贾皮埃罗·帕拉图奇;米尔科·皮奇尼尼 海森堡群中的非线性分数方程。 （英语） Zbl 1534.35079号 “Bruno Pini”2023年数学分析研讨会。研讨会论文，博洛尼亚大学，意大利博洛尼亚，2023年。博洛尼亚：博洛尼亚大学，母校。163-200 (2024). 摘要：我们处理了一类由阶积分-微分算子领导的非线性非局部方程，其可和指数为（p\in（1，infty）），可微阶为（s\in（0,1）），其原型是海森堡群中的分数次拉普拉斯算子。我们给出了所涉及弱解的最近有界性和正则性估计（直到边界），并通过回顾分数阶障碍问题的一些结果，引入了海森堡群中Perron方法的非局部对应项。在整个论文中，我们还列出了各种相关的开放问题。关于整个系列，请参见[Zbl 1531.35006号]. 理学硕士： 35H20型 亚椭圆方程 35卢比 海森堡群、李群、卡诺群等的偏微分方程。 35兰特 分数阶偏微分方程 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 35B30码 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性 35B45码 PDE背景下的先验估计 47克20 积分微分算子 关键词：非局部算子;分数次拉普拉斯算子;德乔治-纳什-莫瑟理论;海森伯群;Caccioppoli估计;障碍物问题;佩伦方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Palatucci}和\textit{M.Piccini}，收录于：“布鲁诺·皮尼”2023年数学分析研讨会。研讨会论文，博洛尼亚大学，意大利博洛尼亚，2023年。博洛尼亚：博洛尼亚大学，母校。163-200（2024年；Zbl 1534.35079） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adimurthi，A.Mallick：Heisenberg群上分数阶Sobolev空间上的Hardy型不等式。Ann.Sc.规范。超级的。比萨Cl.Sci。（5） 18（2018），第3期，917-949·Zbl 1406.46022号 [2] K.Adimurthi，H.Prasad，V.Tewary：非局部抛物p-Laplace方程的局部Hölder正则性。预印本（2022）。可在arXiv上购买：2205.09695 [3] 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