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阿伦卡尔，希拉里奥;格雷戈里奥·席尔瓦·内托

de Sitter-Schwarzschild和Reissner-Nordstrom流形中曲面的Hopf型定理。 （英语） Zbl 07818518号

Ann.Mat.Pura应用。(4) 203，编号2，857-874（2024）.
摘要：1951年，H.霍普夫[数学.Nachr.4，232-249（1951；Zbl 0042.15703号)]证明了在欧几里得空间中，只有同胚于球体、具有恒定平均曲率的曲面是圆形（几何）球体。这些结果概括为S.S.Chern公司[几何动力学，《国际交响乐汇编》，里约热内卢/巴西，1981年，Lect.Notes Math.1007，104-108（1983；Zbl 0521.53006号)]然后通过J型.-H.Eschenburg和R.de Azevedo Tribuzy公司【微分几何。纪念Manfredo do Carmo的研讨会，Proc.Int.Conf.，里约热内卢/Bras.1988，Pitman Monogr.Surv.Pure Appl.Math.52，149-170（1991；Zbl 0724.53006号)]对于具有常截面曲率的黎曼流形中同胚于球面的曲面，其平均曲率函数满足其微分的一些界。在本文中，我们将这些结果推广到了一类广泛的翘曲积流形中的曲面，其中除了经典的常截面曲率空间形式外，还包括de-Sitter-Schwarzschild流形和Reissner-Nordstrom流形，它们是广义相对论爱因斯坦场方程解的时间片。

MSC公司：

53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析
53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等）
53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制
83二氧化碳 爱因斯坦方程（一般结构、正则形式主义、柯西问题）
83立方厘米 广义相对论和引力理论中的运动方程

关键词：

平均曲率;翘曲制品;de Sitter-Schwarzschild流形;Reissner-Nordstrom流形

引文：

Zbl 0042.15703号;Zbl 0521.53006号;Zbl 0724.53006号
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\textit{H.Alencar}和\textit{G.Silva Neto}，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 203，编号2，857--874（2024；Zbl 07818518）
全文： DOI程序 arXiv公司

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