伊莱桑，D。 多孔弹性固体的梯度理论。 （英语） Zbl 07809734号 Z.Angew ZAMM。数学。机械。 100，第7号，文章ID e201900241，18 p.（2020）. 小结：本文研究了一种含空洞弹性材料理论，在该理论中，将第二变形梯度和第二体积分数场梯度添加到独立的本构变量集合中。首先，我们建立了非线性理论，研究了解对初始状态和体载荷的连续依赖性。然后，我们推导了线性理论，并在本构系数没有确定性假设的情况下建立了唯一性定理。我们提出了均匀和各向同性固体的方程，并建立了经典弹性静力学中Boussinesq-Somigliana-Galerkin解的对应项。研究了在无限空间中作用的集中体载荷的影响。©2020威利-维奇有限公司KGaA，Weinheim 引用于2文件 MSC公司： 74轴 固体连续介质力学的一般性、公理学和基础 74亿 弹性材料 74平方英尺 固体力学与其他效应的耦合 关键词：集中荷载;连续相关性结果;线性理论;非线性梯度理论;多孔弹性固体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Iešan}，ZAMM，Z.Angew。数学。机械。100，第7号，文章ID e201900241，18 p.（2020；Zbl 07809734） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.W.Nunziato，S.C.Cowin，含孔隙弹性材料的非线性理论，Arch。老鼠。机械。分析1979、72、175·Zbl 0444.73018号 [2] S.C.Cowin，J.W.Nunziato，《带孔隙的线弹性材料》，《弹性力学杂志》1983年第13期，第125页·Zbl 0523.73008号 [3] A.Bedford，D.S.Drumheller，《不混溶和结构混合物理论》，《国际工程科学杂志》，1983年，第21期，第690页·Zbl 0534.76105号 [4] M.Ciarletta，D.Iesan，《非经典弹性固体》，朗曼科技出版社，伦敦，1993年·Zbl 0790.7302号 [5] D.Iešan，R.Quintanilla，多孔弹性圆柱的衰变估计和能量键，ZAMP1995，46，268·Zbl 0821.73006号 [6] D.Iešan，《连续统热弹性模型》，Kluwer，Dordrecht2004年·Zbl 1108.74004号 [7] J.Munoz‐Rivera，R.Quintanilla，《含空隙弹性固体的时间多项式衰减》，J.Math。分析。申请日期：2008、338、1296·Zbl 1131.74019号 [8] O.Coussy，《多孔固体的力学和物理》，John Wiley and Sons，奇切斯特出版社，2010年。 [9] P.Giovine，《纳米孔连续介质中的线性波运动》，载于《经典和新固体中的波过程》（Ed:P.Giowine（Ed.）），in-Tech2012，第62-86页。 [10] M.Ciarletta，A.Scalia，《含孔隙非简单热弹性材料的非线性理论》，ZAMM1993，73，67·Zbl 0797.73003号 [11] G.Sciarra，F.Dell’Isola，O.Coussy，第二梯度多孔力学，国际固体结构杂志，2007，44，6607·Zbl 1166.74341号 [12] H.Askes，E.C.Aifantis，《静力学和动力学中的梯度弹性：公式概述、长度尺度识别程序、有限元实现和新结果》，《国际固体结构杂志》2011年第48期，1962年。 [13] S.A.Papanicolopulos，《各向同性线性梯度弹性中的手性》，《国际固体结构杂志》2011，48，745·Zbl 1236.74024号 [14] R.A.Toupin，具有耦合应力的弹性材料，Arch。定额。机械。分析1962年11月385日·Zbl 0112.16805号 [15] R.A.Toupin，耦合应力弹性理论，Arch。定额。机械。分析1964，17，85·Zbl 0131.22001号 [16] R.D.Mindlin，线弹性微观结构，拱门。定额。机械。分析1964，16，51·Zbl 0119.40302号 [17] R.D.Mindlin，N.N.Eshel，《线弹性第一应变梯度理论》，《国际固体结构杂志》1968，4，109·Zbl 0166.20601号 [18] M.E.Gurtin，《弹性线性理论》，载于Handbuch der Physik，第六卷a/2（编辑：C.Truesdell（编辑）），1972年柏林斯普林格出版社，第1-296页。 [19] V.D.Kupradze、T.G.Gegelia、M.O.Bashelishvili、T.Burchuladze，《弹性和热弹性数学理论的三维问题》，荷兰北部，阿姆斯特丹，1979年·Zbl 0406.73001号 [20] P.Sharma，各向同性手征固体中嵌入包裹体的尺寸相关弹性场，《国际固体结构杂志》，2004，41，6317·兹比尔1179.74016 [21] A.E.Green，R.S.Rivlin，多极连续介质力学，Arch。定额。机械。分析1964、17、113·Zbl 0133.17604号 [22] C.M.Dafermos，《热力学和稳定性第二定律》，Arch。老鼠。机械。1979年分析，70167·兹比尔0448.73004 [23] L.Brun（L.Brum），《梅托德斯能源》（Méthodesénergétique dans les systèmesévoluifs linéaires）。总理党：能源分离。《Deuxième Partie:Théorèmes d'unicité》，《医学杂志》1969年第8期，第125页·Zbl 0179.54101号 [24] D.Rogula，任意阶应变梯度弹性理论的一些基本解，Arch。机械1973，25，43·Zbl 0255.73019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。