李嘉伟;托马斯·特科奇 独立双边指数随机变量和的尾界。 （英语） Zbl 1534.60026号 Adamczak，Radosław（编辑）等人，《高维概率IX.空灵体积》。根据2020年6月15日至19日虚拟第九届会议上的陈述选择论文。查姆：斯普林格。掠夺。普罗巴伯。80, 143-154 (2023). 设（X_1，X_2，ldots）是独立的同分布拉普拉斯随机变量，每个变量都具有密度函数{2} e（电子）^{-|x|}\）表示\（x\in\mathbb{R}\），并让\（S=\sum_{i=1}^na_iX_i\）表示一些正权重\（a_i\。本文的主要结果是双边浓度不等式\[\压裂{1}{57}\frac{1}}{\sqrt{\alpha-t}}\exp\left（-\alpha_t\right）\leq\mathbb{P}\left{2} 小时\左（\frac{2t}{\alpha}\right）\右）\]对于\（t>1），其中\（alpha=\frac{\sqrt{2\sum{i=1}^na_i^2}}{max_ia_i}\）和\（h（u）=\sqrt}1+u^2}-1-\log\frac}1+\sqrt[1+u^2]}{2}\）。正如\（t\to\infty \），上下界都是顺序\（e^{-\alpha-t+o（t）}\）。证明基于高斯混合表示。作者也给出了一个类似的结果，但没有假定X（i）具有拉普拉斯分布，并利用它们的集中不等式给出了S的矩的估计。有关整个系列，请参见[Zbl 1531.60002号].审核人：弗雷泽·戴利（爱丁堡） MSC公司： 60埃15 不平等；随机排序 60克50 独立随机变量的和；随机游走 关键词：拉普拉斯分布;指数分布;伽马分布;浓度;尾部边界;独立随机变量和 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Li}和\textit{T.Tkocz}，程序。普罗巴伯。80、143--154（2023年；Zbl 1534.60026） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] B.Bercu，B.Delyon，E.Rio，和与鞅的集中不等式。Springer数学简介（Springer，Cham，2015）·Zbl 1337.60002号 [2] S.Boucheron、G.Lugosi、P.Massart，《集中不平等》。独立性的非渐近理论。Michel Ledoux的前言（牛津大学出版社，牛津，2013）·Zbl 1279.60005号 [3] 陈，Y。；Ng，千瓦；Tang，Q.，次指数随机变量的加权和及其最大值，Adv.Appl。概率。，37, 2, 510-522 (2005) ·Zbl 1083.60017号 ·doi:10.1239/aap/1118858636 [4] Eskenazis，A.，关于L_p的子空间的极值部分，Discret。计算。地理。，65, 2, 489-509 (2021) ·Zbl 1457.52009年 ·doi:10.1007/s00454-019-00133-7 [5] Eskenazis，A。；Nayar，P。；Tkocz，T.，高斯混合：熵和几何不等式，Ann.Probab。，46, 5, 2908-2945 (2018) ·Zbl 1428.60036号 ·doi:10.1214/17-AOP1242 [6] Foss，S。；Konstantopoulos，T。；Zachary，S.，具有重尾增量的离散和连续时间调制随机游动，J.Theor。概率。，20, 3, 581-612 (2007) ·Zbl 1131.60040号 ·doi:10.1007/s10959-007-0081-2 [7] S.Foss，D.Korshunov，S.Zachary，重尾分布和次指数分布导论，第2版。Springer运筹学和金融工程系列（Springer，纽约，2013）·兹比尔1274.62005 [8] 葡聚糖，ED；Kwapien，S.，具有对数凹尾的独立随机变量和的尾和矩估计，Studia Math。，114, 3, 303-309 (1995) ·Zbl 0834.60050号 ·doi:10.4064/sm-114-3-303-309 [9] P.Hitchzenko，S.Montgomery-Smith，《独立随机变量和的注释》，载于《随机不等式进展》（佐治亚州亚特兰大，1997）。康斯坦普。数学。，第234卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI（1999），第69-73页·Zbl 0933.60044号 [10] Jameson，G.，《斯特林伽马函数公式的简单证明，数学》。天然气。，99, 544, 68-74 (2015) ·Zbl 1384.33004号 ·doi:10.1017/杂志.2014.9 [11] Janson，S.，几何变量和指数变量之和的尾部界限，统计概率。莱特。，135, 1-6 (2018) ·Zbl 1392.60042号 ·doi:10.1016/j.spl.2017.11.017 [12] 李，J。；Madiman，M.，《和与差的小球不等式的组合方法》，Comb。普罗巴伯。计算。，28, 1, 100-129 (2019) ·Zbl 1434.60046号 ·网址：10.1017/S096354848318000494 [13] Nayar，P。；Tkocz，T.，《复杂S-不平等的无条件案例》，以色列J.Math。，197, 1, 99-106 (2013) ·Zbl 1296.46042号 ·doi:10.1007/s11856-012-0178-x [14] Nayar，P。；Tkocz，T.，某些乘积测度的S-不等式，数学。纳克里斯。，287, 4, 398-404 (2014) ·Zbl 1290.60017号 ·doi:10.1002/mana.201200294 [15] Nayar，P。；Tkocz，T.，关于横多面体截面的凸性，Proc。美国数学。Soc.，148，3127-1278（2020年）·兹比尔1447.52013 ·doi:10.1090/proc/14777 [16] H.H.Nguyen，V.H.Vu，小球概率，逆定理和应用，在Erdös Centennial。Bolyai Society Mathematical Studies，第25卷（János Bolyai-数学学会，布达佩斯，2013），第409-463页·Zbl 1293.05037号 [17] Oleszkiewicz，K.，《弱参数下Rademacher和的精确力矩和尾界》，Israel J.Math。，203, 1, 429-443 (2014) ·Zbl 1350.60014号 ·doi:10.1007/s11856-014-1109-9 [18] 鲍里斯，G。；Valettas，P.，凸函数的高斯小偏差不等式，Ann.Probab。，46, 3, 1441-1454 (2018) ·Zbl 1429.60022号 ·doi:10.1214/17-AOP1206 [19] 鲍里斯，G。；Valettas，P.，《方差估计和几乎欧几里德结构》，高级几何。，19, 2, 165-189 (2019) ·Zbl 1425.46006号 ·doi:10.1515/advgeom-2018-0030 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。