P.A。；Zhang，L.，《高频数据不确定性评估：观测到的渐近方差》，《计量经济学》，85，1，197-231，2017年·Zbl 1410.62208号 [34] 密克兰，P.A。；张，L。；Chen，D.，《双尺度估计代数和S-TSRV：对采样时间鲁棒的高频估计》，《计量经济学杂志》，208,1101-1192019·Zbl 1452.62782号 [35] Pearson，K.，《主成分分析》，伦敦。爱丁堡。都柏林菲洛斯。科学杂志。，6, 2, 559, 1901 [36] Pelger，M.，基于高频观察的大维度因子建模，《计量经济学杂志》，208，1，23-422019年·Zbl 1452.62786号 [37] Pelger，M.，《理解系统风险：高频方法》，J.Finance，75，4，2179-22202020年 [38] Rösch，D.M。；Subrahmanyam，A。；Van Dijk，M.A.，《市场效率的动态》，《金融评论》。研究，2017年，第30、4、1151-1187页 [39] 张，L。；密克兰，P.A。；《两个时间尺度的故事：用含噪高频数据确定综合波动率》，阿伊特·萨哈利亚，Y.著，J.Amer。统计师。协会，1001394-14112005·Zbl 1117.62461号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。