Hülya Argüz 四次del Pezzo曲面的量子镜。 （英语） Zbl 1532.14073号 弗拉基米尔·多布雷夫（编辑），《谎言理论及其在物理学中的应用》。2021年6月，保加利亚索非亚，在线研讨会上的演讲，精选论文。新加坡：斯普林格。Springer程序。数学。《统计》第396、423-429页（2022年）。 摘要：对数Calabi-Yau曲面（（X，D））由光滑投影曲面（X）和有理曲线的反正则循环（D\子集X）给出。反射镜到这样一个表面或补体（X减去D）的均匀坐标环是用墙结构构造的，由θ函数生成[M.总量等，出版物。数学。，上议院。科学。122, 65–168 (2015;Zbl 1351.14024号); Theta函数在具有有效反规范类的品种上。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2022；Zbl 1502.14001号)]. 在[“通过规范壁结构中心记录Calabi-Yau对的镜子方程”中，预印本，arXiv公司：2109.08664]，我们提供了一个配方，可以从（mathbb{R}^2）中一个组合构建的墙结构（称为标准墙结构的核心）中具体计算这些θ函数。在本文中，我们首先应用这一方法获得了四次del Pezzo曲面的镜像，该曲面用（dP_4）表示，以及四条有理曲线的反正则循环。我们随后描述了这个坐标环的变形量子化，如下所示P.布索【《数学合成》156，第2期，360-411（2020；Zbl 1468.14095号)]. 这给出了由量子θ函数生成的非交换代数。使用镜子作为PainlevéIV方程的单值流形的实现来构造变形量化有一种完全不同的方法[L.契诃夫等，高级数学。376，文章ID 107442，53 p.（2021；Zbl 1506.14007号);M.马佐科《非线性29》，第9期，2565–2608（2016；Zbl 1347.33039号)]. 我们表明这两种方法是一致的。关于整个系列，请参见[Zbl 1515.17004号]. MSC公司： 14J33型 镜像对称（代数几何方面） 2014年6月26日 有理曲面和直纹曲面 关键词：镜像对称性;del Pezzo表面;量化 引文：Zbl 1351.14024号;Zbl 1502.14001号;兹比尔1468.14095;Zbl 1506.14007号;Zbl 1347.33039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Argüz}，施普林格程序。数学。Stat.396，423--429（2022；Zbl 1532.14073） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Argüz，通过规范壁结构中心记录Calabi-Yau对的镜子方程（2021）。arXiv公司：2109.08664 [2] H.Argüz，M.Gross，《高维热带顶点》（2020），发表于《几何与拓扑》。arXiv:2007.08347号·Zbl 1512.14021号 [3] L.Barrott，用于记录Calabi-Yau曲面的镜像族的显式方程。牛市。韩国数学。Soc.（2018年） [4] Bousseau，P.，对数Calabi-Yau表面的量子镜和更高阶的曲线计数，Compos。数学。，156, 2, 360-411 (2020) ·Zbl 1468.14095号 ·doi:10.1112/S0010437X19007760 [5] 契诃夫，L。；马佐科，M。；Rubtsov，V.，量子化Painlevé单值流形，Sklyanin和Calabi-Yau代数，高等数学。，376（2021）·Zbl 1506.14007号 ·doi:10.1016/j.aim.2020.107442 [6] M Gross，P.Hacking，S.Keel，原木Calabi-Yau表面的镜面对称性I.《数学》122（1），65-168（2015）·Zbl 1351.14024号 [7] M Gross，P.Hacking，B.Siebert，Theta对具有有效反规范类的品种起作用（2016），出现在AMS回忆录中。阿西夫：1601.07081·Zbl 1502.14001号 [8] Mazzocco，M.，Painlevé方程的汇合，Cherednik代数和q-Askey方案，非线性，29，9，2565（2016）·Zbl 1347.33039号 ·doi:10.1088/0951-7715/29/9/2565 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。