谢尔盖·G·博布科夫。;西里尔·罗伯托 广义Fisher信息的熵等周不等式。 （英语） Zbl 07815275号 纯应用程序。功能。分析。 9，第1号，第19-37页（2024年）. 考虑一个具有平滑密度（p）的随机（n）维向量（X）。（s\geq1）阶的Fisher信息由\（I_s（X）=\int\left（\frac{|\nablap|}{p}\right）^sp\）给出，Rényi阶的熵权由\（N\alpha（X，其中积分是关于\（\mathbb｛R｝^n\）上的Lebesgue测度的。作者考虑了形式上的不等式\[N_α（X）I_s（X）^\压裂{2}{s}\geq c_{α，s，N}\，，\]其中，正常数\（c{\alpha，s，n}\）不依赖于\（p\）。它们为给定的（n）和（s）建立了不等式所适用的（alpha）值的范围。它们进一步给出了最佳常数（c_{alpha，s，n}）的值和相应的极值。特别注意情况（n=1）、限制参数值以及可获得更完整图片的参数值集。审核人：弗雷泽·戴利（爱丁堡） 理学硕士： 94甲17 信息的度量，熵 94甲15 信息论（总论） 60埃15 不平等；随机排序 关键词：Rényi熵;Fisher信息;等周不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.G.Bobkov}和\textit{C.Roberto}，《纯粹的应用》。功能。分析。9，编号1，19-37（2024；Zbl 07815275） 全文： 链接