佐丹奴·科蒂 半单平坦流形的Riemann-Hilbert-Birkhoff逆问题及定向结合势的收敛性。 （英语） Zbl 07809031号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 109，第1号，文章ID e12860，80 p.（2024）. 定向关联方程是非线性偏微分方程组，在函数中，依赖于变量。它们是Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde（WDVV）关联方程的自然推广。它们的解反映了具有相容平坦结构的（F）流形的丰富几何学，对于短平坦流形来说。这是一个比Frobenius弱，但比F流形强的概念。作者解决了拟齐次形式幂级数的分类问题，提供了定向关联方程的解。这种分类是通过在齐次半单平坦流形的形式芽空间上引入一个单值局部模系统来实现的。这个局部模系统在严格双共振轨迹的补上得到了很好的定义，即平面流形的形式芽的轨迹，它既表现了原点的正则坐标的合并，也表现了它们的共形维数的共振。通过一个Riemann-Hilbert-Birkhoff边值问题，证明了如何利用单值局部模的知识重构定向关联方程的解。利用B.Malgrange和C.Sabbah的结果，证明了任何形式的齐次半单平坦流形，只要不是严格双共振的，实际上是收敛的。根据Losev-Manin交换性方程的解、（F）-上同调场理论相关子的增长估计和开放WDVV方程的解，重新推导了收敛的半简单性准则。审核人：弗拉基米尔·科斯托夫（尼斯） MSC公司： 35立方厘米 偏微分方程系列解决方案 53个45 Gromov-Witten不变量，量子上同调，Frobenius流形 34M50型 复域中常微分方程的反问题（Riemann-Hilbert、逆微分Galois等） 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构 2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题 关键词：扁平\（F\）-歧管;定向关联方程;Riemann-Hilbert-Birkhoff边值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Cotti}，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。109，第1号，文章ID e12860，80页（2024；Zbl 07809031） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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