亚历山大·穆尼尔 双谐波单层电势的可逆性准则。 （英语） Zbl 07812580号 积分方程运算。理论 96，第1号，第7号论文，第13页（2024年）. 小结：虽然拉普拉斯算子的单层算子已经被很好地理解，但关于Bilaplacian算子的单层运算符仍然存在问题，特别是与退化尺度相关的可逆性问题。在本文中，我们为一系列问题提供了简单的充分条件，以确保此可逆性。 MSC公司： 47倍 算子理论 关键词：双谐波单层电势;双调和方程;退化尺度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Munnier}，积分方程操作。理论96，第1期，第7号论文，第13页（2024；Zbl 07812580） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Amrouche，C。；吉罗，V。；Giroire，J.，《拉普拉斯方程的加权Sobolev空间》（mathbb{R}^n），J.Math。Pures应用。，73, 6, 579-606, (1994) ·Zbl 0836.35038号 [2] Christiansen，S.，基本双调和问题三个直接边界积分方程的推导和分析研究，J.Compute。申请。数学。，91, 2, 231-247, (1998) ·Zbl 0935.65132号 ·doi:10.1016/S0377-0427（98）00041-7 [3] Constanda，C.，关于二维双调和方程的狄利克雷问题，数学。方法应用。科学。，20, 10, 885-890, (1997) ·Zbl 0881.31004号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1476（19970710）20:10<885:：AID-MMA893>3.0.CO；二维 [4] 科尔夫迪尔，A。；Bonnet，G.，带狄里克莱边界条件的弹性薄板的退化尺度，力学学报。，234, 1503-1532, (2023) ·Zbl 1516.31005号 ·doi:10.1007/s00707-022-03472-4 [5] Costabel，M。；Dauge，M.，双调和单层势算子的可逆性，积分Equ。操作。理论，24，1，46-67，（1996）·Zbl 0840.47039号 ·doi:10.1007/BF01195484 [6] Geymona，G.，Lipschitz域上Sobolev空间的迹定理。必要条件。，安。数学。布莱斯·帕斯卡（Blaise Pascal），第14、2、187-197页，（2007年）·Zbl 1161.46019号 ·doi:10.5802/ambp.232 [7] Grisvard，P.：非光滑域中的椭圆问题，数学专著和研究第24卷。皮特曼（高级出版计划），马萨诸塞州波士顿（1985） [8] 兰贝蒂，PD；Provenzano，Luigi，关于Sobolev空间的迹定理，Matematiche，75，1，137-165，（2020）·Zbl 1446.46020号 [9] 兰贝蒂，PD；Provenzano，L.，关于迹空间（H^{frac{3}{2}}）的显式表示和Lipschitz域上双调和Dirichlet问题的解的多参数Steklov问题，Rev.Mat.Complut。，35, 1, 53-88, (2022) ·Zbl 1485.35170号 ·doi:10.1007/s13163-021-00385-z [10] McLean，W.，强椭圆系统和边界积分方程，（2000），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0948.35001号 [11] 志田，T。；杨，DL，用基本解方法求解双调和反边值问题的奇异点正则解，工程分析。边界元素。，35, 7, 883-894, (2011) ·Zbl 1259.76055号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2011.02.002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。