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马克西米利亚诺·孔蒂诺;吉勒米娜·方吉;圣地亚哥穆罗

Hilbert空间上的Polyak定理。 （英语） Zbl 07820215号

优化 73，编号4，953-967（2024）.
摘要：由于B.Polyak，关于二次函数的联合映象的凸性，我们将一个著名的结果推广到无限维Hilbert空间。我们给出了保证关节图像也是闭合的充分条件。然而，我们证明了Polyak定理的封闭部分在无限维环境中一般不成立。最后，我们给出了S-引理类型结果的一些应用。

MSC公司：

47A07型 形式（双线性、平衡、多线性）
47甲12 数值范围，数值半径
46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间）
52A10号 2维凸集（包括凸曲线）
52甲15 3维凸集（包括凸面）
90C20个 二次规划

关键词：

希尔伯特空间上的二次型;凸性;数值范围;S-引理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Contino}等人，优化73，No.4，953--967（2024；Zbl 07820215）
全文： 内政部 arXiv公司

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